профессиональные математики - подобно инженерам - будут только тем и заниматься, что обучать компьютер все более и более сложной математике, которая в этом обучении будет и состоять, и рождаться.
самоед написал(а):
Запредельный уровень профессиональной компетентногсти.
Гм, второе сферху как-бы не вяжется с первым...
Подавляющее большинство профессиональных математиков (не прикладников) продолжают и будут работать по старинке, карандашом с бумагой и башкой (может, порою и с матерью, в смысле адресованного трудной теореме *б твою мать!). Когда понадобятся вычисления или проверка множества частных случаев для выдвижения правдоподобных гипотез, они могут, если приспичит, воспользоваться популярным давеча гаечным ключом, так называемым компьютером. Правда, некоторые разделы дискретной математики как комбинаторика, теория графов и пр. изначально замешаны на подсчёте и комп там бесценный помощник.
А иначе как комп может помочь со (строгими) доказательствами в обширных до бесконечности, как правило, областях?
Подавляющее большинство профессиональных математиков (не прикладников) продолжают и будут работать по старинке, карандашом с бумагой и башкой...
А такие математики попросту вымрут, как мастодонты...
Первое производство туалетной бумаги в СССР было налажено, если мне не изменяет память, всего лишь в 1964 г. на Сясьском ЦБК. А до того советские люди подтирались газетой! Самое интересное, что и сегодня, говорят, примерно 1% нашего населения подтирается газетой по старинке.
Здаётся мне, самоед, что Вы не понимаете что такое математика . Вычисления и перебор всегда были и останутся второстепенными по сравнению с идеями и пониманием
Компьютер тоже не стоит на месте: счеты, логарифмическая линейка, арифмометр, калькулятор, современный компьютер, персональный и нет, что дальше?
Но при этом остается устройством сугубо дискретным. Даже с 64-разрядной шиной.
А это даже на вселенсконатуральное нашего друга инфолиократа не тянет
Во-первых, лиха беда начало. А во-вторых, уже сегодня компьютер легко справляется со многими символьными вычислениями. Я, например, давно уже, можно сказать, разучился дифференцировать и интегрировать вручную...
вычислениями - это ключевое слово. А для математики вычисления далеко не главное. Можно сказать совсем не главное.
Мысль моя была совсем другой. Но даже и в этом смысле, вот Вы написами статью, текст, чтобы донести свою математику до других. Вполне дискретный набор символов. Даже не двумерный - хотя он на листе или на экране. Так вот, может случиться, что и отличить-то не удастся, Вы это написали или компьютер.
Мысль моя была совсем другой. Но даже и в этом смысле, вот Вы написами статью, текст, чтобы донести свою математику до других. Вполне дискретный набор символов. Даже не двумерный - хотя он на листе или на экране. Так вот, может случиться, что и отличить-то не удастся, Вы это написали или компьютер.
С формальной точки зрения это так.
Но компьютер это абстракция, за которой стоит труд многих и многих людей.
И чтобы написать софт, способный доказать гипотезу Пуанкаре, придется в софт вложить мозговых усилий как минимум не меньше, чем Перельман
С формальной точки зрения это так.
Но компьютер это абстракция, за которой стоит труд многих и многих людей.
И чтобы написать софт, способный доказать гипотезу Пуанкаре, придется в софт вложить мозговых усилий как минимум не меньше, чем Перельман
Вот-вот, это я и хотел сказать. И мозговые усилия эти, по сути инженерные, будут малознакомы и малоинтересны большинству людей, физиков и лириков, изучающих сегодня математику в вузах.
Самоед, комп не может доказать даже мало-мальски интересные теоремы, потому что пространство следствий из аксиом гигантское и комп тонет, не знает куда идти и на что глядеть. Комп не более, чем инструмент, гаечный ключ
Самоед, комп не может доказать даже мало-мальски интересные теоремы, потому что пространство следствий из аксиом гигантское и комп тонет, не знает куда идти и на что глядеть. Комп не более, чем инструмент, гаечный ключ
Не времени, а принципа, самоед. Большинство даже практически значимых задач (к которым эта ветка P=NP(?) имеет самое прямое отношение) настолько громоздки, что лобовым счётом никакому обозримому компу не одолеть в обозримом будущем. Направляющая интуиция, нащупывающая возможные высокоуровневые закономерности/patterns в этом океане вариантов, абсолютно незаменима. Извне программируемым автоматам вроде компов прозрения такого типа вообще не светят
Вот-вот, это я и хотел сказать. И мозговые усилия эти, по сути инженерные, будут малознакомы и малоинтересны большинству людей, физиков и лириков, изучающих сегодня математику в вузах.
Характер усилий зависит от рода задачи. Для решения гипотезы Пуанкаре потребуется как минимум система искусственного интеллекта.
Для создания которой требуются усилия атнють не инженерные, как для какой нибудь Windows или Linux
Да и искусственный интеллект может оказаться ( да и окажется думаю) слаб.
Не говоря уже о том, что количество багов в такой системе будет расти по экспоненте, что сделает его в источник работы для туч народу, проверяющих полученные доказательства
чтобы написать софт, способный доказать гипотезу Пуанкаре, придется в софт вложить мозговых усилий как минимум не меньше, чем Перельман
самоед написал(а):
мозговые усилия эти, по сути инженерные, будут малознакомы и малоинтересны большинству людей
Что понимаете под инженерные усилия, самоед?
Дабы компу проверить/верифицировать на правильность или отсутствие ошибок/пробелов такое доказательство (никто и не помышляет о самостоятельном/оригинальном доказательстве компом
), придётся опуститься до громадного числа удручающих своей тривиальностью деталей и буквально тащить комп за ручку, следуя неотступно за доказательством самим Перельманом. Комп должен будет сделать самостоятельно (дабы обеспечить отсутствие даже элементарных ошибок) очень большое число маленьких шагов, а если не сможет, шаги придётся ещё уменьшать. В конце концов комп должен будет проложить путь до соответствующим образом представленной (то бишь на удручающе элементарном логическом уровне) гипотезы Пуанкаре. Этот путь будет состоять из громадного числа таких же удручающе элементарных логических деталей, о которых мы даже не будем знать, потому что доверяем компу на элементарном уровне и не имеет смысла проделывать параллельно всю его работу.
Кому будет нужно всё это, однако, кто угробил бы своё время такими инженерными усилиями?
На прошедшей в Лас-Вегасе конференции Black Hat с особым заявлением выступили четверо исследователей кибербезопасности: Алекс Стеймос, Том Риттер, Томас Птачек и Джавед Сэмюель. Суть их просьбы сводилась к следующему: существующие алгоритмы, лежащие в основе современной криптографии, могут находиться в опасности прогресса решения математических задач, поэтому всем нам следует отказаться от существующих SSL-сертификатов в пользу более новых методов криптографии.
Общеизвестно, что в основе асиметричной криптографии лежит два ключа: один может зашифровать данные, другой используется для их расшифровки. Это возможно благодаря свойствам односторонних функций. Предполагается, что некоторые математические операции трудны и могут быть выполнены лишь за экспоненциальное время, то есть за время, возрастающее экспоненциально при линейном увеличении размерности задачи. Однако, существование таких функций, то есть свойство экспоненциального возрастания сложности так и остаётся недоказанной гипотезой.
Существует ненулевая вероятность того, что в будущем найдётся подобное решение, возможное за полиномиальное время, что сулит криптографический апокалипсис. Суть доклада квартета исследователей сводилась к тому, что этот момент может быть не так отдалён от настоящего времени, в то время как альтернативные и более современные методы криптографии не имеют большого распространения.
Ученый доказал равенство классов P и NP, за решение которого Математический институт Клэя назначил премию в миллион долларов США.
Анатолий Васильевич Панюков около 30 лет провел в поисках решения одной из сложнейших задач тысячелетия. Математики всего мира долгие годы пытаются доказать или опровергнуть существование равенство классов P и NP, существует около сотни решений, но ни одно из них пока не было признано. По этой теме, имеющей отношение к данной проблеме, заведующий кафедрой ЮУрГУ защитил кандидатскую и докторскую диссертации, но, как ему кажется, правильный ответ нашел только сейчас.
- Результат своей работы я обсуждал на ряде межокружных конференций и среди профессионалов. Результаты были представлены в Институте математики и механики УрО РАН и в журнале «Автоматика и механика», выпускаемом Российской Академией Наук, - рассказал «Хорошим новостям» доктор физико-математических наук Анатолий Панюков. – Чем дольше профессионалы не могут найти опровержения, тем результат считается более правильным.
Равенство классов P и NP в математическом мире считается одной из актуальных задач тысячелетия. И заключается в том, что если равенство верно, то большинство актуальных оптимизационных задач можно решить за приемлемое время, например, в бизнесе или на производстве. Сейчас точное решение таких задач основано на переборе, и может занимать более года.
- Большинство ученых склоняются к гипотезе, что классы P и NP не совпадают, но если в представленных доказательствах нет ошибки, то это не так, - отметил в разговоре с «Хорошими новостями» Анатолий Панюков.