Знаете, я об этом тоже подумал, этот вариант как то неочевиден, и наверное это доказательство только для частных случаев, неполное...
Или иными способами необходимо исключить вариант двух нечетных а, и в…
Если бы удалось доказать Теорему Ферма элементарными методами хотя бы для случая a - четное, b - нечетное, то это уже было бы весьма круто. Но я не знаю, как можно получить строгое доказательство даже этого факта из Вашего рассуждения, и, честно говоря, не думаю что таким путем удастся достичь какого-то прогресса...
wpiter, обратите, пожалуйста, внимание вот на что. У Вас в рассуждении нигде не использован факт, что n - целое число. Но если мы предположим, что n не обязано быть целым числом, то тогда решения уравнения a^n+b^n=c^n легко найдутся, даже для целых a,b,c.
И еще. Легко видеть, что вводимый Вами параметр m определен однозначно, а именно, m=2/log(c/(a+b)), где логарифм берется по основанию 2. Поэтому формула из поста 10 - это просто тождество, и каких-то выводов оттуда сделать нельзя.
Поэтому, я не думаю что таким путем может что-то получиться. Если бы можно было доказать Великую Теорему Ферма сделав парочку простейших арифметических преобразований и сравнив четность левой и правой частей, то можно не сомневаться, что Ферма проделал бы это сам. Он, все-таки, был очень сильный математик. Что касается пути, по которому он шел: для начала, Вы разбирали доказательство Ферма для n=4?
обратите, пожалуйста, внимание вот на что. У Вас в рассуждении нигде не использован факт, что n - целое число. Но если мы предположим, что n не обязано быть целым числом, то тогда решения уравнения a^n+b^n=c^n легко найдутся, даже для целых a,b,c.
Да, при нецелых n есть тройки а,в,с - целые...
Смысл подхода, перейти от любого n, к степени 2, и рассматривать есть ли тут тройки целых чисел, однако, получается переход не только любого целого n, но и так же всех нецелых, и вот это не удалось выбросить из рассмотрения.
Есть хорошая (и весьма доступно написанная) старая книжка Постникова про Теорему Ферма (можно скачать, например, eqworld.ipmnet.ru/ru/library/mathematics/numtheory.htm здесь). Помнится, на первом курсе я с ее помощью одногруппника излечил от ферматизма
Цитата оттуда:
Следует со всей решительностью предостеречь читателя от попытки искать элементарное доказательство теоремы Ферма. Можно быть уверенным, что это будет лишь ненужная потеря труда и времени. Во всяком случае, ни издательство, ни автор этой книги ни в какую переписку по поводу теоремы Ферма вступать не будут.
В разьяснение написанного Постниковым. Лично мне приходилось наблюдать классных олимпиадников в решении задач(как математических так и практических - скажем в программировании). Мысль о том, что эти люди (а Куммер, Элер, Коши им наверно не уступали
)могли не заметить элементарного(в случае ТФ достаточно короткого) д-ва - у знающих этих людей может вызвать разве только улыбку(в зависимости от темперамента; а то и гомерический хохот).
Есть хорошая (и весьма доступно написанная) старая книжка Постникова про Теорему Ферма (можно скачать, например, здесь). Помнится, на первом курсе я с ее помощью одногруппника излечил от ферматизма
А я, прочитав ее, заинтересовался и попытался найти решение...
уже более 30 лет прошло с тех пор.
А я, прочитав ее, заинтересовался и попытался найти решение...
уже более 30 лет прошло с тех пор.
Скорее всего, целью Постникова было заинтересовать читателя изучением математики вообще и теории чисел в частности, а вовсе не поиском элементарного доказательства Теоремы Ферма. Ну а Вы просто потратили много времени и сил с нулевым результатом, как Постников и предупреждал.
Американский банкир Эндрю Бил предложил премию в миллион долларов тому, кто докажет его гипотезу. Об этом сообщается на официальном сайте Американского математического общества.
В настоящее время деньги, выделенные на приз, переданы на сохранение Американскому математическому обществу. Приз получит математик, который представит контрпример или докажет гипотезу. Доказательство должно быть опубликовано в рецензируемом журнале и принято научным сообществом.
Гипотеза была высказана Билом в 1993 году. Она звучит следующим образом. Дано 6 положительных целых чисел: A, B, C, x, y, z с условием, что x, y, z строго больше двух. Известно, что числа удовлетворяют уравнению Ax + By = Cz. Тогда у чисел A, B, C есть общий делитель. Пример такого набора чисел это 3, 6, 3, 3, 3, 5. Для этих чисел выполнено равенство 33 + 63 = 35. Шестерка 7, 13, 2, 3, 2, 9 показывает, что в условии гипотезы нельзя отказаться от требования x, y, z > 2.
В 1997 году Бил опубликовал в Notices of the American Mathematical Society статью, в которой объявил приз в 5000 долларов тому, кто докажет или опровергнет его гипотезу. После этого Бил неоднократно увеличивал сумму приза. Примечательно, что в настоящее время существует проект Beal's Conjecture: A Search for Counterexamples, целью которого является поиск контрпримера к гипотезе Била. Пока удалось установить, что, если контрпример существует, то одно из чисел в нем должно быть больше 1000.
Гипотеза возникла, когда Эндрю Бил изучал обобщения великой теоремы Ферма
Beal excelled on his high school debate team at Lansing Sexton High School and went on to enroll at Michigan State University, where he studied mathematics.
Владимирович критикует меня, а сам... Это его сообщение уместнее все-таки в другой ветки, про эмпиризм.
Почему? Там сделана попытка объяснить структуру доказательства Уайлса теоремы Ферма
Какая тема более уместна, если не тема про теорему Ферма?
Или нужно просто непременно выразить протест?
Первое, что не учитывает это разочарование — что доказательство Уайлса, пусть сложное, имеет простую основу, которую легко объяснить обывательской аудитории. Допустим, что, в противоречие с утверждением Ферма, существует тройка положительных целых чисел a, b, c таких, что
(A) ap + bp = cp
для некоего нечётного простого p (а достаточно рассматривать только простые числа). В 1985 году Герхард Фрей показал, что a, b и c можно перегруппировать в
(B) новое уравнение, под названием «эллиптическая кривая»
со свойствами, которые, как все считали, невозможны. Точнее говоря, уже давно было известно, как выразить эту эллиптическую кривую через
(С) представление Галуа
которое является бесконечным набором уравнений, связанных как с эллиптической кривой, так и друг с другом чёткими правилами.
Связь между этими шагами была хорошо известна в 1985 году. К тому времени большинство специалистов по теории чисел были убеждены – хотя доказательства пока не было – что каждому представлению Галуа можно назначить, опять-таки, по чётким правилам,
(D) модулярную функцию,
что-то вроде двумерного обобщения знакомых из тригонометрии функций синуса и косинуса.
Итоговое звено было получено, когда Кен Рибет подтвердил предположение Жан-Пьера Сера о том, что свойства модулярной функции, заданные формой эллиптической кривой Фрея, подразумевают существование
(E) ещё одной модулярной функции веса 2 и уровня 2.
Однако таких функций существовать не может. Следовательно, не существует ни модулярной функции (D), ни представления Галуа (С), ни уравнения (B), ни решения (A).
Оставалось лишь найти отсутствующее звено между (С) and (D), которое математики назвали гипотезой модулярности.
Это звено было объектом семилетних поисков Уайлса. С нашей текущей точки зрения тяжело в полной мере оценить отважность этого рискованного предприятия...
Ой, я извиняюсь. Я почему-то прочитал, что это ветка про математику для чайников, а не про Ферма. Да, пост Владимировича был совершенно уместный. Извиняюсь еще раз. Но и Владимирович по-прежнему в своем репертуаре. Вот зачем вот надо было обязательно подковыривать оппонента про протест? Написал бы просто, что оппоненту нужно внимательнее читать название темы, и все.
Социолог из Новосибирска Марат Авдыев подал иск в суд к Академии наук России, поскольку там не признают якобы совершенное им открытие. Об этом пишет «Московский комсомолец».
Мужчина утверждает, что нашел простое доказательство теоремы Ферма, которое, по его мнению, будет доступно даже школьникам. Однако в Академии наук открытие признавать отказались. До этого Авдыев уже дважды подавал в суд, но ему отказывали, поскольку такое дело не может рассматриваться в юридическом контексте. Однако социолог не намерен сдаваться.
По случаю Дня знаний сегодня я подал заявление о признании факта научного открытия в Заельцовский районный суд Новосибирска привлекая Академию наук России и Министерство науки и высшего образования с просьбой:
1. Осуществить защиту нематериальныого блага Заявителя путём признания факта нарушения личного неимущественного права Заявителя на математическое открытие Великой теоремы Ферма ранее неизвестным науке способом в результате:
а) безразличия к научному открытию и лже-научных ответов Академии наук России № 11100-31-2175 от 12.03.2020 (анонимная ложная экспертиза) и его печатного органа Известий Академии наук России от 15 февраля 2020 г., Утверждавшего об утрате интереса математического сообщества к Теореме Ферма за подписью Иванниковой Елены Ивановны;
Б) Бессодержательных прилагаемых ответов Министерства науки и высшего образования Российской Федерации.
Регистрация:
№ 54RS0003-201-20-0000282
от 01.09.2020 17:20
в феврале 2020 мне посчастливилось отыскать элементарное доказательство Теоремы. Использовался метод геометрической алгебры, известный со времён Евклида (Начала Евклида, том 2). Если тройка целых чисел a^n + b^n = c^n существует, то ей можно сопоставить три гиперкуба, вписанных друг в друга (совмещаем центры гиперкубов с началом координат), при этом объём малого гиперкуба a^n равен разности объёмов c^n - b^n. Легко показать, что условие равенства объёмов и симметричности, непрерывности фигуры взаимно исключают друг друга. Для этого мысленно попробуйте перемещать слой из множества точек многомерного пространства c^n - b^n в малый куб и наоборот. Именно так поступали Евклид в своих Началах и Архимед в своём эксперименте по вытеснению воды моим телом из ванной. Слой из большого гиперкуба должен уложиться целое число раз (два и более) в малом, иначе нарушится симметричность Фигуры или возникнут разрывы. Гиперкуб имеет элементы размерности n-1, n-2, ... 1 это гиперграни, грани, рёбра. Все они должны полностью совпадать при сравнении объёма перемещаемых слоев, котоый, разумеется, сохраняется. Получаем систему из n-1 уравнений. Эта система не разрешима при n > 2 не только в целых, но и в действительных числах. Для иллюстрации попробуйте построить прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза равна сумме длин катетов. Легко убедиться, что один из катетов обязательно равен нулю. Значит фигура из трёх вложенных гиперкубов не существует (апория) при n > 2 и нет такой тройки чисел , которая нарушила бы Великую Теорему Ферма. Вот и всё доказательство. Оно укладывается в один рисунок, как заметил Пьер де Ферма ещё в 1637 г. на полях Арифметики Диофанта, но не смог отписать доказательство из-за того, что поля были слишком узки. Историческая справедливость восстановлена!
Вне зависимости от позиции суда найденное мною доказательство Великой теоремы Ферма останется в истории как прецедент борьбы Просвещения с косностью, снобизмом и мракобесием, а заодно и фейками. Не ловитесь «на удочку фейковых новостей», а судите сами — все первоисточники перед тобой, уважаемый Народ. Говорить с народом куда проще, чем с чиновниками и догматиками.
)
