Ключевое слово
22 | 10 | 2019
Новости Библиотеки
Шахматы Онлайн
Welcome, Guest
Username: Password: Remember me
  • Page:
  • 1
  • 2

TOPIC: Теорема Ферма

Теорема Ферма 05 Авг 2010 23:04 #31

  • Serge_P
  • Serge_P's Avatar
  • OFFLINE
  • Бояринъ
  • Posts: 1568
  • Thank you received: 6
  • Karma: 1
wpiter написал(а):
Знаете, я об этом тоже подумал, этот вариант как то неочевиден, и наверное это доказательство только для частных случаев, неполное...
Или иными способами необходимо исключить вариант двух нечетных а, и в…
Если бы удалось доказать Теорему Ферма элементарными методами хотя бы для случая a - четное, b - нечетное, то это уже было бы весьма круто. Но я не знаю, как можно получить строгое доказательство даже этого факта из Вашего рассуждения, и, честно говоря, не думаю что таким путем удастся достичь какого-то прогресса...

Теорема Ферма 06 Авг 2010 09:29 #32

  • wpiter
  • wpiter's Avatar
  • OFFLINE
  • Космолог
  • Posts: 3087
  • Karma: -4
Лично я полагаю, что Ферма шел именно таким или близким путем.
А вот удалось ли ему этот путь до конца пройти???

Теорема Ферма 06 Авг 2010 09:40 #33

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 38144
  • Thank you received: 85
  • Karma: 22
Вряд ли

Теорема Ферма 06 Авг 2010 17:03 #34

  • Serge_P
  • Serge_P's Avatar
  • OFFLINE
  • Бояринъ
  • Posts: 1568
  • Thank you received: 6
  • Karma: 1
wpiter, обратите, пожалуйста, внимание вот на что. У Вас в рассуждении нигде не использован факт, что n - целое число. Но если мы предположим, что n не обязано быть целым числом, то тогда решения уравнения a^n+b^n=c^n легко найдутся, даже для целых a,b,c.

И еще. Легко видеть, что вводимый Вами параметр m определен однозначно, а именно, m=2/log(c/(a+b)), где логарифм берется по основанию 2. Поэтому формула из поста 10 - это просто тождество, и каких-то выводов оттуда сделать нельзя.

Поэтому, я не думаю что таким путем может что-то получиться. Если бы можно было доказать Великую Теорему Ферма сделав парочку простейших арифметических преобразований и сравнив четность левой и правой частей, то можно не сомневаться, что Ферма проделал бы это сам. Он, все-таки, был очень сильный математик. Что касается пути, по которому он шел: для начала, Вы разбирали доказательство Ферма для n=4?

Теорема Ферма 07 Авг 2010 04:59 #35

  • wpiter
  • wpiter's Avatar
  • OFFLINE
  • Космолог
  • Posts: 3087
  • Karma: -4
Serge_P написал(а):
обратите, пожалуйста, внимание вот на что. У Вас в рассуждении нигде не использован факт, что n - целое число. Но если мы предположим, что n не обязано быть целым числом, то тогда решения уравнения a^n+b^n=c^n легко найдутся, даже для целых a,b,c.
Да, при нецелых n есть тройки а,в,с - целые...
Смысл подхода, перейти от любого n, к степени 2, и рассматривать есть ли тут тройки целых чисел, однако, получается переход не только любого целого n, но и так же всех нецелых, и вот это не удалось выбросить из рассмотрения.

Теорема Ферма 08 Авг 2010 13:54 #36

  • Serge_P
  • Serge_P's Avatar
  • OFFLINE
  • Бояринъ
  • Posts: 1568
  • Thank you received: 6
  • Karma: 1
Есть хорошая (и весьма доступно написанная) старая книжка Постникова про Теорему Ферма (можно скачать, например, eqworld.ipmnet.ru/ru/library/mathematics/numtheory.htm здесь). Помнится, на первом курсе я с ее помощью одногруппника излечил от ферматизма


Цитата оттуда:
Следует со всей решительностью предостеречь читателя от попытки искать элементарное доказательство теоремы Ферма. Можно быть уверенным, что это будет лишь ненужная потеря труда и времени. Во всяком случае, ни издательство, ни автор этой книги ни в какую переписку по поводу теоремы Ферма вступать не будут.
Last Edit: 05 Окт 2015 10:29 by Vladimirovich.

Теорема Ферма 08 Авг 2010 14:25 #37

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 13783
  • Thank you received: 354
  • Karma: 16
В разьяснение написанного Постниковым. Лично мне приходилось наблюдать классных олимпиадников в решении задач(как математических так и практических - скажем в программировании). Мысль о том, что эти люди (а Куммер, Элер, Коши им наверно не уступали
)могли не заметить элементарного(в случае ТФ достаточно короткого) д-ва - у знающих этих людей может вызвать разве только улыбку(в зависимости от темперамента; а то и гомерический хохот).

Теорема Ферма 08 Авг 2010 14:32 #38

  • Quantrinas
  • Quantrinas's Avatar
  • OFFLINE
  • Физик
  • Posts: 12016
  • Thank you received: 4
  • Karma: 0
В школе я немного повозился с простыми числами. И понял, что это совсем не просто.

Теорема Ферма 10 Авг 2010 05:24 #39

  • wpiter
  • wpiter's Avatar
  • OFFLINE
  • Космолог
  • Posts: 3087
  • Karma: -4
Serge_P написал(а):
Есть хорошая (и весьма доступно написанная) старая книжка Постникова про Теорему Ферма (можно скачать, например, здесь). Помнится, на первом курсе я с ее помощью одногруппника излечил от ферматизма
А я, прочитав ее, заинтересовался и попытался найти решение...
уже более 30 лет прошло с тех пор.

Теорема Ферма 10 Авг 2010 05:26 #40

  • wpiter
  • wpiter's Avatar
  • OFFLINE
  • Космолог
  • Posts: 3087
  • Karma: -4
Quantrinas написал(а):
В школе я немного повозился с простыми числами. И понял, что это совсем не просто.
Было дело, и я пробовал вывести формулу простых чисел…

Теорема Ферма 10 Авг 2010 16:54 #41

  • Serge_P
  • Serge_P's Avatar
  • OFFLINE
  • Бояринъ
  • Posts: 1568
  • Thank you received: 6
  • Karma: 1
wpiter написал(а):
А я, прочитав ее, заинтересовался и попытался найти решение...
уже более 30 лет прошло с тех пор.
Скорее всего, целью Постникова было заинтересовать читателя изучением математики вообще и теории чисел в частности, а вовсе не поиском элементарного доказательства Теоремы Ферма. Ну а Вы просто потратили много времени и сил с нулевым результатом, как Постников и предупреждал.

Теорема Ферма 10 Авг 2010 16:58 #42

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 38144
  • Thank you received: 85
  • Karma: 22
wpiter написал(а):
А я, прочитав ее, заинтересовался и попытался найти решение...
уже более 30 лет прошло с тех пор.
... в (нестихающих) попытках?

Верно ли что теорему Ферма доказали? 21 Май 2013 11:18 #43

Я слышал что какой-то иностранный математик якобы доказал эту великую теорему. Кто нибудь об этом знает?

Верно ли что теорему Ферма доказали? 21 Май 2013 11:21 #44

  • onedrey
  • onedrey's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 26166
  • Thank you received: 929
  • Karma: 5
Дмитрий Юрьевич wrote:
Кто нибудь об этом знает?


Википедия знает :beer:
Ну да, эти люди, россияне, и являются стадом баранов.

Верно ли что теорему Ферма доказали? 21 Май 2013 12:03 #45

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 81117
  • Thank you received: 1132
  • Karma: 81
Также в этой теме в начале ссылки ( не от Впитера конечно :) )
Темы объединены
Каждому - своё.

Верно ли что теорему Ферма доказали? 06 Июнь 2013 14:38 #46

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 81117
  • Thank you received: 1132
  • Karma: 81
lenta.ru/news/2013/06/06/beals/
Американский банкир Эндрю Бил предложил премию в миллион долларов тому, кто докажет его гипотезу. Об этом сообщается на официальном сайте Американского математического общества.

В настоящее время деньги, выделенные на приз, переданы на сохранение Американскому математическому обществу. Приз получит математик, который представит контрпример или докажет гипотезу. Доказательство должно быть опубликовано в рецензируемом журнале и принято научным сообществом.
Гипотеза была высказана Билом в 1993 году. Она звучит следующим образом. Дано 6 положительных целых чисел: A, B, C, x, y, z с условием, что x, y, z строго больше двух. Известно, что числа удовлетворяют уравнению Ax + By = Cz. Тогда у чисел A, B, C есть общий делитель. Пример такого набора чисел это 3, 6, 3, 3, 3, 5. Для этих чисел выполнено равенство 33 + 63 = 35. Шестерка 7, 13, 2, 3, 2, 9 показывает, что в условии гипотезы нельзя отказаться от требования x, y, z > 2.
В 1997 году Бил опубликовал в Notices of the American Mathematical Society статью, в которой объявил приз в 5000 долларов тому, кто докажет или опровергнет его гипотезу. После этого Бил неоднократно увеличивал сумму приза. Примечательно, что в настоящее время существует проект Beal's Conjecture: A Search for Counterexamples, целью которого является поиск контрпримера к гипотезе Била. Пока удалось установить, что, если контрпример существует, то одно из чисел в нем должно быть больше 1000.

Гипотеза возникла, когда Эндрю Бил изучал обобщения великой теоремы Ферма
Каждому - своё.

Верно ли что теорему Ферма доказали? 06 Июнь 2013 15:34 #47

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 38144
  • Thank you received: 85
  • Karma: 22
:tired:

Верно ли что теорему Ферма доказали? 06 Июнь 2013 18:40 #48

  • evgeny
  • evgeny's Avatar
  • OFFLINE
  • Бравый солдат
  • Posts: 2982
  • Thank you received: 31
  • Karma: 1
Он молодец, a учился не в педине, а на матфаке:
en.wikipedia.org/wiki/Andrew_Beal
Beal excelled on his high school debate team at Lansing Sexton High School and went on to enroll at Michigan State University, where he studied mathematics.

А где тут теорема Ферма? 05 Окт 2015 08:06 #49

  • wpiter
  • wpiter's Avatar
  • OFFLINE
  • Космолог
  • Posts: 3087
  • Karma: -4
Почему нет тут решений этой теоремы?
wpiter.narod.ru/ferma.html

А где тут теорема Ферма? 05 Окт 2015 10:26 #50

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 81117
  • Thank you received: 1132
  • Karma: 81
wpiter wrote:
Почему нет тут решений этой теоремы?
wpiter.narod.ru/ferma.html

Давно есть. И Вам даже уже Ваши ошибки объяснили :)
Каждому - своё.

А где тут теорема Ферма? 26 Июль 2019 11:35 #51

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 81117
  • Thank you received: 1132
  • Karma: 81
Про теорему Ферма и автоматизацию доказательств
habr.com/ru/post/461179/

Но вяло как-то...
Каждому - своё.

А где тут теорема Ферма? 27 Июль 2019 03:56 #52

  • Sam Sebe
  • Sam Sebe's Avatar
  • OFFLINE
  • Кравчий
  • Posts: 430
  • Thank you received: 6
  • Karma: 2
Vladimirovich wrote:
Про теорему Ферма и автоматизацию доказательств
habr.com/ru/post/461179/

Но вяло как-то...

Владимирович критикует меня, а сам... Это его сообщение уместнее все-таки в другой ветки, про эмпиризм.
Сам себе доктор наук

А где тут теорема Ферма? 27 Июль 2019 04:20 #53

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 81117
  • Thank you received: 1132
  • Karma: 81
Sam Sebe wrote:
Владимирович критикует меня, а сам... Это его сообщение уместнее все-таки в другой ветки, про эмпиризм.
Почему? Там сделана попытка объяснить структуру доказательства Уайлса теоремы Ферма
Какая тема более уместна, если не тема про теорему Ферма?
Или нужно просто непременно выразить протест? :)
Первое, что не учитывает это разочарование — что доказательство Уайлса, пусть сложное, имеет простую основу, которую легко объяснить обывательской аудитории. Допустим, что, в противоречие с утверждением Ферма, существует тройка положительных целых чисел a, b, c таких, что

(A) ap + bp = cp

для некоего нечётного простого p (а достаточно рассматривать только простые числа). В 1985 году Герхард Фрей показал, что a, b и c можно перегруппировать в

(B) новое уравнение, под названием «эллиптическая кривая»

со свойствами, которые, как все считали, невозможны. Точнее говоря, уже давно было известно, как выразить эту эллиптическую кривую через

(С) представление Галуа

которое является бесконечным набором уравнений, связанных как с эллиптической кривой, так и друг с другом чёткими правилами.

Связь между этими шагами была хорошо известна в 1985 году. К тому времени большинство специалистов по теории чисел были убеждены – хотя доказательства пока не было – что каждому представлению Галуа можно назначить, опять-таки, по чётким правилам,

(D) модулярную функцию,

что-то вроде двумерного обобщения знакомых из тригонометрии функций синуса и косинуса.

Итоговое звено было получено, когда Кен Рибет подтвердил предположение Жан-Пьера Сера о том, что свойства модулярной функции, заданные формой эллиптической кривой Фрея, подразумевают существование

(E) ещё одной модулярной функции веса 2 и уровня 2.

Однако таких функций существовать не может. Следовательно, не существует ни модулярной функции (D), ни представления Галуа (С), ни уравнения (B), ни решения (A).

Оставалось лишь найти отсутствующее звено между (С) and (D), которое математики назвали гипотезой модулярности.

Это звено было объектом семилетних поисков Уайлса. С нашей текущей точки зрения тяжело в полной мере оценить отважность этого рискованного предприятия...
Каждому - своё.

Теорема Ферма 27 Июль 2019 04:46 #54

  • Sam Sebe
  • Sam Sebe's Avatar
  • OFFLINE
  • Кравчий
  • Posts: 430
  • Thank you received: 6
  • Karma: 2
Ой, я извиняюсь. Я почему-то прочитал, что это ветка про математику для чайников, а не про Ферма. Да, пост Владимировича был совершенно уместный. Извиняюсь еще раз. Но и Владимирович по-прежнему в своем репертуаре. Вот зачем вот надо было обязательно подковыривать оппонента про протест? Написал бы просто, что оппоненту нужно внимательнее читать название темы, и все.
Сам себе доктор наук
  • Page:
  • 1
  • 2
Moderators: Grigoriy
Рейтинг@Mail.ru

Научно-шахматный клуб КвантоФорум