Я у тебя взяла 100 рублей. Пошла в магазин и потеряла их.
Встретила подругу. Взяла у нее 50 рублей.
Купила 2 шоколадки по 10. У меня осталось 30 рублей. Я их отдала тебе. И осталась должна 70. И подруге 50. Итого 120. Плюс у меня 2 шоколадки.
Итого 140! Где 10 рублей???
Реальная история -у коллеги есть соседка, ее сын не смог решить тест по математике (3-й класс), ему влепили двояк. Мальчик пришел домой ужасно расстроенный. Муж соседки хотел с сыном решить, но не смог, отдали знакомому программисту- не смог! Послали преподу по математике- тоже не смог!!! Мамаша пошла устраивать разборки к училке - предложила ету задачку самой решить. Да куда там
В общем, у мальчика самооценка восстановилась, а училке урок- пусть сначала сама решает, а потом детишкам дает
Реальная история -у коллеги есть соседка, ее сын не смог решить тест по математике (3-й класс), ему влепили двояк.
А что за задачка-то?
Подпись автора
Каждому - свое
Летят по небу два крокодила. Один со скоростью 5 км/ч, другой со скоростью 10 км/ч. Сколько лет учительнице?
Правильный ответ: возраст ученика умножить на два.
1. Докажем, что крокодил настолько же длинный, насколько зеленый.
Пусть крокодил более длинный, чем зеленый. Действительно, крокодил длинный и сверху, и снизу, а зеленый – только сверху. Но можно возразить, что крокодил более зеленый, чем длинный, потому что зеленый он и в длину, и в ширину, а длинный – только в длину. Остается признать, что крокодил настолько же длинный, насколько зеленый.
2. Докажем, что крокодил настолько же широкий, насколько зеленый.
Предположим, крокодил более широкий, чем зеленый, потому что широкий он и сверху, и снизу, тогда как зеленый – только сверху. С другой стороны, крокодил более зеленый, чем широкий, ведь зеленый он и в длину, и в ширину, а широкий – только в ширину. Выходит, чтобы избежать противоречий, приходится признать, что крокодил настолько же широкий, насколько зеленый.
3. Крокодил настолько длинный, насколько зеленый, и настолько же широкий. Следовательно, крокодил квадратный.
у меня тут ребенок в 7 классе стал задачки подкидывать..., буду выкладывать, попадаются очень даже любопытные...
лодка проходит одинаковую дистанцию по воде, туда (АБ) и обратно(БА), но в двух разных местах: в одном случае по реке, сначала по течению, а затем обратно (против течения), а в другом - по озеру (стоячая вода, не имеющая течения).
Вопрос:
какой маршрут лодка проделает быстрее?
Зачем же применять пошлую алгебру?
Достаточно просто взглянуть на движение относительно воды (поплавка на воде).
В этом случае затраченное время пропорционально расстоянию.
По течению - L-L1, где L1- расстояние проходимое водой относительно берега за то время, пока лодка пересечет водоём.
Против течения L+L2, где L2- расстояние проходимое водой относительно берега за то время, пока лодка пересечет водоём.
Величины L1 и L2 пропорциональны времени затраченному на преодоление водоёмов. Поэтому L1L2
Вот моя головоломка.В густом лесу жили Ведьмы, Вампиры и Оборотни. Вампиры могут убить ведьм, ведьмы могут уничтожить оборотней, а оборотни изводят до смерти вампиров. Всего было 100 вампиров, 99 оборотней и 101 ведьма. Древнее заклинание наложенное на всех запрещает убивать тех, кто погубил нечетное число жертв. В настоящее время в этом лесу остался всего 1 житель. Кто это и почему?
Вот моя головоломка.В густом лесу жили Ведьмы, Вампиры и Оборотни. Вампиры могут убить ведьм, ведьмы могут уничтожить оборотней, а оборотни изводят до смерти вампиров. Всего было 100 вампиров, 99 оборотней и 101 ведьма. Древнее заклинание наложенное на всех запрещает убивать тех, кто погубил нечетное число жертв. В настоящее время в этом лесу остался всего 1 житель. Кто это и почему?
В настоящее время в этом лесу остался всего 1 житель. Кто это и почему?
Если предположить, что решение единственное, то это ведьма.
По четности можно уменьшить до 2 вампиров, 1 оборотня и одной ведьмы. Все четные
Оборотень выносит вампиров. Его ведьма. Все.
В настоящее время в этом лесу остался всего 1 житель. Кто это и почему?
Если предположить, что решение единственное, то это ведьма.
По четности можно уменьшить до 2 вампиров, 1 оборотня и одной ведьмы. Все четные
Оборотень выносит вампиров. Его ведьма. Все.
Подпись автора
Каждому - свое
А Баба-Яга ведьма и есть.
Из тех двух категорий, которых не осталось, одна должна выносить другую. Та категория, которая выносится, должна быть из чётного числа участников, так как все уничтоженные члены второй категории уничтожили по чётному числу членов этой категории. Чётное число у вампиров, их выносят оборотни, значит, осталась ведьма.
ОТВЕТ. Это ведьма! Вот решение которое дал я сам.
Если осталась одна ведьма, то умерло 100 вампиров, 99 оборотней и 100 ведьм. Каждый вампир убил четное число ведьм, ведьм умерло четное число. Каждый оборотень убил четное число вампиров, 99 четных чисел в сумме дают четное, все ок. Каждый умершая ведьма убила четное число оборотней, но еще осталась одна ведьма, которая убила нечетное кол-во оборотней - ок.
Если бы остался вампир, то умерло бы 99 вампиров, 99 оборотней, 101 ведьма. Каждый умерший вампир убил четное число ведьм, 99 четных дают четное, плюс остался живой вампир - ок. Каждый умерший оборотень убил четное число вампиров, но умерло нечетное число вампиров - противоречие.
Если бы остался оборотень, то умерло бы 100 вампиров, 98 оборотней, 101 ведьма. Каждый умерший вампир убил четное число ведьм, но ведьм умерло нечетное число - противоречие.
А поскольку мы знаем, что в лесу остался только один житель, то это-ведьма.
турнирная задачка.Не самая легкая из тех турнирных задач что я знаю.Устроили 6 игроков с нашего сайта очный чемпионат Квантофорума в 1 круг. Хайдук сыграл все партии вничью. Друинна не выиграла ни одной партии. Онедрей выиграл у победителя турнира и сыграл вничью с Владимировичем. Крыс обогнал Владимировича,но отстал от Санана Сюгирова.Кто сколько очков набрал и какое место занял?
Вроде что-то похожее уже было тут - Логическая задачка о шахматном турнире (на старом форуме).
Кстати, это не совсем уж деццкая задачка. Эта тема больше все-таки для приколов
Мировая математика теряет свое изящество и становится невообразимо усложненной. Это наглядно демонстрирует ситуация с одной из величайших гипотез в теории чисел, известной под названием «гипотеза АВС» и вроде бы доказанной в прошлом году японским математиком Синъити Мотидзуки из Университета Киото.
Японский математик Шиничи Мотидзуки заявил о доказательстве гипотезы ABC
ABC разгадали на японском
В сентябре прошлого года «Газета.Ru» уже рассказывала об этом доказательстве. Если гипотеза АВС SaveFrom.net превратится в доказанную теорему, это станет главным математическим событием века. Мотидзуки вывесил в интернете (подобно тому, как это сделал Григорий Перельман, решивший Проблему Пуанкаре) четыре свои статьи общим объемом более 500 страниц, где это доказательство полностью приводится. Само доказательство находится в четвертой статье, а первые три носят лишь вводный характер и посвящены теории, специально созданной японцем для доказательства гипотезы АВС: он назвал ее арифметической теорией пространств Тейхмюллера.
Сама гипотеза возникла недавно: в восьмидесятых годах прошлого века ее одновременно и независимо друг от друга сформулировали британец Дэвид Массер и француз Жозеф Остерле.
Речь в ней идет о тройке взаимно простых чисел (целые числа называются взаимно простыми, если они не имеют никаких общих делителей, кроме единицы), последнее из которых представляет собой сумму первых двух, и о связи между ними и их радикалом – этим термином обозначен вовсе не квадратный корень, а произведение всех сомножителей, взятых по одному разу.
Так, радикал числа 6 равен 6 — произведению двойки и тройки. Таким же будет радикал и множества других чисел – 12, 24, 384 и т. д.
Российский математик Григорий Перельман окончательно отказался от премии размером в $1 млн
«Я отказался»
Довольно абстрактная и, на первый взгляд, вообще никому не нужная, эта гипотеза, став доказанной теоремой, открывает перед исследователями числового ряда целое море возможностей. В частности, позволяет доказать Великую теорему Ферма буквально в три строчки.
Великая теорема Ферма утверждает, что невозможно равенство ax + bx = cx при x 2. В 1637 году Пьер Ферма написал на полях «Арифметики» Диофанта: «…невозможно разложить куб на два куба, биквадрат на два биквадрата и вообще никакую степень, большую квадрата, на две степени с тем же показателем. Я нашел этому поистине чудесное доказательство, но поля книги слишком узки для него».
Три с половиной века люди бились над поиском этого чудесного доказательства и часто сходили с ума (этим сумасшедшим даже придумали название – «ферматисты»), пока в 1995 году она не была окончательно доказана британским математиком сэром Эндрю Уайлсом.
Доказательство было слишком сложным и явно не тем чудесным, о котором говорил Пьер Ферма.
Японский математик Шиничи Мотидзуки заявил о доказательстве гипотезы ABC
ABC разгадали на японском
Для гипотезы АВС чудесного доказательства нет и, возможно, никогда не найдется. Есть доказательство Мотидзуки, которое сам автор посчитал настолько сложным, что предпочел не отдавать его в реферируемый журнал, а просто вывесить в сети — видимо, предположил, что эксперты настолько долго будут разбираться с его выкладками, что до публикации можно и не дожить.
В этом он оказался прав: зная о высоком научном рейтинге Мотидзуки и справедливо считая, что глупых ошибок в его доказательстве быть не может (хотя одна мелкая ошибка была найдена в октябре, правда на общий результат она не влияет), множество математиков буквально вцепились в его четыре статьи, но никто из них так и не заявил открыто, что он понял и принял суть этого доказательства.
Причин такому непониманию называют две. Первая — математики не очень любят читать статьи своих коллег, тем более такие большие. Причина вторая — японское доказательство оказалось чересчур сложным. Там не только водится новая геометрия Тейхмюллера, там надо пробиться через новый словарь, созданный доктором Мотидзуки – разобраться в никогда ранее не существовавших «анабелиоидах», «фробеноидах», «театрах NF-Ходжа» и т. д.
В отчаянии математики обратились к автору доказательства с просьбой объяснить главную суть его идей. Тот ответил лишь на главные вопросы, вывесив «панорамный обзор» своего доказательства. Однако даже этот обзор оказался для его коллег почти таким же неперевариваемым, как и полное доказательство гипотезы АВС.
Интервью лауреата премии Филдса Станислава Смирнова
«Работать в математике сейчас перспективно»
Иначе говоря, в двадцать первом веке математика вступила в эру, когда заявление «quod erat demonstrandum» (латинское выражение, обозначающее завершение доказательства теоремы, дословный перевод — «что и требовалось доказать») уже не является окончательной точкой в математической теореме. Необходим еще один шаг — согласие математического сообщества с тем, что теорема на самом деле доказана.
И в случае с Мотидзуки этот шаг до сих пор не сделан.
Перед человеком, решающим математическую задачу, могут стоять две цели — решить ее красиво и просто или решить любым способом — главное, чтоб решить. В первом смысле ни Великая теорема Ферма, ни тем более гипотеза АВС, которую даже сформулировать на простом языке сложно, до сих пор красивого решения не нашли. Не найдено «чудесного доказательства» Пьера Ферма, которое тот не смог уместить на полях книги, вряд ли будет найдено и вряд ли вообще существует «чудесное» и всем понятное доказательство гипотезы АВС. И похоже, вряд ли кто-нибудь в будущем озаботится поисками таких доказательств.
Иначе говоря, в двадцать первом веке математика вступила в эру, когда заявление «quod erat demonstrandum» (латинское выражение, обозначающее завершение доказательства теоремы, дословный перевод — «что и требовалось доказать») уже не является окончательной точкой в математической теореме. Необходим еще один шаг — согласие математического сообщества с тем, что теорема на самом деле доказана.
Работала в лесу бригада лесорубов. Ей надо было срубить два дерева, одно вдвое больше другого. Половину дня бригада рубила большое дерево. После этого она разделилась пополам: первая половина осталась у большого дерева и дорубила его к вечеру до конца; вторая же половина рубила меньшее дерево, от которого к вечеру еще осталась часть, вырубленная на другой день одним человеком за один день работы. Ну-ка,кто умный, разберитесь и скажите, сколько же лесорубов было в бригаде?
