просто не знаете, ув. самоед, понятие алфавита несомненно формализовано в мат. логике, такой же лингвистике, теории формальных грамматик и пр.
множество простых чисел нельзя считать алфавитом, так как их простота есть такое следствие аксиом арифметики, что предсказать наперёд какое (натуральное) число будет простым нельзя-с, то бишь распределение простых чисел среди других (натуральных) случайно. В отличие, буквы внятного алфавита не могут быть случайными, их множество должно быть по меньшей мере перечислимым (порождаемым алгоритмом) или даже конечным, как у большинства реалистических формальных теориях
The topic has been locked.
Почему математика эмпирическая наука. (1)
14 Фев 2014 17:17 #962
просто не знаете, ув. самоед, понятие алфавита несомненно формализовано в мат. логике, такой же лингвистике, теории формальных грамматик и пр.
Беру книжку "Вв. в мат. логику" Мендельсона. Читаю, с. 229:
"Мы будем называть алфавитом всякое непустое конечное множество символов, а сами символы алфавита будем называть буквами. В естественных языках используется лишь конечное число букв. Равным образом и для наших целей достаточно будет ограничиться рассмотрением только таких алфавитов".
И это формализация?! Чем в таком случае алфавит отличается от "непустого конечного множества"?
Хайдук wrote:
множество простых чисел нельзя считать алфавитом, так как их простота есть такое следствие аксиом арифметики, что предсказать наперёд какое (натуральное) число будет простым нельзя-с, то бишь распределение простых чисел среди других (натуральных) случайно. В отличие, буквы внятного алфавита не могут быть случайными, их множество должно быть по меньшей мере перечислимым (порождаемым алгоритмом) или даже конечным, как у большинства реалистических формальных теориях
При чем здесь случайность-неслучайность. Если взять любой конечный отрезок натурального ряда, то в нем, как в любом любовном романе, все конечно и предсказуемо.
"будем называть алфавитом всякое непустое конечное множество символов, а сами символы алфавита будем называть буквами. В естественных языках используется лишь конечное число букв. Равным образом и для наших целей достаточно будет ограничиться рассмотрением только таких алфавитов".
И это формализация?! Чем в таком случае алфавит отличается от "непустого конечного множества"?
а зачем отличаться тому, чем сможет?
самоед2 wrote:
Если взять любой конечный отрезок натурального ряда, то в нем, как в любом любовном романе, все конечно и предсказуемо.
... но тем не менее узнать простых нельзя без проверки каждого числа
The topic has been locked.
Почему математика эмпирическая наука. (1)
14 Фев 2014 17:55 #965
А затем, что, скажем, русский алфавит, или азбука, не есть просто "непустое конечное множество символов" уже потому, что азбука разделяется на гласные и согласные буквы.
Хайдук wrote:
но тем не менее узнать простых нельзя без проверки каждого числа
Ну нельзя, и что? При чем тут алфавит? Вы же не пишите и не читаете бесконечно длинных романов, о которых нельзя сказать, сколько в них содержится орфографических ошибок, конечное число или бесконечное, не проверив на орфографию все слова. Но даже если бы и писали, и читали, то какому алфавиту это противоречит?
русский алфавит, или азбука, не есть просто "непустое конечное множество символов" уже потому, что азбука разделяется на гласные и согласные буквы.
а что, гласных с согласными не ли конечное число разных попарно символов? Куча гласных, скажем, не только отлична от кучи согласных, но и между собой/попарно разные, а это намного сильнее/важнее различия со согласными.
узнать простых нельзя без проверки каждого числа... какому алфавиту это противоречит?
ладно, не противоречит, но трудно будет узнавать буквы все-таки; и зачем нам алфавит из простых?
Куча гласных, скажем, не только отлична от кучи согласных, но и между собой/попарно разные, а это намного сильнее/важнее различия со согласными.
почему это намного сильнее/важнее?
Хайдук wrote:
и зачем нам алфавит из простых?
Вопрос не в том, зачем нам это, а в том, так ли это. Если это алфавит, то какие его "буквы" (простые числа) есть "гласные" и какие "согласные"?
Помните функцию Мебиуса? Аналогичную ей можно выписать и для конечных слов:
μ(s) = 0, если в слове s есть одинаковые буквы,
μ(s) = (−1)|s|, если в слове s нет одинаковых букв, где |s| - количество букв в нем.
Но точно так же можно ввести еще две функции: одна будет брать в расчет только гласные буквы, а другая - только согласные. Вот этим двум функциям что будет аналогично в случае натуральных чисел?
Куча гласных, скажем, не только отлична от кучи согласных, но и между собой/попарно разные, а это намного сильнее/важнее различия со согласными.
самоед2 wrote:
почему это намного сильнее/важнее?
потому что различие гласные-согласные фонетическое, несущественное, произвольное, как несущественно и визуальное различие между кириллицей и латиницей; письменной форме алфавита гласные/согласные по барабану. Буквам важно абстрактное отличие/различение друг от друга, а не форма, цвет, запах, звоннЪ.
самоед2 wrote:
Если это алфавит, то какие его "буквы" (простые числа) есть "гласные" и какие "согласные"?... можно ввести еще две функции: одна будет брать в расчет только гласные буквы, а другая - только согласные. Вот этим двум функциям что будет аналогично в случае натуральных чисел?
как уже стало ясно, алфавиту из простых чисел НЕ обязательны гласные со согласными, ибо не колышут
Беру книжку "Вв. в мат. логику" Мендельсона. Читаю, с. 229:
"Мы будем называть алфавитом всякое непустое конечное множество символов, а сами символы алфавита будем называть буквами. В естественных языках используется лишь конечное число букв. Равным образом и для наших целей достаточно будет ограничиться рассмотрением только таких алфавитов".
И это формализация?! Чем в таком случае алфавит отличается от "непустого конечного множества"?
Да, это формализация. В общем случае ничем не отличается.
А в чем проблема-то? самоед2 wrote:
А затем, что, скажем, русский алфавит, или азбука, не есть просто "непустое конечное множество символов" уже потому, что азбука разделяется на гласные и согласные буквы.
А и не надо отождествлять формальное понятие алфавита с понятием азбуки какого либо языка.
Грубо говоря, это "надстройка" над базовым понятием алфавита, в быту по прежнему называемая также алфавитом. Не нужно смешивать. (Но это уже совсем другая история)
А и не надо отождествлять формальное понятие алфавита с понятием азбуки какого либо языка.
Грубо говоря, это "надстройка" над базовым понятием алфавита, в быту по прежнему называемая также алфавитом. Не нужно смешивать. (Но это уже совсем другая история)
Это называется - поставить все с ног на голову. Как раз "базовым" понятием является именно бытовое. А то, что математики называют "алфавитом", - это экспликация бытового, "надстройка". Притом экспликация, по-моему, незрелая - в этом-то и проблема. И не какая это не другая история, а как раз по теме.
Это называется - поставить все с ног на голову. Как раз "базовым" понятием является именно бытовое. А то, что математики называют "алфавитом", - это экспликация бытового, "надстройка". Притом экспликация, по-моему, незрелая - в этом-то и проблема. И не какая это не другая история, а как раз по теме.
В корне неверно. Вы пытаетесь оперировать бытовыми категориями в сугубо формальной сфере
Обычно это приводит к абсурду
Пример
Вики
Планета (греч. πλανήτης, альтернативная форма др.-греч. πλάνης — «странник») — это небесное тело, вращающееся по орбите вокруг звезды или её остатков, достаточно массивное, чтобы стать округлым под действием собственной гравитации, но недостаточно массивное для начала термоядерной реакции, и сумевшее очистить окрестности своей орбиты от планетезималей[a][1][2].
Если продолжить Вашу аналогию с алфавитом, то получится следующее
И это формализация?! Чем в таком случае Земля отличается от просто планеты?
А затем, что, скажем, Земля, не есть просто "Планета", уже потому, что разделяется на гласные и согласные буквы имеет атмосферу синенькую, с небесов идет дождик временами, а на уикенд я могу поехать на Канары.
Каждому - своё.
The topic has been locked.
Почему математика эмпирическая наука. (1)
15 Фев 2014 08:03 #974
В корне неверно. Вы пытаетесь оперировать бытовыми категориями в сугубо формальной сфере
Обычно это приводит к абсурду
Вовсе нет. Я не собираюсь говорить на бытовом языке в высоких сферах. Наоборот, мне хотелось бы выявить ("эксплицировать") в бытовой сфере нечто такое, СУЩЕСТВЕННОЕ, до чего формальная сфера как бы не дозрела, чтобы сделать это нечто достоянием последней.
Vladimirovich wrote:
Если продолжить Вашу аналогию с алфавитом, то получится следующее
Если кто-то не видит большой разницы между гласными и согласными или считает ее несущественной, то это его проблемы.
Тогда так. Можно ли множество всех простых чисел разбить на два подмножества, в некотором смысле сравнимые друг с другом и играющие разную роль в разложении натуральных чисел на множители, и эта разница СУЩЕСТВЕННА?
Например, возьмем простые числа, которые есть числа Фибоначчи, и другие, которые не есть. Это важно для ответа на вопрос? Не важно? Тогда возьмем простые числа, представимые суммой квадратов. Не важно? Спрашивается, а в принципе можно предложить что-то важное, чтобы ответь на сформулированный вопрос?
Не надо путать гласные и согласные звуки с гласными и согласными буквами. Слово "звуки" я вообще ни разу не употребил, только "буквы".
основания для такого разделения сугубо фонетические, с буквами на бумаге или на экране компа ничего общего не имеющие. К примеру, чем печатная буква А хуже/лучше печатной буквы Б, то бишь с какого перепугу А должна быть гласной, а Б согласной?
Тогда так. Можно ли множество всех простых чисел разбить на два подмножества, в некотором смысле сравнимые друг с другом и играющие разную роль в разложении натуральных чисел на множители, и эта разница СУЩЕСТВЕННА?... Спрашивается, а в принципе можно предложить что-то важное, чтобы ответь на сформулированный вопрос?
КАКУЮ разную роль в разложении натуральных? Высасывать из пальцев выдумывать разбиения простых чисел на базе случайных внешних аналогий с (фонетическими) языками не стоит. СУЩЕСТВЕННЫЕ вопросы в этом смысле давно выявлены занимающимися теорией чисел математиками, у них и надо спросить
Смотрите, вот я обобщил (или аналогизировал, так сказать) функцию Мебиуса μ с натуральных чисел на естественные слова. Однако при это возникли еще две аналогичные функции, μ' и μ": одна учитывает только гласные буквы, а другая - только согласные (тогда как μ учитывает все буквы). Спрашивается, что этим μ' и μ" соответствует в теории чисел? Ничего? Почему это? В одну сторону обобщить можно, а в обратную нельзя?
Vladimirovich wrote:
кто-то не видит большой разницы между синеньким и красненьким
Смотрите, что получилось с Повестями Белкина в другой теме. Общая функция μ и "гласная" функция μ' различаются на них, но не очень сильно, зато "согласная" функция μ", как и следовало ожидать, заметно отличается и от μ, и от μ', а главное, ее значения на всех 5 повестях почти одинаковы, а в безопасной форме - просто одинаковы.
Вдумайтесь: все Повести Белкина в определенном, вполне строгом (но априори неочевидном) смысле суть одно и то же! Вот так, прямо на ваших глазах, я сделал маленькое открытие. Учитесь, пока я жив, как говорил когда-то мой отец (правда, потом почему-то перестал).
обобщил (или аналогизировал, так сказать) функцию Мебиуса μ с натуральных чисел на естественные слова.
такое аналогизирование НЕ обязательно плодотворно или СУЩЕСТВЕННО. чего общего между словами на русском и разложение натуральных простыми множителями (в степенях)? Схожая графическая запись последовательностью символов совсем НЕ то, что абстрактная операция умножения над абстрактными объетами, обзываемыми числами
самоед2 wrote:
что этим μ' и μ" соответствует в теории чисел? Ничего? Почему это? В одну сторону обобщить можно, а в обратную нельзя?
ничего не должно соответствовать, а насчет "обобщения" в одну сторону не стоит обольщаться, пользы мало
самоед2 wrote:
Повести Белкина в определенном, вполне строгом (но априори неочевидном) смысле суть одно и то же! Вот так, прямо на ваших глазах, я сделал маленькое открытие.
каков этот смысл, в чем его СУЩЕСТВЕННОСТЬ для повестей и для самого Белкина?
не обольщайтесь всуе аналогизированием, самоед, (натуральные) числа это совсем другое по сравнению с исторически произвольно возникшими языками с их алфавитами, словами и значениями последних
не обольщайтесь всуе аналогизированием, самоед, (натуральные) числа это совсем другое по сравнению с произвольно возникшими исторически языками с их алфавитами, словами и значениями последних
Ничего не другое, а то же самое "человеческое, слишком человеческое". Не будь человек таким маломощным созданием, ему скорее всего не понадобился бы не только язык, но и числа или даже числа тем более.
The topic has been locked.
Почему математика эмпирическая наука. (1)
15 Фев 2014 18:25 #985
числа не только "человеческие", но пуще всего объективные, в заметном отличии от алфавитов и слов всяких языков, естественных или нами состряпанных для записи математики, компов и пр.
ничего, что не связано, самоед, поделитесь мировоззрением/философией, так сказать
а иначе мю() для гласных и согласных вроде давно застукали в лингвистике: частОты каждой буквы/звука в словах эмпирически определены в %
The topic has been locked.
Почему математика эмпирическая наука. (1)
17 Фев 2014 08:40 #988
инфолиократ
Хайдук wrote:
самоед2 wrote:
Не надо путать гласные и согласные звуки с гласными и согласными буквами. Слово "звуки" я вообще ни разу не употребил, только "буквы".
основания для такого разделения сугубо фонетические, с буквами на бумаге или на экране компа ничего общего не имеющие. К примеру, чем печатная буква А хуже/лучше печатной буквы Б, то бишь с какого перепугу А должна быть гласной, а Б согласной?
Уважаемый Учитель учителя! А как прозвучит аналогичная мысль (железобетонноистинная) при рассмотрении чисел натуральных с учетом отличий четных и нечетных?
причем именно с учетом К примеру, чем печатнаябуква А цифра нечетная хуже/лучше печатной буквы Б цифры четной, то бишь с какого перепугу А должна быть гласной, а Б согласной?
Или тут будет ваш коронный ответ, типа возможности/невозможности вычислению ЛЮБОЙ одной цифры числа ПИ без вычисления предыдущих? (Нет, возможно, никого это не колышет...).
Вспомним смысл в смысле Кр-Кр: ... лищшь в том, что мы сами ему придаем. З павагай
The topic has been locked.
Почему математика эмпирическая наука. (1)
25 Март 2014 06:29 #989