Мухтарбай Отелбаев получил критерий существования сильных решений системы Навье-Стокса
Казахстанский математик Мухтарбай Отелбаев нашел частичное решение одной из так называемых задач тысячелетия, связанной с уравнениями Навье-Стокса. Статья ученого появилась в казахском «Математическом журнале».
Уравнения Навье-Стокса - это система дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих движение вязкой ньютоновской жидкости. Они используются в математическом моделировании многих прикладных задач физики. В частности, считается, что они описывают многие типы турбулентных потоков в динамике газа и жидкости.
Задача, которую решал Отелбаев, состоит в следующем: необходимо предъявить условия, при которых у системы уравнений Навье-Стокса есть достаточно хорошие (в математическом смысле) решения, причем для каждого начального набора параметров такое решение единственно. В некоторых частных случаях для разного рода упрощенных систем Навье-Стокса такие условия были найдены, но в работе над общим уравнением они не помогали. Это, среди прочего, помогло задаче завоевать звание одной из сложнейших в математике.
В работе Отелбаева говорится, что ему удалось найти условия на существование так называемых «сильных» решений. Главное достоинство работы в том, что она, с одной стороны описывает очень хорошие (с математической точки зрения) решения, с другой - утверждает, что такие решения имеются в наличии в должном для дальнейшей работы количестве.
Прежде чем решение Отелбаева будет признано верным, ему предстоит пройти проверку со стороны научного сообщества. Кроме этого не ясно, насколько работу Отелбаева можно считать решением задачи, связанной с уравнением Навье-Стокса.
Вопрос существования и единственности решений - одна из семи так называемых задач тысячелетия, за решение каждой из которых математический институт Клэя предлагает награду в миллион долларов (одна из задач - доказательство гипотезы Пуанкаре - была решена Григорием Перельманом, но он отказался от награды).
Мухтарбай Отелбаев является доктором физико-математических наук, директором Евразийского математического института Гумилева и заместителем директора филиала МГУ имени Ломоносова в Казахстане. Задачами, связанными с уравнениями Навье-Стокса Отелбаев интересуется достаточно давно.
Круто!
Надеюсь ув. Инквизитор пару слов скажет на тему. Он вроде не чужой в гидродинамике, в отличие...
Казахстанский математик Мухтарбай Отелбаев нашел частичное решение одной из так называемых задач тысячелетия, связанной с уравнениями Навье-Стокса. Статья ученого появилась в казахском «Математическом журнале».
Круто!
Надеюсь ув. Инквизитор пару слов скажет на тему. Он вроде не чужой в гидродинамике, в отличие...
Этот Отелбаев такой старый на вид, что не верится как-то, что он вообще что-то может решить, как и некоторые тут...
Такие вещи надо делать по молодости. А то всю жизнь решал, решал и нате вам, решил на старости лет. Теперь и умирать можно. Уникум.
По старой советской традиции 90% научных результатов выдают аспиранты тех, кто потом выдает на гора конечный результат. Возможно задача была грамотно разбита на кусочки, которые решили аспиранты или даже докторанты, а патриарх их грамотно склеил.
По старой советской традиции 90% научных результатов выдают аспиранты тех, кто потом выдает на гора конечный результат. Возможно задача была грамотно разбита на кусочки, которые решили аспиранты или даже докторанты, а патриарх их грамотно склеил.
не знаю можно ли считать работу как замашку на решение проблемы Клея, может решением её будет что-то другое . Опубликовано наверно в местном журнале дабы застукать приоритет, пока работу начнут проверять по всему миру (если действительно сочтут, что замахнулась на Клея). Здаётся мне, однако, что не дотянет до такого статуса и/или застукают опускающие работу ошибки
Не читал, но не осуждаю. И не собираюсь. Уже и пошутить нельзя.
Мне вот не очень нравятся тексты типа
наши основные новаторские идеи
в применении к научной статье
Впрочем, не суть.
100-страничный опус осилить довольно сложно, тем более оценки существования решений не есть моя сильная сторона
Лауреат Филдсовской медали математик Теренс Тао опубликовал работу, которая доказывает невозможность решения посвященной задаче Навье-Стокса проблемы тысячелетия существующими на настоящий момент средствами. Препринт (pdf) статьи доступен на arXiv.org.
Уравнения Навье-Стокса - это система дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих движение вязкой ньютоновской жидкости. Они используются в математическом моделировании многих прикладных задач физики. В частности, считается, что они описывают многие типы турбулентных потоков в динамике газа и жидкости.
Вопрос существования и единственности решений - одна из семи так называемых задач тысячелетия, за решение каждой из которых математический институт Клэя предлагает награду в миллион долларов (одна из задач - доказательство гипотезы Пуанкаре - была решена Григорием Перельманом, но он отказался от награды).
В середине января 2014 года казахстанский математик Мухтарбай Отелбаев заявил о решении задачи Навье-Стокса: ему якобы удалось доказать существование и единственность так называемых «сильных» решений. В настоящее время в работе Отелбаева уже были обнаружены серьезные пробелы.
математик Теренс Тао опубликовал работу, которая доказывает невозможность решения посвященной задаче Навье-Стокса проблемы тысячелетия существующими на настоящий момент средствами... Тао попытался формализовать представление многих математиков о том, что существующая аналитическая техника недостаточна для решения знаменитой задачи. Для этого он построил пример уравнения, которое несколько отличается от задачи Навье-Стокса, но по большинству параметров (которые до последнего считались важными) с ней схожа. При этом полученная система обладает очень плохим с точки зрения математики свойством: в некоторых точках решения за конечное время достигают бесконечных значений.
это не очень понятно : выходит, что математическая модель Навье-Стокса некорректна как раз математически и в результате бесполезна для самой физики, не даёт правильных предсказаний. Тогда наверное нужно подобрать другие, более адекватные физике мат. модели, если такое будет возможно или придётся согласиться, что физика эта (пока) недоступна математическому описанию
Канадские инженеры выяснили, что волокна конопли не уступают графену по своей способности накапливать электроэнергию. Ученые предложили изготавливать суперконденсаторы будущего именно из этого растения. Презентация новой технологии пройдет на 248-й конференции Американского химического общества, а кратко о ней сообщается в релизе АХО.
Совладелец USM Holdings Алишер Усманов оказался победителем аукциона, на котором за $4,757 млн была продана нобелевская медаль профессора Джеймса Уотсона, присужденная за открытие структуры ДНК. Об этом РБК сообщил представитель Усманова. В день торгов дом Christie’s сообщил только, что медаль приобрел анонимный покупатель, который участвовал в аукционе по телефону. Это был первый в истории случай, когда с молотка ушла медаль ныне живущего лауреата. Уотсон обещал направить вырученные средства на развитие науки и на благотворительность. Усманов намерен вернуть медаль ученому.
«Я считаю недопустимой ситуацию, при которой выдающийся ученый продает награду, полученную за свои достижения […] Работы господина Уотсона способствовали исследованиям по борьбе с раком, от которого умер мой отец. Для меня важно, что мои средства будут направлены на научные исследования, а награда останется у человека, который заслужил ее, как никто другой», — объяснил Усманов, чьи слова приводятся в пресс-релизе.
В Москве на Нахимовском проспекте горит здание библиотеки Института общественных наук (ИНИОН). Судя по сообщениям, пожар тотальный - горит полторы тысячи метров, обрушилась кровля. По масштабам это катастрофа, вполне сравнимая с пожаром Александрийской библиотеки. Но там хотя бы можно найти оправдание - династическая драка, в которую вмешались оккупанты.
ИНИОН, созданный на базе Фундаментальной билиотеки еще в 60 годы - крупнейший в России центр научной информации, собравший миллионы источников в области гуманитарных и социальных наук. Если пожар уничтожит этот центр, можно будет говорить о невосполнимой потере труда поколений ученых.
Сайты ИНИОН и библиотеки отключены. Возможно, серверы находились на территории библиотеки - тогда катастрофа становится совершенно глобальной.
Ну говорить об утрате "труда поколений учёных" едва ли можно - "труд ученых" не содержится в одном месте на Земле в единственном экземпляре. Можно ИМХО говорить об утрате исторических источников если таковые там находились. Вот это то что может храниться в одном экземпляре на Земле. И еще ИМХО если можно говорить о потере, то - о потере антиквариата - книг которые высоко ценятся на рынке в денежном исчислении.
Недавно международная команда ученых из Великобритании, России и Франции разработала новый математический аппарат для описания турбулентных движений внутри сверхтекучих жидкостей, использование которого кроме общетеоретического интереса имеет и большие прикладные перспективы. Группу исследователей возглавила наша соотечественница, профессор, декан Сколковского института науки и технологий и одновременно профессор, заведующая кафедрой квантовых жидкостей факультета прикладной математики и теоретической физики Кембриджского университета Наталья Берлова (Berloff).
Явление сверхпроводимости было открыто еще в 1911 году голландским физиком Хейке Камерлинг-Оннесом, а сверхтекучести — нашим соотечественником Петром Капицей в 1938-м.
С тех пор советские и российские физики внесли весомый вклад в изучение этих явлений. Достаточно назвать такие имена, как Ландау, Боголюбов, Гинзбург, Абрикосов. Все они стали академиками, а Капица, Ландау, Гинзбург и Абрикосов были удостоены Нобелевской премии за работы именно в области сверхтекучести и сверхпроводимости.
Упрощенно говоря, сверхтекучесть — это способность вещества, возникающая при понижении температуры до величин, близких к абсолютному нулю, протекать через узкие щели и капилляры без трения. Сверхтекучесть жидкого гелия возникает при температуре ниже 2,172 °К.
Сверхтекучесть и сверхпроводимость не случайно оказались связаны между собой в работах физиков: как писал Гинзбург, «явление сверхпроводимости уже давно было охарактеризовано как сверхтекучесть электронной жидкости в металлах».
Естественно, изучение сверхтекучести и сверхпроводимости не закончилось на этих блестящих именах. Во-первых, выяснилось, что эффекты сверхтекучести наблюдаются не только в лабораториях: состояние сверхтекучести и состояние Вселенной в первые микросекунды ее существования описываются общими закономерностями. Во-вторых, эти явления оказались значительно сложнее, чем описали классики. Одна из таких сложностей — упомянутая выше проблема турбулентности сверхтекучих жидкостей.
Мы встретились с Натальей Берловой, чтобы попытаться разобраться в сути сделанных открытий и узнать, как выпускница Московского университета стала первой женщиной — профессором математики за всю восьмисотлетнюю историю Кембриджского университета.
— Не могли ли бы вы разъяснить нам, в чем суть вашего открытия?
— Я бы не называла это открытием, но надеюсь, что это значимый шаг вперед. Мы создали новую математическую конструкцию, включающую в себя теорию сверхтекучести Ландау, за которую он получил Нобелевскую премию, и квантовые эффекты, такие как квантовые вихри, которые еще не были открыты, когда Ландау создавал свою теорию.
— А если подробнее…
— Известно, что, когда в 1938 году арестовали Ландау, Капица, который открыл к тому времени явление сверхтекучести, написал письмо Сталину с просьбой об освобождении опального физика, ссылаясь на необходимость объяснить удивительные свойства сверхтекучести и создать ее математическую модель. И именно Ландау создал двухкомпонентную модель сверхтекучего гелия, за что и получил Нобелевскую премию.
Дело в том, что сверхтекучий гелий может быть описан как смесь двух компонентов: сверхтекучего и нормального. Сверхтекучий компонент (He-II) — это идеальная жидкость, у которой нет никакой вязкости, которая не переносит тепла и не переносит энтропии, а нормальный компонент (He-I) — обычная вязкая жидкость. Ландау показал, что требования, налагаемые классическими законами сохранения и галилеевой инвариантностью, оказываются достаточными для описания двухкомпонентного, сверхтекучего гелия.
Но прошло несколько лет, и британец Джо Вайнен в 1961 году впервые экспериментально доказал присутствие во вращающемся сверхтекучем гелии квантованных вихрей сверхтекучей компоненты He-II, то есть феномена, подчиняющегося законам не классической, а квантовой механики. Вихри двигаются внутри жидкости: разделяются и снова сливаются, формируя связки и переплетения. Особенность этих вихрей в том, что сила циркуляции жидкости вокруг центра этого вихря может принимать только дискретные значения. Собственно, поэтому такие жидкости получили название квантовых. А наука, которая занимается таким эффектами, называется квантовой гидродинамикой. Но Ландау этого всего не знал, и его теория исключала как сами вихри, так и их взаимодействие с нормальным и сверхтекучим компонентами. Было много попыток поправить теорию Ландау. Наиболее успешна в этом отношении теория HVBK, названная так по фамилиям предложивших ее британцев Хола и Вайнена и российских ученых Бахаревича и Халатникова, в которой удалось учесть структуру клубка квантовых вихрей. Но и она была не в состоянии описать движение и видоизменение самого клубка. И только нашей команде это удалось.
Причем оказалось, что хотя в сверхтекучем гелии у этих вихрей очень маленький размер — порядка ангстрема, то есть размер атома, однако при определенных условиях и в других системах, таких как ультрахолодные газы или поляритонные конденсаты, их размер может достигать десятков микрон: такие вихри становятся видимыми практически невооруженным глазом. Более того, удивительным образом вихри, несмотря на их наноразмеры, можно «видеть» и в сверхтекучем гелии.
В России часто можно услышать ссылки на абстрактный западный опыт, обычно с мазохистскими нотами: «У нас все неправильно, а вот там-то все совершенно по-другому». Есть какой-то образ идеального «там». Но при минимально приближении выясняется, что это «там» абсолютно не однородно. В зависимости от выбранного критерия пять рассматриваемых нами случаев выстроятся в совершенно разном порядке. Если брать общие очертания академических карьер и определяющие их течение силы, то в целом Франция будет находиться на одном полюсе, а на другом полюсе будет Германия, Россия — рядом с Францией, а Британия окажется посередине, США — где-то между Британией и Германией. Но это только в общем — все эти системы сложно оценить в терминах «лучше» или «хуже». Каждая модель справляется с одними проблемами, но не справляется с другими. Нам хочется, чтобы существовал какой-то универсальный рецепт построения академических организаций, но получается, что у каждой из рассмотренных схем есть свои большие человеческие и интеллектуальные издержки.
Ученые из США выяснили, какая работа является самой комфортной для представителей американских ЛГБТ (лесбиянок, геев, бисексуалов и трансгендеров). Результаты своих исследований авторы опубликовали в Journal of Homosexuality, а кратко о них сообщает Nature.
Наиболее приятной для сексменьшинств стала работа ученого.
Аааааааа.....
Кроме того, оказалось, что женщины-представители ЛГБТ, занятые в исследованиях из области социальных наук, демонстрируют большую степень приветливости по сравнению с мужчинами ЛГБТ, а также гетеросексуальными коллегами.
«В научной сфере вы работаете с достаточно хорошо образованными коллегами, и поэтому можете рассчитывать на более открытую культуру взаимоотношений, чем если бы вы рассматривали других работодателей США», — объяснил результаты исследования один из его авторов, эволюционный эколог Джереми Йодер из Унивеститета Британской Колумбии в Канаде.
Ученые из США выяснили, какая работа является самой комфортной для представителей американских ЛГБТ (лесбиянок, геев, бисексуалов и трансгендеров). Результаты своих исследований авторы опубликовали в Journal of Homosexuality, а кратко о них сообщает Nature.
Наиболее приятной для сексменьшинств стала работа ученого.
Аааааааа.....
Кроме того, оказалось, что женщины-представители ЛГБТ, занятые в исследованиях из области социальных наук, демонстрируют большую степень приветливости по сравнению с мужчинами ЛГБТ, а также гетеросексуальными коллегами.
«В научной сфере вы работаете с достаточно хорошо образованными коллегами, и поэтому можете рассчитывать на более открытую культуру взаимоотношений, чем если бы вы рассматривали других работодателей США», — объяснил результаты исследования один из его авторов, эволюционный эколог Джереми Йодер из Унивеститета Британской Колумбии в Канаде.
Теперь Владимырыч Вы верите что кол и липка вовсе не помеха научным исследованиям ? В частности - в области квантовой психологии
P. S. Хм... наука и ЛГБТ. Язык Эзопа. Язык изопа. Язык и зопа... хм... а я всегда считал что язык и зопа вещи несовместимые...
. Опубликовано наверно в местном журнале дабы застукать приоритет, пока работу начнут проверять по всему миру (если действительно сочтут, что замахнулась на Клея). Здаётся мне, однако, что не дотянет до такого статуса и/или застукают опускающие работу ошибки 
: выходит, что математическая модель Навье-Стокса некорректна как раз математически и в результате бесполезна для самой физики, не даёт правильных предсказаний. Тогда наверное нужно подобрать другие, более адекватные физике мат. модели, если такое будет возможно или придётся согласиться, что физика эта (пока) недоступна математическому описанию 
