 |
-
wpiter
-
-
OFFLINE
-
Космолог
-
- Posts: 3087
- Thank you received: 1
-
Karma: -4
-
|
Serge_P написал(а): сейчас в математике много интересного происходит. Вон, сравнительно недавно даже Теорему Ферма доказали. wpiter.narod.ru/ferma.html
|
|
-
Vladimirovich
-
-
OFFLINE
-
Инквизитор
-
- Posts: 99881
- Thank you received: 1818
-
Karma: 101
-
|
wpiter написал(а): Serge_P написал(а):
сейчас в математике много интересного происходит. Вон, сравнительно недавно даже Теорему Ферма доказали. wpiter.narod.ru/ferma.htmlМне стало интересно, что скажет на это ув. Serge.
|
|
-
Serge_P
-
-
OFFLINE
-
Бояринъ
-
- Posts: 1568
- Thank you received: 6
-
Karma: 1
-
|
wpiter написал(а): Я имел в виду не Вас, а сэра Эндрю Уайлса (кэп, спасибо!).
Vladimirovich написал(а): Мне стало интересно, что скажет на это ув. Serge. Скажет, что доказательство по вышеприведенной ссылке неверно. Основная ошибка в том, что параметр m, введенный в рассуждении, не обязан быть целым числом. Поэтому формула, выписанная после
перенесем , и извлечем квадратный корень, к противоречию не приводит. Фраза
Либо сама степень «m», есть какое то иррациональное, и не целое число, что противоречит условиям задачи, где степень должна быть целым числом. в дополнении тоже выглядит странно. Это n есть целое число, а m таковым быть не обязан.
|
|
-
wpiter
-
-
OFFLINE
-
Космолог
-
- Posts: 3087
- Thank you received: 1
-
Karma: -4
-
|
Serge_P написал(а): Скажет, что доказательство по вышеприведенной ссылке неверно. Основная ошибка в том, что параметр m, введенный в рассуждении, не обязан быть целым числом. Поэтому формула, выписанная после Там есть рассуждения для m не только нецелое, но и
иррациональное число, такого вида, при котором
2**1/m
рациональное число, например m=Ln4/Ln1,5=3,1419......
И оно приводит к выводу, что а и б, могут быть или четными, или нечетными оба...
внимательнее...
Отредактировано wpiter (2010-07-29 21:24:22)
|
|
-
Serge_P
-
-
OFFLINE
-
Бояринъ
-
- Posts: 1568
- Thank you received: 6
-
Karma: 1
-
|
wpiter написал(а): Там есть рассуждения для m не только нецелое, но и
иррациональное число, такого вида, при котором
2**1/m
рациональное число, например m=Ln4/Ln1,5=3,1419......
И оно приводит к выводу, что а и б, могут быть или четными, или нечетными оба...
внимательнее... То есть, от того, что там написано в дополнении Вы отказываетесь?
Что ж, тогда объясните, пожалуйста, как получается противоречие если 2^{1/m} - иррациональное, но 2^{2/m} - рациональное.
|
|
-
wpiter
-
-
OFFLINE
-
Космолог
-
- Posts: 3087
- Thank you received: 1
-
Karma: -4
-
|
Serge_P написал(а): Что ж, тогда объясните, пожалуйста, как получается противоречие если 2^{1/m} - иррациональное, но 2^{2/m} - рациональное. будет иррациональным, только если степень будет такого вида km/m, - где к - рациональный множитель, и никаких но(но 2^{2/m} - рациональное.) тут быть не может.
То есть, 2^{2/m}, и 2^{1/m}, и любое другое, если в числителе степени не будет «m», будет рациональным, при иррациональном «m», такого вида, что степень числа 2, - будет рациональным числом.
Отредактировано wpiter (2010-07-30 11:08:27)
|
|
-
wpiter
-
-
OFFLINE
-
Космолог
-
- Posts: 3087
- Thank you received: 1
-
Karma: -4
-
|
Serge_P написал(а): Я имел в виду не Вас, а сэра Эндрю Уайлса . Он не нашел доказательство Ферма, а другим способом показал, что оно существует.
Доказательство нужно было искать именно в элементарном ключе, доступном Ферма.
|
|
-
Serge_P
-
-
OFFLINE
-
Бояринъ
-
- Posts: 1568
- Thank you received: 6
-
Karma: 1
-
|
wpiter написал(а): будет иррациональным, только если степень будет такого вида km/m, - где к - рациональный множитель, и никаких но(но 2^{2/m} - рациональное.) тут быть не может.
То есть, 2^{2/m}, и 2^{1/m}, и любое другое, если в числителе степени не будет «m», будет рациональным, при иррациональном «m», такого вида, что степень числа 2, - будет рациональным числом. Пусть m=2/(log(6/5)), где логарифм берется по основанию 2. Тогда 2^{2/m}=6/5 - рациональное число. В то же время, 2^{1/m} = (6/5)^{1/2} - иррациональное число.
wpiter написал(а): Он не нашел доказательство Ферма, а другим способом показал, что оно существует.
Доказательство нужно было искать именно в элементарном ключе, доступном Ферма. Он нашел доказательство теоремы Ферма. Достоверно неизвестно, было ли у Ферма доказательство его теоремы, но скорее всего нет. Вероятнее всего, что он нашел сначала какое-нибудь рассуждение, которое выглядело как доказательство, и написал об этом на полях той книги. Но потом он обнаружил ошибку в своем рассуждении, и, конечно, публиковать его не стал.
|
|
-
wpiter
-
-
OFFLINE
-
Космолог
-
- Posts: 3087
- Thank you received: 1
-
Karma: -4
-
|
Serge_P написал(а): Пусть m=2/(log(6/5)), где логарифм берется по основанию 2. Тогда 2^{2/m}=6/5 - рациональное число. В то же время, 2^{1/m} = (6/5)^{1/2} - иррациональное число. Ах вот это!
И что с того?
|
|
-
wpiter
-
-
OFFLINE
-
Космолог
-
- Posts: 3087
- Thank you received: 1
-
Karma: -4
-
|
Можно дальше этой формулы не ходить -
|
|
-
Serge_P
-
-
OFFLINE
-
Бояринъ
-
- Posts: 1568
- Thank you received: 6
-
Karma: 1
-
|
wpiter написал(а): Можно дальше этой формулы не ходить - И где противоречие, если 2^{2/m}=6/5? Получится 5C=3(a+b). Что дальше?
|
|
-
wpiter
-
-
OFFLINE
-
Космолог
-
- Posts: 3087
- Thank you received: 1
-
Karma: -4
-
|
Вариантов только 2.
«a», и «b» либо четное, нечетное.
Либо оба нечетные.
Но если они нечетные, то «С», нечетное, так как есть множитель 2, но «С» должно быть четным, противоречие.
А если чет-нечет, то левая часть в любом случае чет, опять противоречие.
|
|
-
wpiter
-
-
OFFLINE
-
Космолог
-
- Posts: 3087
- Thank you received: 1
-
Karma: -4
-
|
Serge_P написал(а): И где противоречие, если 2^{2/m}=6/5? Получится 5C=3(a+b). Что дальше? 5/3 - нецелое, хотя и не иррациональное, то есть случай перетекает в наличие общего множителя.
Отредактировано wpiter (2010-07-30 16:25:11)
|
|
-
Serge_P
-
-
OFFLINE
-
Бояринъ
-
- Posts: 1568
- Thank you received: 6
-
Karma: 1
-
|
wpiter написал(а): Вариантов только 2.
«a», и «b» либо четное, нечетное.
Либо оба нечетные.
Но если они нечетные, то «С», нечетное, так как есть множитель 2, но «С» должно быть четным, противоречие.
А если чет-нечет, то левая часть в любом случае чет, опять противоречие. Если a - четное, b,c - нечетные, то это не противоречит ни c^n=a^n+b^n, ни 5c=3(a+b).
|
|
-
Serge_P
-
-
OFFLINE
-
Бояринъ
-
- Posts: 1568
- Thank you received: 6
-
Karma: 1
-
|
wpiter написал(а): 5/3 - нецелое, хотя и не иррациональное, то есть случай перетекает в наличие общего множителя. То есть, Вы утверждаете, что из равенства 5c=3(a+b) следует, что a,b,c имеют общий простой делитель? Почему?
|
|
-
wpiter
-
-
OFFLINE
-
Космолог
-
- Posts: 3087
- Thank you received: 1
-
Karma: -4
-
|
Serge_P написал(а): Если a - четное, b,c - нечетные, то это не противоречит ни c^n=a^n+b^n, ни 5c=3(a+b). Вот предыдущая формула, если а –чет, b – нечет, то все выражение слева нецелое, а оно должно быть целое, исходя из предыдущих рассуждений…
|
|
-
Serge_P
-
-
OFFLINE
-
Бояринъ
-
- Posts: 1568
- Thank you received: 6
-
Karma: 1
-
|
wpiter написал(а): Вот предыдущая формула, если а –чет, b – нечет, то все выражение слева нецелое, а оно должно быть целое, исходя из предыдущих рассуждений… Пожалуйста, объясните. Откуда именно следует, что выражение в левой части должно быть целым числом?
|
|
-
PP
-
-
OFFLINE
-
Холоп
-
- Posts: 31411
- Thank you received: 224
-
Karma: -124
-
|
Интересно тут у Вас. Может создать ветку по теореме Ферма?
|
|
-
Хайдук
-
-
OFFLINE
-
Наместник
-
- Posts: 47173
- Thank you received: 125
-
Karma: 23
-
|
PP написал(а): Может создать ветку по теореме Ферма? Утешением для ув. wpiter-а может сослужить то, что оба Ферма с Эндрю Уайлзом прокололись первыми попытками асилить чёртову теорему
|
|
-
wpiter
-
-
OFFLINE
-
Космолог
-
- Posts: 3087
- Thank you received: 1
-
Karma: -4
-
|
PP написал(а): Интересно тут у Вас. Может создать ветку по теореме Ферма? Лучше так и сделать, и как это можно?
|
|
-
Vladimirovich
-
-
OFFLINE
-
Инквизитор
-
- Posts: 99881
- Thank you received: 1818
-
Karma: 101
-
|
wpiter написал(а): PP написал(а):
Интересно тут у Вас. Может создать ветку по теореме Ферма? Лучше так и сделать, и как это можно? Взять да и создать
Рекомендуемый раздел Матрица
quantoforum.ru/mathematics
|
|
-
wpiter
-
-
OFFLINE
-
Космолог
-
- Posts: 3087
- Thank you received: 1
-
Karma: -4
-
|
Предлагаю обсуждать здесь все ошибки данного варианта доказательства -
wpiter.narod.ru/ferma.html
|
|
-
Хайдук
-
-
OFFLINE
-
Наместник
-
- Posts: 47173
- Thank you received: 125
-
Karma: 23
-
|
Лишь такому профессионалу как Атле Сэлбергу удалось найти элементарное доказательство теоремы об асимптотической плотности простых чисел среди других натуральных, ~ 1/lnN
|
|
-
Serge_P
-
-
OFFLINE
-
Бояринъ
-
- Posts: 1568
- Thank you received: 6
-
Karma: 1
-
|
Пока ув. wpiter думает над моим вопросом из поста 17, я тут вот что еще хотел бы спросить. В разбираемом доказательстве написано
По основным подходам к доказательству теоремы, доказано, что величины a и b, должны быть взаимно простыми и одна из величин четная, другая нечетная. Насчет взаимно простыми - согласен, вопросов нет. А почему из чисел a,b одно должно быть четным, а другое - нечетным? Каким образом это можно элементарно доказать? Я тут, все-таки, немножко не в теме, так как даже в юности ферматизмом не увлекался, поэтому многого могу не знать...
|
|
-
Serge_P
-
-
OFFLINE
-
Бояринъ
-
- Posts: 1568
- Thank you received: 6
-
Karma: 1
-
|
Еще парочка мелких замечаний. Обозначать стороны ромба буквами A и B - несколько странно; у ромба все стороны равны, зачем вообще вводить лишние обозначения тогда? Далее, треугольники там получаются, конечно, остроугольные, но не до такой степени, как на рисунках 3 и 6 (если c^n=a^n+b^n, то ac и bc, т.е., каждая из боковых сторон строго меньше, чем база).
Это все, разумеется, к сути дела не относится, но, все-таки, подобного рода вещи несколько затрудняют чтение...
|
|
-
Alexander
-
-
OFFLINE
-
Боярин
-
- Posts: 10534
- Thank you received: 110
-
Karma: 10
-
|
Математик Ландау заготовлял печатные формуляры для рассылки авторам доказательств последней теоремы Ферма: «На стр. ..., строке ... имеется ошибка». (Находить ошибку поручалось доценту.)
|
|
-
wpiter
-
-
OFFLINE
-
Космолог
-
- Posts: 3087
- Thank you received: 1
-
Karma: -4
-
|
Serge_P написал(а): Пока ув. wpiter думает над моим вопросом из поста 17, я тут вот что еще хотел бы спросить. В разбираемом доказательстве написаноПо основным подходам к доказательству теоремы, доказано, что величины a и b, должны быть взаимно простыми и одна из величин четная, другая нечетная.Насчет взаимно простыми - согласен, вопросов нет. А почему из чисел a,b одно должно быть четным, а другое - нечетным? Каким образом это можно элементарно доказать? Я тут, все-таки, немножко не в теме, так как даже в юности ферматизмом не увлекался, поэтому многого могу не знать... Пока думаю над вопросом поста 17, отвечу, что данное положение вероятно касается только варианта со второй степенью.
Просто, если а и в, четные, то существует общий множитель, равный 2, и они не взаимно простые, а если оба нечетные, то из суммы 2 квадратов нельзя извлечь целый корень, вид нечетного квадрата
4х +1 - в любом случае, а вид суммы 2х нечетных квадратов 4х+2...
((2х+1)**2= 4х+1)
|
|
-
wpiter
-
-
OFFLINE
-
Космолог
-
- Posts: 3087
- Thank you received: 1
-
Karma: -4
-
|
Serge_P написал(а): Еще парочка мелких замечаний. Обозначать стороны ромба буквами A и B - несколько странно; у ромба все стороны равны, зачем вообще вводить лишние обозначения тогда? Далее, треугольники там получаются, конечно, остроугольные, но не до такой степени, как на рисунках 3 и 6 (если c^n=a^n+b^n, то ac и bc, т.е., каждая из боковых сторон строго меньше, чем база).
Это все, разумеется, к сути дела не относится, но, все-таки, подобного рода вещи несколько затрудняют чтение... Оставил обозначение которое было выше, чтобы не путаться и не загромождать объяснениями.
|
|
-
Serge_P
-
-
OFFLINE
-
Бояринъ
-
- Posts: 1568
- Thank you received: 6
-
Karma: 1
-
|
wpiter написал(а): Пока думаю над вопросом поста 17, отвечу, что данное положение вероятно касается только варианта со второй степенью.
Просто, если а и в, четные, то существует общий множитель, равный 2, и они не взаимно простые, а если оба нечетные, то из суммы 2 квадратов нельзя извлечь целый корень, вид нечетного квадрата
4х +1 - в любом случае, а вид суммы 2х нечетных квадратов 4х+2...
((2х+1)**2= 4х+1) Тогда, все-таки, получается что случай a,b - нечетные у Вас не рассмотрен вообще (т.к. в Теореме Ферма n2).
|
|
-
wpiter
-
-
OFFLINE
-
Космолог
-
- Posts: 3087
- Thank you received: 1
-
Karma: -4
-
|
Serge_P написал(а): Тогда, все-таки, получается что случай a,b - нечетные у Вас не рассмотрен вообще (т.к. в Теореме Ферма n2). Знаете, я об этом тоже подумал, этот вариант как то неочевиден, и наверное это доказательство только для частных случаев, неполное...
Или иными способами необходимо исключить вариант двух нечетных а, и в…
Отредактировано wpiter (2010-08-05 21:43:01)
|
|
|
|
 |