Чукча написал(а):
По Кантору ....взаимно однозначного соответствия между множеством целых чисел и множеством всех точек на прямой, т.е. множеством действительных чисел, быть не может....
но например идеи Дедекинда состояла в том, что, несмотря на плотность рациональных точек на отрезке прямой, на нём всё же найдётся место, чтобы вставить бесконечное число иррациональных точек. Такая иррациональная точка, как 2, попадает между рациональными точками, и таким образом множество рациональных чисел, хотя оно и всюду плотно, всё же разрежено, имеет «щели» и не является непрерывным....
То что Вы сперли очередной текст из Инета,
www.ega-math.narod.ru/Singh/Cantor.htm
в этот раз
абсолютно без понимания того, о чем идет речь,
так и не ответив на простой вопрос,
Говорит лишь о Вашей
полной некомпетентности в данном вопросе.
Чукча написал(а):
То есть существующий парадокс вы превращаете в средство количественного сравнения бесконечных множеств и по существу уводите разговор в НИКУДА...
P.S.
1. Множество точек отрезка несчетно
2. Мера Лебега для отрезка существует. (И для квадрата тоже)
Чукча написал(а):
если можно построить меру Лебега, то пространство является счетным.
Придумайте силлогизм и решите задачу
А еще у нас тут есть забавные задачки в другом разделе...
Например
Паpтоpг тpактоpного завода на закpытом паpтийном собpании сообщил коммунистам, что в магазин, находящийся в 3 км от завода, пpивезли водку. Коммунисты выбежали с завода и помчались к магазину со скоpостью 20 км/час. Чеpез пять минут о водке узнали беспаpтийные, и побежали к магазину со скоpостью 40 км/час. Кто купит водку pаньше: коммунисты или беспаpтийные?
Думаю, это у Вас может получиться