Ключевое слово
20 | 02 | 2019
Новости Библиотеки

Шахматы онлайн

Чессбомб

Welcome, Guest
Username: Password: Remember me
  • Page:
  • 1
  • 2

TOPIC: Неразличимость частиц

Неразличимость частиц 27 Окт 2009 18:33 #1

  • Magin
  • Magin's Avatar
  • OFFLINE
  • Стольник
  • Posts: 118
  • Karma: 0
По мотивам flying-bear.livejournal.com/839419.html Принцип тождественности микрочастиц.

Фотоны неразличимы, электроны неразличимы, ...оны неразличимы.
А мы почему различимы?
На каком этапе появляется различимость? Атомы уже различимы? Или еще нет? Молекулы?

Как становится различимым то, что состоит из неразличимого?
Last Edit: 04 Сен 2013 16:17 by Vladimirovich.

Неразличимость частиц 27 Окт 2009 18:50 #2

  • Quantrinas
  • Quantrinas's Avatar
  • OFFLINE
  • Физик
  • Posts: 12016
  • Thank you received: 4
  • Karma: 0
Молекулы различимы, потому что их динамика как целого обычно уже не квантовая, а атомы могут быть неразличимы только в специальных экспериментах типа бозе-конденсации газов, недавно экспериментально достигнутой (и уже отмеченной нобелевской премией).

Неразличимость частиц 27 Окт 2009 19:18 #3

  • Magin
  • Magin's Avatar
  • OFFLINE
  • Стольник
  • Posts: 118
  • Karma: 0
Quantrinas написал(а):
Молекулы различимы, потому что их динамика как целого обычно уже не квантовая, а атомы могут быть неразличимы только в специальных экспериментах типа бозе-конденсации газов, недавно экспериментально достигнутой (и уже отмеченной нобелевской премией).
А что такое динамика как целого и почему их динамика как целого уже не квантовая?
Наличие внутренних связей причина различимости? Почему атомы то различимы, то нет?

Неразличимость частиц 28 Окт 2009 03:09 #4

  • Quantrinas
  • Quantrinas's Avatar
  • OFFLINE
  • Физик
  • Posts: 12016
  • Thank you received: 4
  • Karma: 0
Magin написал(а):
А что такое динамика как целого и почему их динамика как целого уже не квантовая?
Наличие внутренних связей причина различимости? Почему атомы то различимы, то нет?
У молекулы число эффективных степеней свободы равно 3N+M, где N - число атомов (3N - это количество координат всех атомов), а M - степени свободы электронов, грубо говоря число разных электронных состояний. Под динамикой как целого я понимаю в первую очередь три координаты центра масс, остальные 3(N-1)+M координат - внутренние движения, им в квантовой механике отвечают различные внутренние состояния молекулы. Для неразличимости необходимо во-первых, чтобы все молекулы были в одном внутренним состоянии. Это трудно достичь при конечной температуре, молекулы возбуждаются. А во-вторых, движение как целого, то есть по остальным трём координатам, должно быть квантовым, но в реальности из-за взаимодействия с окружающей средой движение становится классическим, теряется квантовая когерентность.

Неразличимость частиц 28 Окт 2009 15:40 #5

  • Magin
  • Magin's Avatar
  • OFFLINE
  • Стольник
  • Posts: 118
  • Karma: 0
Quantrinas написал(а):
У молекулы число эффективных степеней свободы равно 3N+M, где N - число атомов (3N - это количество координат всех атомов), а M - степени свободы электронов, грубо говоря число разных электронных состояний. Под динамикой как целого я понимаю в первую очередь три координаты центра масс, остальные 3(N-1)+M координат - внутренние движения, им в квантовой механике отвечают различные внутренние состояния молекулы. Для неразличимости необходимо во-первых, чтобы все молекулы были в одном внутренним состоянии. Это трудно достичь при конечной температуре, молекулы возбуждаются. А во-вторых, движение как целого, то есть по остальным трём координатам, должно быть квантовым, но в реальности из-за взаимодействия с окружающей средой движение становится классическим, теряется квантовая когерентность.
Спасибо за подробные ответы (и за терпение). Но пока мы еще не добрались до той сути, которую я не могу схватить.

Главное отличие электронов/фотонов от атомов/молекул в том, что у них нет внутренней структуры? Протоны/нейтроны различимы? Атомы водорода в невозбужденном состоянии различимы или нет?

Электроны с повышением температуры остаются неразличимыми или нет?

Вообще переход из различимого в неразличимое какой - плавный или квантовый?

Однородные объекты, имеющие внутреннюю структуру (что-то с чем-то внутри как-то связано), всегда неразличимы в низшем энергетическом состоянии? Или наоборот, если имеют внутреннюю структуру, - то почти всегда различимы?

Неразличимость частиц 28 Окт 2009 18:14 #6

  • Quantrinas
  • Quantrinas's Avatar
  • OFFLINE
  • Физик
  • Posts: 12016
  • Thank you received: 4
  • Karma: 0
Magin написал(а):
Главное отличие электронов/фотонов от атомов/молекул в том, что у них нет внутренней структуры? Протоны/нейтроны различимы? Атомы водорода в невозбужденном состоянии различимы или нет?
Это непринципиально. Неразличимость возможна только если внутренняя структура частиц (будь то электрон или атом) не проявляется. Лучшее доказательство - экспериментально реализованная недавно бозе-конденсация атомов.
Протоны-нейтроны неразличимы, потому что если протон возбудить, то это будет уже не протон, а другая частица. Так же и два атома водорода в одинаковом внутренним состоянии неразличимы.

Magin написал(а):
Электроны с повышением температуры остаются неразличимыми или нет?
Да, температура не меняет внутреннего состояния электронов.

Magin написал(а):
Вообще переход из различимого в неразличимое какой - плавный или квантовый?
Скорее квантовый.

Magin написал(а):
Однородные объекты, имеющие внутреннюю структуру (что-то с чем-то внутри как-то связано), всегда неразличимы в низшем энергетическом состоянии? Или наоборот, если имеют внутреннюю структуру, - то почти всегда различимы?
Уже ответил, в одинаковом внутренним состоянии неразличимы.

Неразличимость частиц 28 Окт 2009 18:51 #7

  • Magin
  • Magin's Avatar
  • OFFLINE
  • Стольник
  • Posts: 118
  • Karma: 0
Так, уже что-то более определенное.
Перечисляю то, что понял. Там, где не прав, просьба поправить.

* Если внутренней структуры нет, то однородные частицы неразличимы.
** Следствие: при повышении температуры электроны остаются неразличимыми, поскольку их внутренняя структура (энергия) не зависят от температуры.

* Если внутренняя структура есть, то
** Одинаковое состояние структуры, - частицы (здесь скорее уже системы) неразличимы.
** Разное состояние - разные системы.

Как следствие -
* Два атома водорода неразличимы, если находятся в одном (энергетическом) состоянии. Необязательно в низшем. Могут быть возбуждены, но при одном уровне возбуждения - неразличимы.
* Если один атом возбужден, а второй нет - различимы.

(Не совсем ясен вопрос одинакового состояния - каков критерий. Это просто уровень энергии (возбуждения) или что-то более тонкое?)

То есть
* Наличие разных энергетических уровней связи тождественных частиц порождает как бы новые частицы (каждый уровень - новая частица). Причем чем дальше - тем больше различных расщеплений уровней и меньше вероятность тождественности.
* Можно и по другому. Возбуждение (атомов) - это поглощение фотона. Возбужденный и невозбужденный атом различны, потому что у них состав частиц разный (в одном доп. фотон живет).

Мы не тождественны, потому что представляем собой связи частиц, а не просто их набор. (или иначе - совокупность разных частиц, которые только кажутся одинаковыми).

Неразличимость частиц 28 Окт 2009 19:15 #8

  • Magin
  • Magin's Avatar
  • OFFLINE
  • Стольник
  • Posts: 118
  • Karma: 0
Да, и если это так (один уровень энергии = тождественность), то получается, что существует потенциальный механизм глобального изменения различимости. Достаточно перевести частицы в одно энергетическое состояние, как свойства их как целого кардинально меняются. И охлаждение (ИМХО) не единственный способ (лазеры).

Хм, тогда всякие биорезонансные механизмы (в том числе медитативные и пр.) уже не кажутся полной чепухой с физической т.з. Возможно, существует способ создания тождественности наших собственных частиц.

Неразличимость частиц 29 Окт 2009 01:48 #9

  • Quantrinas
  • Quantrinas's Avatar
  • OFFLINE
  • Физик
  • Posts: 12016
  • Thank you received: 4
  • Karma: 0
Magin написал(а):
Перечисляю то, что понял. Там, где не прав, просьба поправить.
Да вроде всё верно.
Magin написал(а):
(Не совсем ясен вопрос одинакового состояния - каков критерий. Это просто уровень энергии (возбуждения) или что-то более тонкое?)
Ну вообще более тонкое, все внутренние квантовые числа должны быть одинаковыми, это важно если уровень вырожден (несколько состояний с одинаковой энергией).

Неразличимость частиц 29 Окт 2009 01:51 #10

  • Quantrinas
  • Quantrinas's Avatar
  • OFFLINE
  • Физик
  • Posts: 12016
  • Thank you received: 4
  • Karma: 0
Magin написал(а):
Достаточно перевести частицы в одно энергетическое состояние, как свойства их как целого кардинально меняются.
Совершенно верно, но на практике не так то просо.

Magin написал(а):
Хм, тогда всякие биорезонансные механизмы (в том числе медитативные и пр.) уже не кажутся полной чепухой с физической т.з. Возможно, существует способ создания тождественности наших собственных частиц.
Это можно отнести к ненаучной фантастике на данный момент.

Неразличимость частиц 29 Окт 2009 04:01 #11

  • Magin
  • Magin's Avatar
  • OFFLINE
  • Стольник
  • Posts: 118
  • Karma: 0
Quantrinas написал(а):
Ну вообще более тонкое, все внутренние квантовые числа должны быть одинаковыми, это важно если уровень вырожден (несколько состояний с одинаковой энергией).
Направление спина относится к квантовым числам?
Тождественность электронов, насколько я понимаю, не зависит от направления их спина.

А тождественность системы, в которую они входят, уже зависит? Два невозбужденных атома с одним электроном, спин которых противоположен, - различны или тождественны?

Неразличимость частиц 29 Окт 2009 04:59 #12

  • Quantrinas
  • Quantrinas's Avatar
  • OFFLINE
  • Физик
  • Posts: 12016
  • Thank you received: 4
  • Karma: 0
Magin написал(а):
Направление спина относится к квантовым числам?
Тождественность электронов, насколько я понимаю, не зависит от направления их спина.

А тождественность системы, в которую они входят, уже зависит? Два невозбужденных атома с одним электроном, спин которых противоположен, - различны или тождественны?
Со спином хитро. Есть спин S и есть его направление, проекция (Sx например).
S - внутреннее квантовое число, для электрона 1/2, для атома может быть по-разному.
Sx - внешнее квантовое число, как координата, состояние электрона есть \Psi(x,y,z,\sigma), где \sigma - проекция спина.

Так что для электрона тождественность не зависит от направления.

А для атома надо смотреть какой у состояния полный спин и проекция полного спина. Правила сложения спинов надо изучать по учебнику, они довольно хитрые.

Неразличимость частиц 29 Окт 2009 19:03 #13

  • Magin
  • Magin's Avatar
  • OFFLINE
  • Стольник
  • Posts: 118
  • Karma: 0
Если тождественность электронов не зависит от направления спина, то почему для атомов должно быть иначе?

Да, общий ответ на исходный вопрос (как из неразличимых частиц получаются различимые) заключается в способности частиц объединяться в конфигурации (системы), образуя новые качественные свойства конфигурации как целого. Различимость - свойство систем.

Еще такие нюансы.

Тождественность частиц дискретна.
При этом тождетсвенность частиц зависит от внутреннего состояния, а не от внешнего. Фотоны разных энергий (частот) тождественны. Тождественность электронов не завсит от их скорости (энергии) по отношению к внешнему наблюдателю.

Тождественность ансамбля частиц непрерывна.
Количество состояний атома/молекулы велико, но конечно. В ансамбле множества частиц число самих частиц может превышать количество таких состояний. С понижением температуры количество возможных состояний частиц уменьшается, а само их количество не изменяется. Поэтому можно говорить о постепенном росте неразличимости в ансамбле частиц.

Неразличимость частиц 29 Окт 2009 19:41 #14

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 35036
  • Thank you received: 75
  • Karma: 24
Магин, я думаю, что принципиальная неразличимость частиц связана с их нелокальной запутанностью, то бишь когда у множества частиц общая на всех волновая функция. Тогда даже Господь-Бог не может их различить
. А вот у совершенно одинаковых и громадного числа классических частиц, совершенно независимо от температуры в принципе можно проследить по Ньютону Броунову траекторию любой отдельной частицы и тем самым отличить её от огромного множества всех других. Все класссические частицы принципиально различимы, неразличимыми они быть не могут.

Неразличимость частиц 29 Окт 2009 23:11 #15

  • Quantrinas
  • Quantrinas's Avatar
  • OFFLINE
  • Физик
  • Posts: 12016
  • Thank you received: 4
  • Karma: 0
Magin написал(а):
Если тождественность электронов не зависит от направления спина, то почему для атомов должно быть иначе?
Не иначе, а точно также. Просто чтобы атом можно было рассматривать как частицу, надо знать его спин, а он может быть разным. Например, возьмём атом водорода: один протон со спином 1/2 и один электрон со спином 1/2. Полный спин атома водорода может быть либо 0, либо 1. С точки зрения квантовой статистики это две разные частицы.

Неразличимость частиц 29 Окт 2009 23:15 #16

  • Quantrinas
  • Quantrinas's Avatar
  • OFFLINE
  • Физик
  • Posts: 12016
  • Thank you received: 4
  • Karma: 0
Magin написал(а):
Да, общий ответ на исходный вопрос (как из неразличимых частиц получаются различимые) заключается в способности частиц объединяться в конфигурации (системы), образуя новые качественные свойства конфигурации как целого. Различимость - свойство систем.
Ну в принципе да. Но если системы простые, ядра или атомы, то вполне могут быть неразличимы.

Неразличимость частиц 29 Окт 2009 23:18 #17

  • Quantrinas
  • Quantrinas's Avatar
  • OFFLINE
  • Физик
  • Posts: 12016
  • Thank you received: 4
  • Karma: 0
Magin написал(а):
Тождественность ансамбля частиц непрерывна.
Количество состояний атома/молекулы велико, но конечно. В ансамбле множества частиц число самих частиц может превышать количество таких состояний. С понижением температуры количество возможных состояний частиц уменьшается, а само их количество не изменяется. Поэтому можно говорить о постепенном росте неразличимости в ансамбле частиц.
Подумать надо. С точки зрения постепенного увеличения числа неразличимых частниц можно.

Неразличимость частиц 30 Окт 2009 04:06 #18

  • Magin
  • Magin's Avatar
  • OFFLINE
  • Стольник
  • Posts: 118
  • Karma: 0
Хайдук написал(а):
Магин, я думаю, что принципиальная неразличимость частиц связана с их нелокальной запутанностью, то бишь когда у множества частиц общая на всех волновая функция. Тогда даже Господь-Бог не может их различить    . А вот у совершенно одинаковых и громадного числа классических частиц, совершенно независимо от температуры в принципе можно проследить по Ньютону Броунову траекторию любой отдельной частицы и тем самым отличить её от огромного множества всех других. Все класссические частицы принципиально различимы, неразличимыми они быть не могут.
То есть наоборот надо идти. Не от неразличимости к в. функции, а от в. функции к неразличимости.
Если частицы помечены как классические, то ясный пень, различимы.
.

Неразличимость частиц 30 Окт 2009 07:37 #19

  • Крыс
  • Крыс's Avatar
  • OFFLINE
  • Отец Русской Демократии
  • Posts: 33839
  • Thank you received: 60
  • Karma: 13
Quantrinas написал(а):
Молекулы различимы, потому что их динамика как целого обычно уже не квантовая
Молекулы, находящиеся в одинаковых квантовых состяниях, атомы которых тоже находятся в одинаковых квантовых состояниях - тождественны. Другой вопрос, что число степеней свободы такой системы достаточно велико и вероятность совпадения состояний для молекул значительно ниже, чем более элементарных частиц.
Что касается неквантовости молекул как целого, то это не совсем так. Фононные спектры кристаллов (дискретные!!) говорят об обратном, т.е. о квантовой природе колебаний решетки. Свойства же фононов в твердых телах вполне вписываются в известные квантовые статистики.

Неразличимость частиц 30 Окт 2009 07:40 #20

  • Крыс
  • Крыс's Avatar
  • OFFLINE
  • Отец Русской Демократии
  • Posts: 33839
  • Thank you received: 60
  • Karma: 13
Quantrinas написал(а):
Протоны-нейтроны неразличимы, потому что если протон возбудить, то это будет уже не протон, а другая частица.
Нельзя ли назвать частицы, которые являются ближайшими (к основноному) возбужденными состояниями протона? Еще любопытно, какие квантовые числа при этом изменяются.

Неразличимость частиц 30 Окт 2009 07:51 #21

  • Крыс
  • Крыс's Avatar
  • OFFLINE
  • Отец Русской Демократии
  • Posts: 33839
  • Thank you received: 60
  • Karma: 13
Magin написал(а):
Если внутренней структуры нет, то однородные частицы неразличимы.
У протонов, вроде, есть внутренняя структура, но они неразличимы. Мало того, вряд ли сейчас известны частицы (возможно, кроме фотонов), у которых нет внутренней структуры. Думаю, таковыми будут кванты того самого фундаментального единого поля. Или даже не кванты поля (они вторичны, ибо есть результат взаимодействия чего-то с чем-то), а атомы первоматерии. Возможно, та самая вода, которая была безвидна и пуста.

Неразличимость частиц 30 Окт 2009 16:29 #22

  • Magin
  • Magin's Avatar
  • OFFLINE
  • Стольник
  • Posts: 118
  • Karma: 0
Quantrinas написал(а):
чтобы атом можно было рассматривать как частицу, надо знать его спин, а он может быть разным. Например, возьмём атом водорода: один протон со спином 1/2 и один электрон со спином 1/2. Полный спин атома водорода может быть либо 0, либо 1. С точки зрения квантовой статистики это две разные частицы.
Так все-таки атомы водорода с разными спинами тождественны или нет? Никто вроде бы не считает электроны с разными спинами разными частицами.

Неразличимость частиц 30 Окт 2009 16:36 #23

  • Magin
  • Magin's Avatar
  • OFFLINE
  • Стольник
  • Posts: 118
  • Karma: 0
Крыс написал(а):
У протонов, вроде, есть внутренняя структура, но они неразличимы. Мало того, вряд ли сейчас известны частицы (возможно, кроме фотонов), у которых нет внутренней структуры. Думаю, таковыми будут кванты того самого фундаментального единого поля. Или даже не кванты поля (они вторичны, ибо есть результат взаимодействия чего-то с чем-то), а атомы первоматерии. Возможно, та самая вода, которая была безвидна и пуста.
У электронов вроде как нет (пока) внутренней структуры?

Протоны неразличимы, поскольку не имеют внутренних состояний (возбужденных кварков). А система протон+нейтрон (ядро), насколько я понимаю, уже может (должна) иметь свойство различимости.

Неразличимость частиц 30 Окт 2009 16:50 #24

  • Quantrinas
  • Quantrinas's Avatar
  • OFFLINE
  • Физик
  • Posts: 12016
  • Thank you received: 4
  • Karma: 0
Magin написал(а):
А система протон+нейтрон (ядро), насколько я понимаю, уже может (должна) иметь свойство различимости.
Может, но не всегда, иначе бы бозе-конденсацию не наблюдали.

Неразличимость частиц 30 Окт 2009 16:54 #25

  • Quantrinas
  • Quantrinas's Avatar
  • OFFLINE
  • Физик
  • Posts: 12016
  • Thank you received: 4
  • Karma: 0
Magin написал(а):
Так все-таки атомы водорода с разными спинами тождественны или нет? Никто вроде бы не считает электроны с разными спинами разными частицами.
Сначала надо различить спин и проекцию спина - это разные квантовые числа.
Атомы с разными проекциями спина, но одинаковым спином, и в основном состоянии, неразличимы.

Неразличимость частиц 30 Окт 2009 18:27 #26

  • Magin
  • Magin's Avatar
  • OFFLINE
  • Стольник
  • Posts: 118
  • Karma: 0
Quantrinas написал(а):
Сначала надо различить спин и проекцию спина - это разные квантовые числа.
Я имел ввиду проекцию спина, конечно. Вроде бы уже разобрались с этим.

Отредактировано Magin (2009-10-30 22:27:39)

Неразличимость частиц 30 Окт 2009 18:58 #27

  • Крыс
  • Крыс's Avatar
  • OFFLINE
  • Отец Русской Демократии
  • Posts: 33839
  • Thank you received: 60
  • Karma: 13
Quantrinas написал(а):
Атомы с разными проекциями спина, но одинаковым спином, и в основном состоянии, неразличимы.
Эту фразу, видимо, надо дополнить отстутствием полей, которые делают проекции спина влияющими на энергетические состояния. Скажем, в магнитом поле атомы с разной проекцией спина (на направление магнитного поля) обладают разной энергией. Мне кажется, это может быть существенным.
Впрочем, надо думать. Но лень.

Неразличимость частиц 31 Окт 2009 14:37 #28

  • Quantrinas
  • Quantrinas's Avatar
  • OFFLINE
  • Физик
  • Posts: 12016
  • Thank you received: 4
  • Karma: 0
Состояния с разной проекцией спина - это просто разные состояние тождественных частиц. То есть, если частицы - фермионы, то они не могут одновременно находится в состоянии с одинаковой проекцией спина (и одном пространственном состоянии), а если бозоны, то могут.

Неразличимость частиц 31 Окт 2009 18:23 #29

  • Крыс
  • Крыс's Avatar
  • OFFLINE
  • Отец Русской Демократии
  • Posts: 33839
  • Thank you received: 60
  • Karma: 13
Quantrinas написал(а):
Состояния с разной проекцией спина - это просто разные состояние тождественных частиц.
Это да, но вопрос тожедственные ли атомы водорода с разными спинами.

Quantrinas написал(а):
То есть, если частицы - фермионы, то они не могут одновременно находится в состоянии с одинаковой проекцией спина (и одном пространственном состоянии), а если бозоны, то могут.
Ну, это само собой. Даже мы
знаем.
Кстати, а что со спинами в двумерном прострастве? Там же какие-то особенности намечались. Вроде, по Вашей тематике должно как-то отслеживаться.
Пока все отдыхают и не читают нас, выскажу давнюю свою догадку: спин - это проявление вращения материи в других измерениях. Если не изменяет память, то получить спин 1/2 в единицах постоянной Планка можно вращая столь малый объект как электрон быстрее скорости света. Т.е. сразу появляется весь набор релятивистских фокусов, которые не умещаются в наш 3-мерный мир и описываются мнимыми величинами.

Неразличимость частиц 31 Окт 2009 18:42 #30

  • Quantrinas
  • Quantrinas's Avatar
  • OFFLINE
  • Физик
  • Posts: 12016
  • Thank you received: 4
  • Karma: 0
Крыс написал(а):
Кстати, а что со спинами в двумерном прострастве? Там же какие-то особенности намечались. Вроде, по Вашей тематике должно как-то отслеживаться.
Anyones (энионы), у меня даже статья есть по этой теме. Узкоспециально это всё.

ufn.ru/ufn92/ufn92_7/Russian/r927a.pdf Обзор по теме. (не мой
)
Last Edit: 26 Авг 2014 16:36 by Vladimirovich.
  • Page:
  • 1
  • 2
Рейтинг@Mail.ru

Научно-шахматный клуб КвантоФорум