Добрый день!
Выдержка из книги Е.Гика "О силе шахматных фигур".
Если вы умеете играть в шахматы, то наверняка знаете, что лёгкую фигуру (коня или слона) можно смело отдать за три пешки, а ферзя за две ладьи; конь и пара пешек компенсируют потерю ладьи и т.д. Конечно, истинная сила фигуры зависит от конкретной позиции: вы без труда приведёте примеры, когда одна пешка матует вражеского короля, окружённого всей армией своих фигур. И всё же ясно, что каждая фигура в шахматной игре имеет некоторую среднюю силу. Для сравнения сил фигур за единицу обычно принимают силу пешки, выражая через неё силы остальных фигур. В учебниках, как правило, предлагается такая шкала:
Fп = 1, FК = FС = 3, FЛ = 5, FФ = 9.
Эта шкала подтверждается многочисленной практикой и опытом шахматистов. Однако существуют и чисто математические пути определения силы шахматных фигур. Один из наиболее распространённых способов связан с подвижностью фигур. Рассмотрим для примера ходы короля (рис.1) С каждого из угловых полей он может сделать 3 хода, с неугловых полей крайних вертикалей и горизонталей — по 5 ходов, наконец, с остальных полей доски король в состоянии переместиться на любое из 8 соседних полей. Суммируя, получаем число возможных ходов короля на шахматной доске, обозначим это число через SКр:
SКр = 3·4 + 5·24 + 8·36 = 420.
Находим числа Sx для других фигур:
SФ = 21·28 + 23·30 + 25·12 + 27·4 = 1456, SЛ = 14·64 = 896, SС = 7·28 + 9·20 + 11·12 + 13·4 = 560, SК = 2·4 + 3·8 + 4·20 + 6·16 + 8·16 = 336, Sп = 2·10 + 3·32 + 4·6 = 140.
Если мы теперь разделим Sx (число возможных ходов фигуры x) на Nx (число полей, на которых эта фигура может стоять), то получим среднее число ходов фигуры с одного поля доски. Назовём это число Px подвижностью фигуры x:
Px = SxNx
Очевидно, Nx = 64 для всех фигур, кроме пешки, а Nп = 48.
Отсюда находим:
PКр = 6.56, PФ = 22.75, PЛ = 14, PС = 8.75, PК = 5.25, Pп = 2.92.
Будем считать, что сила фигуры прямо пропорциональна её подвижности. Принимая, как и выше, силу пешки Fп за единицу, силы остальных фигур выразим через неё по формуле
Fx = PxPп
В результате получится следующая шкала:
Fп = 1, FКр = 2.25, FФ = 7.8, FЛ = 4.8, FС = 3, FК = 1.8
Определение силы фигуры через её Подвижность на примере короля:
Данная формула вычисляет не силу фигуры,а некоторое подобие подвижности фигуры.
Где в "формуле" указано свойство пешки превращаться в фигуру?
Где свойство коня нападать из-за угла (и оставаясь неуязвимым),от которого нет защиты?
Где свойство ладьи сделать рокировку?
Зачем их складывать?
Можно к примеру оценить силы каких нибудь слонопотамов и верблюдоидов. И выяснить выгоден размен или нет.
Если у меня есть ( пусть в классике для ясности) два слона, то я очень подумаю, отдавать ли одного из них за что нибудь сопоставимое по данной "оценке". Потому что два слона - это два слона.
Потому что надо оценивать не то, что меняется, а то, что остается.
Данная формула вычисляет не силу фигуры,а некоторое подобие подвижности фигуры.
Если точнее, то она вычисляет подвижность фигур в эндшпиле. И полученные значения соотносятся с эмпирическим опытом.
А силу фигур буквально - вычислить невозможно, это переменная величина. Alex wrote:
- (одноцветность полей)
Это уже минус, а не бонус. Alex wrote:
+ (атака от которой не закрыться другой фигурой)
+ (вилка)
Я слону поставил минусный бонус.
Вилка есть вилка,нападение на 2 фигуры. Может быть у любых фигур. Наиболее коварно в исполнении коня.
А атака это немного другое.
Это не ответ. Вы сказали - вам и обосновывать. Выдержки, цитаты или своими словами, если понимаете о чём речь.
Я то понимаю. Посмотрите хоть сначала на код движка. Если Вы не поймете, о чем я говорил, то и мои объяснения не помогут. Hex wrote:
Факторы могут быть разными, речь шла о принципиальных различиях. Вы сказали:
Vladimirovich wrote:
Что толку в силе одной фигуры, если мы не можем их складывать?
Думаете программа не складывает силы фигур? А мыслит как-то иначе?
Принципиальные отличия в том, что компьютер не использует эти банальные гиковские подсчеты по числу полей.
А также учитывает комбинации фигур.
Т.е простого сложения сил фигур нет.
Если бы это было так, то я бы этим железякам сеанс давал
Но увы, они играют гораздо сильнее.
Так, упомянутые два слона обычно сильнее чем сумма сил двух слонов. ( Не всегда, чтобы быть точным)
Это медицинский факт.
Принципиальные отличия в том, что компьютер не использует эти банальные гиковские подсчеты по числу полей.
Я и не говорил что использует. Определение силы фигур во многом основано на их подвижности, а шахматисты к этому опытными путём пришли.
Метод скорее применим для моделирования новых игр и различных сравнений. Vladimirovich wrote:
Т.е простого сложения сил фигур нет.
Сложения может и нет, но исходные данные забиваются. К примеру: Пешка = 1, Конь = Слон = 3, ..., Король = ∞.
Есть программы где Слона делают чуть более сильным, т.е. Слон = 3.5. Ферзя иногда приравнивают к 10 и т.д. Vladimirovich wrote:
Так, упомянутые два слона обычно сильнее чем сумма сил двух слонов.
Понятное дело, и два коня тоже сильнее суммы двух коней. Вопрос был - как это определяет программа?
Потом эти чиселки используются в imbalance, помноженные на число фигур.
Только не спрашивайте меня почему тут это такое число, а тут такое Мне лень разбираться.
Но явно ничего общего с устаревшими числами Гика времен Каиссы.
Только не спрашивайте меня почему тут это такое число, а тут такое Мне лень разбираться.
О чём и речь - каждая конкретная диспозиция расчитывается именно математически.Vladimirovich wrote:
Но явно ничего общего с устаревшими числами Гика времен Каиссы.
Не вижу противоречий. Гик показал метод, а как его применять - дело программиста. В приведённом примере рассчитана подвижность фигур в эндшпиле, но это не значит что нельзя рассчитать то же самое в дебюте и миттельшпиле. Просто полученные значения - наиболее общие, к ним стремятся силы фигур по мере развития игры.
О чём и речь - каждая конкретная диспозиция расчитывается именно математически.
Если бы рассчитывалось математически, то все движки играли бы строго одинаково. А это не так. Hex wrote:
Не вижу противоречий. Гик показал метод, а как его применять - дело программиста.
Вы упрощаете ситуацию донельзя.
Как в анекдоте
Жили-были мыши и все их обижали. Как-то пошли они к мудрому филину и говорят:
- Мудрый филин, помоги советом. Нас обижают коты. Что нам делать?
Филин подумал и говорит:
- А вы станьте ежиками. У ежиков иголки, их никто не обижает.
Мыши обрадовались и побежали домой. Но по дороге одна мышка сказала: - Как же мы станем ежиками?
- и все побежали обратно, чтобы задать этот вопрос мудрому филину. Прибежав, они спросили:
- Мудрый филин, а как же мы станем ежиками?
И ответил филин:
- Ребята, вы меня ерундой не грузите. Я стратегией занимаюсь.
Hex wrote:
Будем считать, что сила фигуры прямо пропорциональна её подвижности.
Подвижность, как явно видно из кода Стокфиша, есть только один, причем не превалирующий фактор.
Оценка позиции есть очень сложный комплекс этих факторов.
Если бы рассчитывалось математически, то все движки играли бы строго одинаково. А это не так.
Математическое решение - это не всегда один вариант, бывает определённый "люфт". Движки даже начальную силу фигур по-разному оценивают. Vladimirovich wrote:
Подвижность, как явно видно из кода Стокфиша, есть только один, причем не превалирующий фактор.
Оценка позиции есть очень сложный комплекс этих факторов.
Речь как раз не об оценке позиции, а о силе фигур. Vladimirovich wrote:
И ответил филин:
- Ребята, вы меня ерундой не грузите. Я стратегией занимаюсь.
Вы прям как этот филин: Vladimirovich wrote:
Только не спрашивайте меня почему тут это такое число, а тут такое Мне лень разбираться.
Подвижность, как явно видно из кода Стокфиша, есть только один, причем не превалирующий фактор.
Оценка позиции есть очень сложный комплекс этих факторов.
Речь как раз не об оценке позиции, а о силе фигур.
Что толку в силе фигур без оценки позиции?
Выбор - менять или не менять слона на коня или ферзя на двух ладей - а этот выбор и есть по сути сила фигуры - зависит от оценки позиции, оставшихся фигур, подвижности и многого другого.
Сила фигуры есть следствие оценки позиции. Сам факт того, что Вы их противопоставляете, удивителен.
Некие усредненные значения типа конь и слон это три пешки, а ладья пять, конечно полезны на самом раннем этапе обучения шахматам.
Если Вас интересует именно этот этап, то возражений более не имею. Играть то Вам
Что толку в силе фигур без оценки позиции?
Выбор - менять или не менять слона на коня или ферзя на двух ладей - а этот выбор и есть по сути сила фигуры - зависит от оценки позиции, оставшихся фигур, подвижности и многого другого.
Сила фигуры есть следствие оценки позиции. Сам факт того, что Вы их противопоставляете, удивителен.
Некие усредненные значения типа конь и слон это три пешки, а ладья пять, конечно полезны на самом раннем этапе обучения шахматам.
Если Вас интересует именно этот этап, то возражений более не имею. Играть то Вам
Возражения типа "средняя температура по больнице" - это возражения специалиста, слишком погруженного в детали своей специальности. Довольно частая, надо сказать, ситуация. Когда начинаешь пытать его насчет характерных, средних значений параметров объекта или процесса, привычного ему в терминах его специализации и который тебе хотелось бы (ну хоть как-то) смоделировать, то специалист, обычно нематематик, часто пугается, а иногда, и даже нередко, попросту раздражается...
Когда начинаешь пытать его насчет характерных, средних значений параметров объекта или процесса, привычного ему в терминах его специализации и который тебе хотелось бы (ну хоть как-то) смоделировать, то специалист, обычно нематематик...
Все такие "умные" философствования в шахматах имеют один недостаток - счет на табло
Не так. Сила фигуры - это аналог массы тела, т.е. является свойством. А оценка позиции - это силовой фактор навроде веса тела, который бывает разным. Vladimirovich wrote:
Что толку в силе фигур без оценки позиции?
Элементарно Ватсон - позволяет оценить силу фигур не играя
Я занимаюсь созданием новых игр и счёт на табло меня сейчас не волнует.
Возражения типа "средняя температура по больнице" - это возражения специалиста, слишком погруженного в детали своей специальности. Довольно частая, надо сказать, ситуация.
Действительно, углубление в специальность порой снижает способность к общей аналитике. Хотя именно последнее отражает уровень интеллекта.
Парадокс.
Элементарно Ватсон - позволяет оценить силу фигур не играя
Я занимаюсь созданием новых игр и счёт на табло меня сейчас не волнует.
Vladimirovich wrote:
Некие усредненные значения типа конь и слон это три пешки, а ладья пять, конечно полезны на самом раннем этапе обучения шахматам.
P.S. Я кстати, вполне даже понимаю, что именно Вы хотите получить. Аналог массы тела - это верная аналогия.
И это может быть интересно.
Но вот Вы не хотите упорно понимать:
Вы зашли не с того конца. Формулы Гика устарели лет на сорок. Ту же самую бню он писал во времена "Каиссы".
За основу надо брать не подвижность, а совместную координацию фигур, оставшихся на доске.
Се пенибль ме селя фе дюбьен (с)
Итак, первая фигура Colorbound армии - Waffle. Уафл ходит на одно поле по ортогонали или прыгает через одно поле по диагонали. В середине доски контролирует 8 полей, как и конь. В начальной позиции занимает место шахматного коня. Аналогичен ему по силе: ~3 пешки.
