Прежде чем рассуждать о применимости или неприменимости тех или иных алгебр, надо определиться с глобальной моделью Вселенной. По одной из версий, модель Вселенной представлена клеточным автоматом.
Прежде чем рассуждать о применимости или неприменимости тех или иных алгебр, надо определиться с глобальной моделью Вселенной. По одной из версий, модель Вселенной представлена клеточным автоматом.
А как это влияет на используемую алгебру?
Владимир Андреевич очень быстро на нас обиделся и ушел, но там в любом случае ясно из общих соображений, что его модель для описания физического пространства не подходит (хотя может быть интересна в каких-нибудь других контекстах). Дело в том, что его модель (хотя и не до конца ясно, как именно там выглядит вероятностная динамика) - это решеточный (симметричный) однородный марковский процесс с локальным взаимодействием, а такие процессы, как известно, обычно быстро сходятся к стационарной мере. Т.е., в соответствующей вселенной тепловая смерть наступила бы практически мгновенно.
Насчет динамики все равно пока непонятно. Такие вопросы:
1. Матрица U обновляется в каждый момент времени? Какие из элементов решетки могут непосредственно воздействовать на данный элемент решетки? Это все его 10 соседей? Или это как-то зависит от ориентации стрелок?
2. В предложениях типа если первый проосциллировал, то он вынудил проосциллировать второй имеется в виду, что первый проосциллировал в какой-то момент t, а второй будет осциллировать в момент t+1? Или они оба осциллируют в один и тот же момент времени?
3. Что происходит, если один из соседей данного элемента решетки вынуждает его проосцилировать, а другой сосед вынуждает непроосцилировать?
Что касается вставки изображений. На nauka.zs9.ru/ я без проблем разместил сообщение с тем же кодом.
Что касается противоположных взаимодействий, то они взаимно компенсируются.
Для наглядности: начертим граф потенциальных взаимодействий. Его вершины символизируют элементы Решётки. Между вершинами, прообразы которых взаимодействуют, начертим соответственно направленные рёбра, среди которых будут и двунаправленные.
Граф потенциальных взаимодействий превратим в граф реальных взаимодействий, если удалим рёбра двунаправленные и образующие направленные контуры.
Задача в том, чтобы из имеющейся матрицы мгновенного состояния получить очередную матрицу мгновенного состояния. И так далее.
Что касается противоположных взаимодействий, то они взаимно компенсируются.
Для наглядности: начертим граф потенциальных взаимодействий. Его вершины символизируют элементы Решётки. Между вершинами, прообразы которых взаимодействуют, начертим соответственно направленные рёбра, среди которых будут и двунаправленные.
Граф потенциальных взаимодействий превратим в граф реальных взаимодействий, если удалим рёбра двунаправленные и образующие направленные контуры.
как я понял, ребро между u и v будет двунаправленным, если u хочет оказать (любое) воздействие на v, а v хочет оказать (любое) воздействие на u. Хорошо, удалим такие ребра. Но что происходит в ситуации когда, допустим, 2 разных элемента, v и w, хотят оказать воздействие на u, и воздействия эти противоположного характера?
Serge_P, элементы матрицы потенциальных взаимодействий обозначаются как uik (тэги не работают!).
Элементы матрицы реальных взаимодействий обозначаются как vik (тэги не работают!).
Так же следует обозначать и символизирующие их вершины соответствующих графов. Здесь нет элементов u, v и w.
Рёбра проводятся только между вершинами, символизирующими соседние взаимодействующие в данный момент элементы Решётки.
Если один сосед хочет подавить осцилляцию, а другой хочет её стимулировать, то имеет место равносильная конкуренция, и подвергшийся противоположным воздействиям элемент осциллирует или не осциллирует по своему усмотрению. Правда, надо учитывать непосредственные воздействия всех соседей и опосредованные воздействия (на графе их нетрудно проследить).
Так же следует обозначать и символизирующие их вершины соответствующих графов. Здесь нет элементов u, v и w.
Рёбра проводятся только между вершинами, символизирующими соседние взаимодействующие в данный момент элементы Решётки.
ну, я просто написал u,v,w вместо i,j,k (потому что через i,j,k обычно обозначают целые числа). Как я понимаю, у Вас i,j,k - это ребра решетки?
Владимир Андреевич написал(а):
Если один сосед хочет подавить осцилляцию, а другой хочет её стимулировать, то имеет место равносильная конкуренция, и подвергшийся противоположным воздействиям элемент осциллирует или не осциллирует по своему усмотрению. Правда, надо учитывать непосредственные воздействия всех соседей и опосредованные воздействия (на графе их нетрудно проследить).
Здесь не понял: что значит по своему усмотрению? С какой конкретно вероятностью что именно происходит? И не понял, что значит опосредованные воздействия? Повторю свой вчерашний вопрос: если элемент решетки проосцилировал в момент t, то воздействие, которое он (возможно) передаст соседу, работает в момент времени t+1, или t?
Serge_T, рекомендую Вам внимательно прочитать цикл моих постов, начиная с nauka.zs9.ru/viewtopic.php?f=2&t=131 Последовательный переход от поста к посту по ссылке ПРОДОЛЖЕНИЕ
... у Вас i,j,k - это ребра решетки?
Символ j у меня не используется.
i и k это индексы элемента матрицы, означающие соответственно номер её строки и столбца, на пересечении которых этот элемент находится.
По своему усмотрению означает независимо от поведения соседей. Элемент равновероятно может проосциллировать или непроосциллировать.
Опосредованные взаимодействия это взаимодействия между А и В, между А и Г, Б и Г, а непосредственные между А и Б, Б и В, В и Г: А Б В Г
Вы написали: t+1. Поскольку t имеет размерность времени, а 1 не имеет размерности, то складывать их нельзя. К тому же, у меня не t, а
Всё происходит в один момент, так как в следующий момент элементы ничего уже не помнят о своём предшествующем поведении.
Отредактировано Владимир Андреевич (2010-05-03 03:39:16)
Вероятность потенциальной / спонтанной осцилляции равна 1/2, как вероятность выпадения орла или решки.
Соседи, воздействуя на элемент, могут заставить его совершить вынужденную осцилляцию или неосцилляцию.
Независимо это значит, что влияние соседей отсутствует или оно скомпенсировано.
