у меня тут ребенок в 7 классе стал задачки подкидывать..., буду выкладывать, попадаются очень даже любопытные...

лодка проходит одинаковую дистанцию по воде, туда (АБ) и обратно(БА), но в двух разных местах: в одном случае по реке, сначала по течению, а затем обратно (против течения), а в другом - по озеру (стоячая вода, не имеющая течения).
Вопрос:
какой маршрут лодка проделает быстрее?

По озеру.

ну это 50 на 50..., а где умозаключения?

А вот тоже децкая задачка. Петя и Вася едут по эскалатору вниз. На середине эскалатора хулиган Вася сорвал с Пети шапку и перебросил на соседний эскалатор (идущий вверх). Петя побежал за шапкой вверх, а хитрый Вася побежал вниз. Кто успеет первым, если считать, что их скорости равны?

Дык потому что 2/5 по любэ меньше, чем 1/6 + 1/4. Вот и вся мать и матека в данном случае.

Для 4 класса задачка, где-то так.

L/(V-v)+L/(V+v)=2LV/(V^2-v^2). Чем меньше v, тем быстрее.

Всегда полезно рассмотреть предельные случаи: скорость эсколатора равна скорости Пети или скорость течения равна скорости лодки

Отредактировано PP (2010-11-15 20:10:37)

На самом деле с эскалатором и Петей вывод будет не совсем верным.

youngs forever!! написал(а):Вы правы, там наверное есть несколько предельных случаев и проще тупо записать время, но как принцип, рассматривать предельные случаи ребенку будет полезно

Отредактировано PP (2010-11-15 20:54:25)

youngs forever!! написал(а):я что-то и не заморачивался с формулами..., так решил...

допускаем, что течение реки больше скорости лодки, значит расстояние БА лодка преодолеть не сможет, значит на озере лодка проплывет требуемое расстояние быстрее...
=)

А можно вообще ничего не считать. Всё очевидно.

dod написал(а):кстати, а есть такой прием в математике, физике - типа довести до абсурда? или нет... извините, малограмотен в точных науках

youngs forever!! написал(а):а что это вы тут понаписали?
L - расстояние видимо
V - скорость лодки
v - наверное течение
а вот это ^ - степень что ли? или умножить? вроде так: * - умножение пишут...
левую часть понял - река , а вот правая...?

Отредактировано dod (2010-11-15 23:26:10)

Там же написано:

вот, еще задачку подкинул:
двузначному числу N приписали слева и справа по 1, найти N, если известно, что N умноженное на 23 равно полученному числу (с приписанными единицами)

1001/13=77.

youngs forever!! написал(а):ну раз хитрый, то значит первый
=)
но верится с трудом..., ведь шапка-то наверх приедет, то есть туда, куда Петя ломанулся - ему короче..., ладно попробуем формулу составить.
конечно, можно допустить, что скорость эскалатора скорости Пети, и он никогда не добежит до верху...
=)

youngs forever!! написал(а):а че так быстро то? в одно действие...
=)
а я тут формулы рожал..., блин
N=a*10+b
получаем (a*10+b)*23=1000+(a*10)*10+b*10+1=1000+100a+10b+1
230a+23b-100a-10b=1001
130a+13b=1001
10a+b=77

голову сломал, вроде и несложная задача, но видимо надо опять в 10-й класс
кстати, а как вставить данную задачу используя ресурс форума?

dod написал(а):Вообще процесс описан здесь, ув. dod (кнопка Редактор Уравнений)
quantrinas.bbhit.ru/viewtopic.php?id=754 Математические формулы
(Новый форум quantoforum.ru/about )

Я понимаю, что все это не идеально, но, к сожалению, просто так скриптами это поддержать не получится.
Latex встраивать мы не будем
В той же теме ссылка на внешний ресурс, позволяющий делать прозрачные формулы, но который, увы не поддерживается как плагин для форума.

Также есть тема quantrinas.bbhit.ru/viewtopic.php?id=861 Сарайчик куда можно прикреплять изображения для последующего использования через ссылки.

Что же касается решения всяких таких задач, тема quantrinas.bbhit.ru/viewtopic.php?id=794 Экспертные системы
Попробуйте Нигму.

Что же касается конкретно Вашей задачи, то она не децкая.
Это уравнение четвертого порядка, имеющее 4 корня, включая комплексные.

Vladimirovich написал(а):Про Нигму не слышал, но Wolframalpha такое должна решать на раз.
--(3%2Bx)^2+%3D+7

PP написал(а):nigma.ru/
Удобно на мой взгляд
Например x^2+x+ y^3 = 0
Определенный глюк в том, что картинки предлагают сохранить как Php а на самом деле они PNG
Но это мелочь

Vladimirovich написал(а):охренеть..., в 10 классе задали...
спасибо, ответ просто передам, так как нифига не понял..
=)
я то думал, что мы получаем что-то вида x +y=7
так как (3x)/(3-x)=(3x/(3-x)), получается сумма квадратов = 7...

dod написал(а):Решение:

обозначим u=x, v=x+3, тогда v=u+6v-9.
Домножим наше уравнение слева на u+6v-9, а справа на v, получим u+6uv=7v, что равносильно (u-v)(u+7v)=0. Ну и т.д.

спасибо, не думал, что можно ввести две переменные , и с ними расправиться...
=)
и т.д. пока не понял, но подумаем...

dod написал(а):Ну, значит надо решить два уравнения: u-v=0 и u+7v=0, т.е., x-x-3=0 и x+7x+21=0.
Они оба квадратные, у одного два действительных корня, у другого два комплексных.

Serge_P написал(а):=)
я ж еще подумать не успел..., мерси

dod написал(а):de rien!

Три футболиста с номерами 1,3,6 попросили тренера дать выходной. Он им сказал,что даст,если они тут же изобразят число,делящееся на семь(есть майки с цифрами 1,3,6. Никакие знаки типа +са дописывать нельзя). Такая простенькая задача для автомобилистов по Bayern 3. Пробки не было и мы с Алексом нашли только три решения. Наверное,их больше.Ждем-с

Отредактировано Paul (2011-01-02 15:49:32)

А майку с шестёркой разрешено переворачивать?

+1
Да!

Сколько у Вас решений получилось?