limarodessa написал(а):Гармоника - это всего лишь элемент разложения произвольной функции в ряд Фурье. Т.е. - это математическая абстракция, которая иногда похожа на некоторые процессы, наблюдаемые в природе. Обычно под гармоникой понимают функцию вида
Sin (kx-wt+ )= Sin(X)
Фокус в том, что распространение сигнала в линейной среде описывается соотв. дифференциальными уравнениями. Решать эти уравнения никто не хочет, поэтому сигнал представляют в виде суммы гармоник (которые являются собственными функциями дифференцильных операторов уравнений, после этого для суммы гармоник решают соотв. уже АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ уравнения, а потом делают обратное преобразование Фурье и получают искомый ответ. Т.е. результирующий сигнал при прохождении линейной среды.
Если мы найдем подходящий объект: камертон, к примеру, и треснем по нему молотком, то он зазвучит довольно чистым тоном. Спектральный анализ звука даст нам очень узкую линию, которая при исчезающей ширине линии практически будет соответствовать синусоиде. Тогда колебательный процесс камертона будет соответствовать одной гармонике. Так же ведет себя струна на гитаре, давая довольно чистый звук, соответствующий одной гармонике (синусоиде). Но у струны есть еще свойство: она может колебаться как половинка периода синусоиды, а может как полный период синусоиды. А еще колебание может принять вид в виде трех половинок синусоиды. Четырех и т.д. Так вот, Эти разновидности колебаний на струне (и не только на струне) называются модами колебаний. Если мы посмотрим спектр этих мод, то он будет кратным частоте первой описанной нами моде.
В принципе, можно пойти еще чуть дальше и рассказать о форме линии (лоренцевской) колебательного контура при наличии потерь в контуре, про добротность колебательной системы и связанную с ней шириной линии...
Выше я привел пример одномерного пространства (плюс время). Все сказанное можно обобщить на 3-мерный случай. Тогда знакомая Вам синусоида легко превратится в трехмерную т.н. плоскую волну.
Еще в трехмерном пространстве можно поговорить о волнах в системах с осевой симметрией, которой соответствует цилиндрическая с система координат и разные Бесселя, как собственные функции дифференциальных операторов для таких систем. Про сферическую симметрию волн и соответствующие собственные шаровые функции (о которых Вам лучше расскажет ув. Владимирович, или даже Григорий, или Серж). Мне вдаваться в подробности опасно, иначе Григорий сразу ущучит меня в некорректности, а это следующие пять лет напоминаний об этом мне будут обеспечены.
Но, если у Вас появились вопросы по ходу, давайте. Я сегодня добрый. У Каддафи, вроде, дела идут ништяк.

Крыс написал(а):а я нет, но хрен знает посчему, мне эти братцы китайцы мне нравятся. Причем все.

onlinesfilms.com/films_2010/865-ip-man-2.html



там он еше и с японцен дрался в фильме первом

Крыс написал(а):Спасибо, но можно все таки изображение мод ?

Крыс написал(а):Завидую я Вам. Мне для счастья нужно значительно больше...

limarodessa написал(а):Половинка синуса от нуля до пи. Это первая мода колебаний гитарной струны. На краях нулевое отклонение (там струна закреплена), а в серединке максимальное отклонение. Картинку синуса легко найдете в сети, если не помните со школы.
Точно такая же мода будет в СВЧ резонаторе , где на поверхности стенки резонатора (металлической) нули электрического поля ЭМ волны, а в середине максимум. Похожее будет и оптическом резонаторе лазера, только количество полупериодов там будет весьма велико и равняться расстоянию между зеркалами резонатора, деленному на половину длины волны. Если конечно, активная среда не обладает большой диэлектрической проницаемостью, как в случае с твердотельным лазером.
В общем, дома дерните гитарную струну и посмотрите на характер ее движения.

ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%BE%D1%80...BC%D0%BE%D0%B4%D1%8B Нормальные моды

Посмотрите на картинку. Там представлены несколько мод колебаний (продольных). У гитарной струны колебания - поперечные. Они больше визуально на синус похожи.

www.google.com.ua/url?sa=t&source=web&cd...%25AE%25AB%25AD%25EB


Гляньте текст по этой ссылке. По-моему, простенько и доходчиво. Да еще и с картинками.
Честно говоря, мне лень читать лекцию на тему колебания и моды плюс спектральный анализ.
Если есть конкретные вопросы - всегда к Вашим услугам.

Крыс написал(а):Не пускает меня туда ...

Отредактировано limarodessa (2011-08-26 21:44:57)

Крыс написал(а):Вы подозреваете меня в том что я не заглядывал туда ? Я ни хе... ничего не понял там...

limarodessa написал(а):Тогда задавайте вопросы, начиная с самых простых и якобы очевидных.

Крыс написал(а):Крыс написал(а):Это что как полусинусоиды после диода без конденсаторного фильтра и диодного мостика из 4 диодов ?

Крыс написал(а):Вот здесь можете показать поперечные моды ? :

en.wikipedia.org/wiki/Normal_mode

limarodessa написал(а):Поперечные моды идут перпендикулярно продольным модам.
И шучу и нет. Если у вас резонатор одинаковой длины что вдоль, что поперек, то называть можно как угодно. Но обычно принято считать продольными модами те, которые рассматриваются вдоль бОльшего размера резонатора. Тогда моды вдоль меньшего размера - будут поперечными. Ну, еще можно привязаться к оси движения волны. Тогда мода тоже будет продольной. Кстати, стоячая волна - это всегда сумма двух бегущих волн: падающей и отраженной (см. теорию длинных линий).

Кроме того, если у нас не резонатор, а волновод, то стоячей волны вдоль не получается. Получается лишь бегущая волна. Тогда мы называем модами лишь поперечные стоячие волны.

limarodessa написал(а):А я разве указывал лишь на положительный полупериод?
Полупериоды в данном случае чередовались положительные с отрицательными, превращаясь в обычную синусоиду.

Вы, почтенный limarodessa, есть сугубо пособник безобразной ливийской революции, ибо отвлекаете нашего главного специалиста от освещения самых актуальных проблем

Vladimirovich написал(а):А почему Вы думаете что в La Direction Centrale des Renseignements gnraux плохая зарплата ?

Vladimirovich написал(а):Кстати, Гугл нас (ветку о Ливии) еще не похоронил в своих недрах из соображений политической целесообразности?

Крыс написал(а):Ну что Вы... из политической целесообразности борются только с садомазохизмом и другой клубничкой...

Крыс написал(а):Международная военная операция в Ливии
1 место Гугла

Vladimirovich написал(а):

Прикольно, но Гугл дает ссылку на 4-ю ветку при живой-то пятой.

Крыс написал(а):На первой позиции?

Ну а пятая еще только началась. 4я гораздо значимее пока

Vladimirovich написал(а):Мало того - первые две ссылки идут на четвертую ветку нашего форума.

Крыс написал(а):Так это хорошо Это правильно

Крыс написал(а):

У Вас шикарные учебные пособия по теории волновых процессов!
Кстати, девицу шлепают по положительному или отрицательному полупериоду?

Это все конечно не тянет пока на Нобелевскую премию по ВГ ППГ, но на местную премию может пройти...это было бы весело или патентную защиту пройдет ... ну, а как же тут вписать мШЭИ или звук от шпепка, и ее ЭМ составляющую в виде зеленых волчков и М-теорию , а методику воспроизведение этого счастья на другом объекте ... или уравнение Матье ....
ps
однако стоит и задуматься ..
Подходит Фродо к Гендальфу, смотрит на него задумчиво и
спрашивает:
- Гендальф, а почему ты из серого вдруг превратился в
белого?
- Просто впервые постирал мантию отдельно от носков...

Чукча не из Сибири.. написал(а):Уравнение Матье отвечает следующей системе

Чукчи против Петровича

Vladimirovich написал(а):скорее наоборот = Петрович сам против себя