Если (формальные) операции не становятся часто математически бессмысленными, зачем не положиться на них, ведь такое легче?
Но я в течении суток вел поиск в интернете, и никакой книги не нашел, которая бы описывала то, что описывает книга предложенная ув. Григорием, но на языке матриц (операторов). Видимо тензорное описание более общее, но мне кажется что конкретно случай внешнего матричного произведения это достаточно часто встречаемый оператор, и для него могла бы и существовать такая книга.
Но я в течении суток вел поиск в интернете, и никакой книги не нашел, которая бы описывала то, что описывает книга предложенная ув. Григорием, но на языке матриц (операторов). Видимо тензорное описание более общее, но мне кажется что конкретно случай внешнего матричного произведения это достаточно часто встречаемый оператор, и для него могла бы и существовать такая книга.
Мне казалось, у Вас не было речи о внешнем произведении матриц.
Было тензорное произведение двух векторов. Для матриц же использовалось обычное матричное произведение.
Видимо тензорное описание более общее, но мне кажется что конкретно случай внешнего матричного произведения это достаточно часто встречаемый оператор, и для него могла бы и существовать такая книга.
Правильно ли понимаю, что в этой области матричных операций на самом деле нет настоящих проблем и Вы просто ищете справочник по вопросу?
Мне казалось, у Вас не было речи о внешнем произведении матриц.
Было тензорное произведение двух векторов. Для матриц же использовалось обычное матричное произведение.
Именно что речь шла о внешнем произведении. Я в формуле для примера два вектора привел, но речь идет о внешнем произведении матриц (в частности они могут быть и векторами).
Можно ли такую разбивку на блоки как-то использовать для того чтобы вычислить собственные значения матрицы W?
Имеете ввиду возможность получить собственные числа через собственные числа матриц А,В,С? Если бы было можно, то об этом было бы написано в теории матриц Гантмахера
Имеете ввиду возможность получить собственные числа через собственные числа матриц А,В,С? Если бы было можно, то об этом было бы написано в теории матриц Гантмахера
Мало ли чего где не было написано.
Я думаю вот о такой вот штуке.
--
обратите вномание на последнюю формулу на первой странице ((iv) Reduction of the determinant of a block matrix).
Если для детерминанта такое возможно, то может быть возможно и для шпура (Trace)?
Мит, Ваш интерес к линейной алгебре настораживает ... уж не конкурирующая ли Вы фирма ?
LOL а что вы тоже применяете формализм Намбу и теорию множеств Ли для описания бозон-бозонной антикоагуляции под действием сверхтекучих фермионов в потоке сознания?
формализм Намбу и теорию множеств Ли для описания бозон-бозонной антикоагуляции под действием сверхтекучих фермионов в потоке сознания?
Ну что Вы... речь идет всего лишь об инфракрасных сингулярностях глюонных функций Грина и квазипотенциальных взаимодействиях двух кварков в квантовой хромодинамике...
Кратко обрисуем предмет нашего интереса: пусть A — квадратная матрица размера n на n, тогда ненулевой вектор x, удовлетворяющий равенству [tex]Ax=\lambda x[/tex] , называется собственным вектором, а число [tex]\lambda[/tex] — собственным значением. Интуиция, стоящая за определением, говорит нам следующее: линейный оператор, выраженный матрицей A, действует в направлении вектора X как сжатие/растяжение.
.................
Каждый, кто прошел через курс линейной алгебры или физики в универе, помнит этот странный дуализм. Нас учили, что у векторов есть целых ДВА вида произведения. Первое, скалярное, съедает два вектора и выдает число. Геометрически — это что-то про проекции и углы. Второе, векторное, тоже съедает два вектора и… внезапно выплевывает третий вектор, перпендикулярный первым двум. Причем работает этот фокус только в 3D и 7D.
Всегда казалось, что это какой-то математический «костыль»........
Мне кажется, бредятина, но может Григорий соизволит просветить....
