PP wrote: Хорошо, попробую еще раз.

Пусть три игрока облают меняющейся во времени силой. Это вполне естественное предположение.
У кого сила и больше, тот и выиграл. Это тоже логичное предположение, вполне согласующееся с шахматной реальностью.

Теперь возьмем в качестве модели кубик.
А играет в среднем из трех бросков 4, 4, 1
В - 3, 3, 3 ( стабильность признак мастерства )
С - 5, 2, 2

Тогда А выигрывает у В в среднем 2/3 партий
В выигрывает у С 2/3 партий
А вот "дохлый" С набирает с В - 1/3 + 2/3*1/3 = 5/9 > 50% (!)

Учитывая, что элита варится в собственном соку, пример вполне актуальный.

Vladimirovich wrote: Не совсем. Из какого случайного распределения мы вытащили этих игроков? Из распределения, где все игроки обладают одной и той же средней силой? Это нереалистично и не соответствует реальным данным. В реальности как мы видим у членов элиты средняя сила варьируется. Попробуйте сконструировать такой пример, где при случайной выборке трех игроков из мешка в котором есть игроки разной силы, у меня в среднем будет возникать подобная ситуация, когда А>В, Б>С,С>А.
P.S.
Из всей элиты в модель игроков типа А или С вписывается ВМ. Этот действительно один день играет на 5, а другой на 2. Вот три Иванчука действительно непредсказуемо друг с другом будут играть.

PP wrote: Это несерьезно. В моем примере большой запас по % и построить по этому принципу можно все что угодно.
И с разной средней силой. Странно, что Вы не можете додумать подобный пример сами.

Тем более идея совсем не в этом. А в том, что сила игрока есть величина случайная.
В противном случае результаты партий никогда не отличались бы.

И если я могу создать контрпример даже на базе простейшего генератора случайной величины - кубика - что равные игроки могут играть до 66%, то в жизни все может быть еще сложнее. И с ВМ и без ВМ.
А 66% это >100 пунктов Эло между прочим.

Вот в этом и есть сермяжная правда. Соответствие Эло силе не вполне адекватно даже без учета запаздывания, кое описано отдельно тут quantoforum.ru/category-44/697-rejting-elo-i-idealnyj-rejting

Ваше желание непременно поставить на пьедестал Карлсена основано на надуманных и ненаучных аргументах
(притом, что я также считаю, что он сильнейший в мире сейчас)
Вы просто компрометируете идею и добиваетесь "эффекта Эдвардса"

P.S С Волокитиным Карлсен имеет 1.5 из 7

Vladimirovich wrote: Это слова. У вас в примере непонятно из какого распределения берутся игроки, у них у всех одинаковая средняя сила, и у них сила колеблется в разы. Попробуйте построить более реалистичный пример, тогда посмотрим.
Vladimirovich wrote: Согласен. Например пусть она будет нормально распределена, но у каждого игрока есть свои параметры этого распределения (например среднее). Теперь сами эти параметры имеют какое то распределение в популяции игроков. В вашем примере абсолютно нереалистично моделируется и то, и другое.
Vladimirovich wrote: Абсолютно ниоткуда не следует. Кубик может конечно с вероятностью 1/3 играть в четыре раза слабее обычного, а у людей такое редко или даже невозможно. Вы попробуйте заставить равных игроков (равное среднее) заставить набирать 66% друг против друга если у них разная сигма и на каждую партию сила игры генерится случайно. Если у вас получится, то я удивлюсь и можно действительно обсудить этот эффект.
Vladimirovich wrote: Да нет у меня такого желания. Он уже давно без меня на пьедестале. Аргументы тут самые простые. Магнус выиграл матч на первенство мира, Магнус побеждает практически во всех турнирах. Магнус регулярно играет на уровне 2800+. Ни у кого и близко нет подобных результатов. Вас эти факты почему то раздражают и вы прилагаете усилия, чтобы найти какие то экзотические объяснения феномену успехов Магнуса.

PP wrote: Что значит "более реалистичный" ? Отвечающий Вашим представлениям о реалиях?
Это означает формально, что Вы неявно всегда имеете ввиду какую-то общую функцию распределения силы игрока, но никому о ней не сообщаете
Я Вам продемонстрировал, что если нет дополнительного ограничения на функцию распределения, то возникают вот такие парадоксы.
В математике достаточно построить один контрпример, чтобы опровергнуть ложный постулат.
И я это сделал

Вывод - без дополнительных аксиом, на основе одной формулы Эло, делать выводы о адекватности Эло нельзя.
Согласны?

PP wrote: Меня это совершенно не раздражает
Я единственно хочу Вам объяснить, что ежели Вы изволите судить по рейтингу, то размер превосходства Магнуса абсолютно адекватен доминации чемпиона Мухозадрюпинска с рейтингом 1900 супротив массовки 1800 и 1700. То бишь соответствует одному баллу первого разряда по разнице в понимании

Vladimirovich wrote: Откуда такой вывод? Реалистичный значит соответствующий эмпирическим данным, которые у нас имеются. В реальности мы не наблюдаем ничего похожего на вашу модель.
Vladimirovich wrote: Да, могут возникать такие пародоксы при всякого рода экзотических функциях распределения. Но на практике этот эффект не наблюдается.
Vladimirovich wrote: А про эло мы с вами вобще ничего не говорили пока. Даже в вашей модели мы пока не посчитали равновесный эло. Но согласен, что чисто формально нужно внести строгость и определить границы применнимости.

лучше ищите ресурсы, за счет коих Магнус превосходит остальных: чутье или/и счет, не ли энергия молодости позволяет находить немало лучших ходов, играя прецизионно, хоть и слегка хуже компа?

PP wrote: Атнють. Мы имеем массу случаев, когда результаты противоречат Эло.
Что показывает, что Эло это очень приближенная штука и не надо делать из нее культа, как это делаете Вы

Vladimirovich wrote: Мне кажется, можно гораздо проще объяснить причину. Объективно результат партии - единственное, что может учитываться рейтингом - есть многоходовая случайная реализация разных сил игроков. Тут более уместны какие-то парные вероятности.

Alexander wrote: Тсссс - сейчас придет Светлейший

Вообще я всегда придерживался того мнения, что Эло берет прежде всего своей простотой.
И это был главный аргумент в холиварах с Е-нотом

Идеального рейтинга же нет в принципе. Даже тот факт, что представление рейтинга скаляром есть уже потеря информации. И если я возражаю РР, то только потому, что он делает культ Эло.

Сам Эло брал за основу нормальное распределение силы игрока. Т.е доп.допущение в модели конечно есть.
Но такой вариант никак не объясняет перекосов рейтинга. Так Корчной и Порлугаевский долго драли Таля и до и после завоевания тем звания Чемпиона. И никаким рейтингом это объяснить нельзя.

Мой пример с кубиками, разумеется не претендует на истину. Я просто показал, что "теория суха".
Жизнь еще сложнее.
Более правильной была бы модель по принципу матричной игры. Т.е где нужно найти вектор оптимальной стратегии.
Но и это опять же не панацея.

Вот и юзают Эло.

Vladimirovich wrote: Что вы под этим понимаете? Привидите хоть один случай, чтобы можно было понять, что же вы имеете ввиду.Vladimirovich wrote: Я то как раз из нее культа и не делаю. Я же не виноват, что когда Магнус демонстрирует феноменальные результаты, а Крамник нет, то это у вас вызывает болезненную реакцию и вы называете это культом эло. Эло это обычная статистика. Можно даже в какой то степени назвать ее moving average. Она отражает среднюю силу игры и делать из нее культ просто невозможно. Я же не виноват, что Магнус играет значительно сильнее своих конкурентов.

Vladimirovich wrote: Понятие неудобного соперника ничему не противоречит. Кто то будет драть кого то больше ожидаемого по эло, а кто то меньше. В среднем все будет нормально. Кстати эти советские перекосы еще могут объясняться и договорными партиями, которые конечно же в модель не входят.
Alexander wrote: Тогда придется всех со всеми заставить постояно играть, что нереально. Смотрим результаты последнего кубка или командного первенства. Хоть многие игроки никогда друг с другом не играли, но благодаря эло мы легко могли разобраться в ситуации и предсказать фаворита. Правда Крамник чуть не влетел египетскому любителю, но это он сделал чисто из вредности, чтобы ув. Владимирович мог найте противоречия.

PP wrote: PP wrote: Как уже говорилось, это всего лишь "доминациия чемпиона Мухозадрюпинска" в рейтинговом выражении
А Вы считаете это чем-то удивительным. Вот это и есть культ
PP wrote: Ну вот это совсем зря. Таль в этом не нуждался.

Vladimirovich wrote: Это всего лишь ваше личное мнение. А теперь читаем мнение эксперта - гм. Шипова.И кто из нас получается фанат? С учетом, что в Мухозадрюпинске Магнус соревнуется с Ароняном, Анандом, Накамурой, Топаловым, Крамником, ... выходит, что Магнус доминарует над весьма неплохими шахматистами.

PP wrote: Это всего лишь мнение, основанное на Вашем культе рейтинга
Доведение ad absurdum. Математически это эквивалентно.
Я лишь хочу, что бы Вы постарались понять, что размахивать жалкими 80 пунктами это непрофессионально и ненаучно.

А так, я и без Вас знаю, что Карлсен сейчас сильнейший.
Только делаю это не "поверяя алгеброй гармонию"

Vladimirovich wrote: Абсолютно научно и профессионально, наука статистикой называется! Когда у нас в распределении рейтингов есть huge gap, то ненаучно оставлять этот факт без внимания.
Vladimirovich wrote: А я это узнал еще до вас, когда вы еще думали, что Крамник или Ананд сильнее.

PP wrote: Правильно написал ув. Vladimirovich о простоте эло. Но я думаю, профессионалы, конкурирующие друг с другом годами и знающими реальную силу, не придают особое значение рейтингу. Так, визитная карточка... Правда, иногда это почему-то определяет отбор

Alexander wrote: 1) Определяет отбор
2) Определяет приглашения на турниры
Следовательно рейтинг определяет заработок профи и они не могут не придавать ему значения. Вон матчевый так вобще только о рейтинге и говорит и из кожи вон лезет, чтобы 2800 получить.

Я неправильно выразился - не придают серьезного значения в смысле оценки шансов в конкретной партии.

Alexander wrote: С этим согласен.

PP wrote: Некоторые считали до матча Крамник-Топалов, что Топа сильнее
На основании 70 пунктов рейтинга плюса.
Ничему история Вас не учит?

А вот сейчас Карлсончег доказал Чемпионство. После победы над Анандом.

А в следующий раз может быть опять наоборот
Рейтинг 80 пунктов - фуфло
PP wrote: Формула Эло совершенно неабсолютна
Ей все равно, над кем доминировать.

Вы просто не знаете, насколько мала разница в 80 пунктов, вот и все. Вы фанат

пригвоздили фаната

Vladimirovich wrote: Это вас она ничему не учит. Матч Топалов Крамник вобще глупо приводить, как пример. Во первых в том коротком матче результат никак статистически не опроверг рейтинг гипотезу, что Топалов был сильнее. Во вторых, в том матче за счет не шахматных событий вобще шахматная сила не играла принципиальной роли. Ну а в третьих, если в пользу предсказательной силы рейтинга свидетельствуют тысячи партий, то отрицать эту предсказательную способность на основе единичных примеров просто ненаучно.
Vladimirovich wrote: Исход короткого матча, а тем более партии есть случайная величина. И не только Ананд, но даже и более слабый соперник, вполне имеет ненулевые шансы выиграть у Карлсена. А вот показывать перформанс 2800+ на протяжении года это уже за счет случайности не получится. Это уже свидетельство подлинной силы. Вы путаете понятия сильнейший (обладатель высшего рейтинга) и чемпион (победитель одного конкретного соревнования).
Vladimirovich wrote: 80 пунктов мала на уровне 1го разряда, а чем выше рейтинг, тем она становится значительнее, как нам показывает статистика. И это не фанатство, а факт! И факт этот подтверждается анализом реальной вариации рейтинга у элиты.
Vladimirovich wrote: А никто и не утверждает, что она абсолютна. Никто даже не утверждает, что она дает точную оценку вероятности победы. Но разница в 80 пунктов на уровне 2800 это огромная разница. И эксперты неодноктратно об этом говорили, а вы из упрямства противоречите.

Разница в 80 пунктов, конечно, несущественна, когда речь идет, например, о любительском уровне. Ибо слишком велики флуктуации силы и слишком много людей имеет рейтинг выше - можно набирать не очень большой процент очков и тем не менее повышать рейтинг. У Карлсена совсем иная ситуация

Alexander wrote: Ув. Владимирович не хочет осознать, что 80 пунктов это значительно больше чем стандартная девиация рейтингов элиты или стандартная девиация рейтинга индивидуального игрока. Короче как не расписывай вариацию, а 80 пунктов это огромная статистически значимая величина, свидетельствующая о явно бОльшей силе. И даже если бы Карлсен чудом продул матч Ананду или например Крамник чудом выиграл турнир претендентов, Карлсен все равно бы оставался сильнейшим игроком планеты. То, что Владимирович привел как пример матч Топалова с Крамником, показывает нам, что ув. Владимирович до конца не осознает, что исход короткого матча есть случайная величина и мало дает информации о силе соперников (за исключением одноворотной игры).

PP wrote: И Крамник в Матче с Каспаровым показал, что такая разница - это фуфло

PP wrote: Не вижу никакого анализа.
Alexander wrote:
Я приводил пример закрытого провинциального городишки. В этом случае ситуация адекватна. Нес па?
У нас раньше в городе постоянно считались свои рейтинги по блицу. Количество турниров было сравнимо с количеством топ-турниров, поэтому с математической точки зрения результаты вполне можно сравнивать. Если воздержаться от эмоций типа - да как можно это сравнивать

Так вот, ситуация в топе была точно такой же. Повышать рейтинг было очень трудно. И тем не менее находились доминаторы. Только отрыв был не 80 пунктов, а гораздо больше. А 80 пунктов - это почти равные силы
PP wrote: 80 пунктов - это 60% очков. Это безусловно, уже неплохая разница, но вовсе не "огромная статистически значимая величина"
Вот когда Карлсен выиграет турнир типа Сан-Ремо 1930, Блед,1931 или Линарес 1994, вот тогда я сниму шляпу и скажу - это вот "огромная статистически значимая величина"

Vladimirovich wrote: Не хотите видеть. Посчитайте стандартную девиацию рейтинга у перворазрядников, и у игроков 2800 и все сразу увидите.
Vladimirovich wrote: Очередная ошибка. Те же грабли, что матч с Топаловым.
Vladimirovich wrote: С точностью до наоборот. Если бы рейтинг гроссов гулял плюс минус 80 в течении года, то никакой статистической значимости бы не было, а 60% чисто формально остались бы.
Vladimirovich wrote: И тем самым вы очередной раз показываете непонимание того, что исход конкретного соревнования есть случайная величина.
З.Ы.
Походу Карлсен уже немало чего выиграл. Например Лондон несмотря на плохую форму.

ув. РР, как-будто на самом деле провели строгий вероятностно-статистический анализ результатов Карлсена, за какой период/сколько лет?

PP wrote: А что тут видеть...Что элита, что первенство Задромухряпинска.
Вы так и ни одного возражения не привели, в чем разница.