 |
-
Крыс
-
-
OFFLINE
-
Отец Русской Демократии
-
- Posts: 33839
- Thank you received: 61
-
Karma: 14
-
|
limarodessa написал(а): Вы бы не могли привести здесь изображение простейшей гармоники и простейшей моды колебания ? Желательно конечно объемное. Гармоники и моды для меня всегда были (и остались) камнем преткновения... Гармоника - это всего лишь элемент разложения произвольной функции в ряд Фурье. Т.е. - это математическая абстракция, которая иногда похожа на некоторые процессы, наблюдаемые в природе. Обычно под гармоникой понимают функцию вида
Sin (kx-wt+ )= Sin(X)
Фокус в том, что распространение сигнала в линейной среде описывается соотв. дифференциальными уравнениями. Решать эти уравнения никто не хочет, поэтому сигнал представляют в виде суммы гармоник (которые являются собственными функциями дифференцильных операторов уравнений, после этого для суммы гармоник решают соотв. уже АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ уравнения, а потом делают обратное преобразование Фурье и получают искомый ответ. Т.е. результирующий сигнал при прохождении линейной среды.
Если мы найдем подходящий объект: камертон, к примеру, и треснем по нему молотком, то он зазвучит довольно чистым тоном. Спектральный анализ звука даст нам очень узкую линию, которая при исчезающей ширине линии практически будет соответствовать синусоиде. Тогда колебательный процесс камертона будет соответствовать одной гармонике. Так же ведет себя струна на гитаре, давая довольно чистый звук, соответствующий одной гармонике (синусоиде). Но у струны есть еще свойство: она может колебаться как половинка периода синусоиды, а может как полный период синусоиды. А еще колебание может принять вид в виде трех половинок синусоиды. Четырех и т.д. Так вот, Эти разновидности колебаний на струне (и не только на струне) называются модами колебаний. Если мы посмотрим спектр этих мод, то он будет кратным частоте первой описанной нами моде.
В принципе, можно пойти еще чуть дальше и рассказать о форме линии (лоренцевской) колебательного контура при наличии потерь в контуре, про добротность колебательной системы и связанную с ней шириной линии...
Выше я привел пример одномерного пространства (плюс время). Все сказанное можно обобщить на 3-мерный случай. Тогда знакомая Вам синусоида легко превратится в трехмерную т.н. плоскую волну.
Еще в трехмерном пространстве можно поговорить о волнах в системах с осевой симметрией, которой соответствует цилиндрическая с система координат и разные Бесселя, как собственные функции дифференциальных операторов для таких систем. Про сферическую симметрию волн и соответствующие собственные шаровые функции (о которых Вам лучше расскажет ув. Владимирович, или даже Григорий, или Серж). Мне вдаваться в подробности опасно, иначе Григорий сразу ущучит меня в некорректности, а это следующие пять лет напоминаний об этом мне будут обеспечены.
Но, если у Вас появились вопросы по ходу, давайте. Я сегодня добрый. У Каддафи, вроде, дела идут ништяк.
|
|
-
Олег
-
-
OFFLINE
-
Бездумный дворянин
-
- Posts: 11206
- Thank you received: 43
-
Karma: 1
-
|
Крыс написал(а): Но, если у Вас появились вопросы по ходу, давайте. Я сегодня добры а я нет, но хрен знает посчему, мне эти братцы китайцы мне нравятся. Причем все.
onlinesfilms.com/films_2010/865-ip-man-2.html
там он еше и с японцен дрался в фильме первом
|
|
-
limarodessa
-
-
OFFLINE
-
Доцент
-
- Posts: 14282
- Thank you received: 50
-
Karma: 2
-
|
Крыс написал(а): Но у струны есть еще свойство: она может колебаться как половинка периода синусоиды, а может как полный период синусоиды. А еще колебание может принять вид в виде трех половинок синусоиды. Четырех и т.д. Так вот, Эти разновидности колебаний на струне (и не только на струне) называются модами колебаний. Спасибо, но можно все таки изображение мод ?
|
Страсти - это ветры, надувающие паруса корабля, иногда они его топят, но без них он не мог бы плавать. (Вольтер)
|
-
limarodessa
-
-
OFFLINE
-
Доцент
-
- Posts: 14282
- Thank you received: 50
-
Karma: 2
-
|
Крыс написал(а): Я сегодня добрый. У Каддафи, вроде, дела идут ништяк Завидую я Вам. Мне для счастья нужно значительно больше...
|
Страсти - это ветры, надувающие паруса корабля, иногда они его топят, но без них он не мог бы плавать. (Вольтер)
|
-
Крыс
-
-
OFFLINE
-
Отец Русской Демократии
-
- Posts: 33839
- Thank you received: 61
-
Karma: 14
-
|
limarodessa написал(а): Спасибо, но можно все таки изображение мод ? Половинка синуса от нуля до пи. Это первая мода колебаний гитарной струны. На краях нулевое отклонение (там струна закреплена), а в серединке максимальное отклонение. Картинку синуса легко найдете в сети, если не помните со школы.
Точно такая же мода будет в СВЧ резонаторе , где на поверхности стенки резонатора (металлической) нули электрического поля ЭМ волны, а в середине максимум. Похожее будет и оптическом резонаторе лазера, только количество полупериодов там будет весьма велико и равняться расстоянию между зеркалами резонатора, деленному на половину длины волны. Если конечно, активная среда не обладает большой диэлектрической проницаемостью, как в случае с твердотельным лазером.
В общем, дома дерните гитарную струну и посмотрите на характер ее движения.
|
|
-
Крыс
-
-
OFFLINE
-
Отец Русской Демократии
-
- Posts: 33839
- Thank you received: 61
-
Karma: 14
-
|
www.google.com.ua/url?sa=t&source=web&cd...%25AE%25AB%25AD%25EB
Гляньте текст по этой ссылке. По-моему, простенько и доходчиво. Да еще и с картинками.
Честно говоря, мне лень читать лекцию на тему колебания и моды плюс спектральный анализ.
Если есть конкретные вопросы - всегда к Вашим услугам.
|
|
-
limarodessa
-
-
OFFLINE
-
Доцент
-
- Posts: 14282
- Thank you received: 50
-
Karma: 2
-
|
Крыс написал(а): Гляньте текст по этой ссылке Не пускает меня туда ...
Отредактировано limarodessa (2011-08-26 21:44:57)
|
Страсти - это ветры, надувающие паруса корабля, иногда они его топят, но без них он не мог бы плавать. (Вольтер)
|
-
limarodessa
-
-
OFFLINE
-
Доцент
-
- Posts: 14282
- Thank you received: 50
-
Karma: 2
-
|
Крыс написал(а): Посмотрите на картинку Вы подозреваете меня в том что я не заглядывал туда ? Я ни хе... ничего не понял там...
|
Страсти - это ветры, надувающие паруса корабля, иногда они его топят, но без них он не мог бы плавать. (Вольтер)
|
-
Крыс
-
-
OFFLINE
-
Отец Русской Демократии
-
- Posts: 33839
- Thank you received: 61
-
Karma: 14
-
|
limarodessa написал(а): Вы подозреваете меня в том что я не заглядывал туда ? Я ни хе... ничего не понял там... Тогда задавайте вопросы, начиная с самых простых и якобы очевидных.
|
|
-
limarodessa
-
-
OFFLINE
-
Доцент
-
- Posts: 14282
- Thank you received: 50
-
Karma: 2
-
|
Крыс написал(а): Половинка синуса от нуля до пи. Это первая мода колебаний гитарной струны. На краях нулевое отклонение (там струна закреплена), а в серединке максимальное отклонение. Крыс написал(а): количество полупериодов там будет весьма велико Это что как полусинусоиды после диода без конденсаторного фильтра и диодного мостика из 4 диодов ?
|
Страсти - это ветры, надувающие паруса корабля, иногда они его топят, но без них он не мог бы плавать. (Вольтер)
|
-
limarodessa
-
-
OFFLINE
-
Доцент
-
- Posts: 14282
- Thank you received: 50
-
Karma: 2
-
|
Крыс написал(а): Тогда задавайте вопросы, начиная с самых простых и якобы очевидных. Вот здесь можете показать поперечные моды ? :
en.wikipedia.org/wiki/Normal_mode
|
Страсти - это ветры, надувающие паруса корабля, иногда они его топят, но без них он не мог бы плавать. (Вольтер)
|
-
Крыс
-
-
OFFLINE
-
Отец Русской Демократии
-
- Posts: 33839
- Thank you received: 61
-
Karma: 14
-
|
limarodessa написал(а): Вот здесь можете показать поперечные моды ? : Поперечные моды идут перпендикулярно продольным модам.
И шучу и нет. Если у вас резонатор одинаковой длины что вдоль, что поперек, то называть можно как угодно. Но обычно принято считать продольными модами те, которые рассматриваются вдоль бОльшего размера резонатора. Тогда моды вдоль меньшего размера - будут поперечными. Ну, еще можно привязаться к оси движения волны. Тогда мода тоже будет продольной. Кстати, стоячая волна - это всегда сумма двух бегущих волн: падающей и отраженной (см. теорию длинных линий).
Кроме того, если у нас не резонатор, а волновод, то стоячей волны вдоль не получается. Получается лишь бегущая волна. Тогда мы называем модами лишь поперечные стоячие волны.
|
|
-
Крыс
-
-
OFFLINE
-
Отец Русской Демократии
-
- Posts: 33839
- Thank you received: 61
-
Karma: 14
-
|
limarodessa написал(а): Это что как полусинусоиды после диода без конденсаторного фильтра и диодного мостика из 4 диодов ? А я разве указывал лишь на положительный полупериод?
Полупериоды в данном случае чередовались положительные с отрицательными, превращаясь в обычную синусоиду.
|
|
-
Vladimirovich
-
-
OFFLINE
-
Инквизитор
-
- Posts: 90129
- Thank you received: 1455
-
Karma: 78
-
|
Вы, почтенный limarodessa, есть сугубо пособник безобразной ливийской революции, ибо отвлекаете нашего главного специалиста от освещения самых актуальных проблем
|
|
-
limarodessa
-
-
OFFLINE
-
Доцент
-
- Posts: 14282
- Thank you received: 50
-
Karma: 2
-
|
Vladimirovich написал(а): Вы, почтенный limarodessa, есть сугубо пособник безобразной ливийской революции, ибо отвлекаете нашего главного специалиста от освещения самых актуальных проблем А почему Вы думаете что в La Direction Centrale des Renseignements gnraux плохая зарплата ?
|
Страсти - это ветры, надувающие паруса корабля, иногда они его топят, но без них он не мог бы плавать. (Вольтер)
|
-
Крыс
-
-
OFFLINE
-
Отец Русской Демократии
-
- Posts: 33839
- Thank you received: 61
-
Karma: 14
-
|
Vladimirovich написал(а): Вы, почтенный limarodessa, есть сугубо пособник безобразной ливийской революции, ибо отвлекаете нашего главного специалиста от освещения самых актуальных проблем Кстати, Гугл нас (ветку о Ливии) еще не похоронил в своих недрах из соображений политической целесообразности?
|
|
-
limarodessa
-
-
OFFLINE
-
Доцент
-
- Posts: 14282
- Thank you received: 50
-
Karma: 2
-
|
Крыс написал(а): Кстати, Гугл нас (ветку о Ливии) еще не похоронил в своих недрах из соображений политической целесообразности? Ну что Вы... из политической целесообразности борются только с садомазохизмом и другой клубничкой...
|
Страсти - это ветры, надувающие паруса корабля, иногда они его топят, но без них он не мог бы плавать. (Вольтер)
|
-
Vladimirovich
-
-
OFFLINE
-
Инквизитор
-
- Posts: 90129
- Thank you received: 1455
-
Karma: 78
-
|
Крыс написал(а): Кстати, Гугл нас (ветку о Ливии) еще не похоронил в своих недрах из соображений политической целесообразности? Международная военная операция в Ливии
1 место Гугла
|
|
-
Крыс
-
-
OFFLINE
-
Отец Русской Демократии
-
- Posts: 33839
- Thank you received: 61
-
Karma: 14
-
|
Vladimirovich написал(а): Международная военная операция в Ливии
1 место Гугла
|
|
-
Крыс
-
-
OFFLINE
-
Отец Русской Демократии
-
- Posts: 33839
- Thank you received: 61
-
Karma: 14
-
|
Прикольно, но Гугл дает ссылку на 4-ю ветку при живой-то пятой.
|
|
-
Vladimirovich
-
-
OFFLINE
-
Инквизитор
-
- Posts: 90129
- Thank you received: 1455
-
Karma: 78
-
|
Крыс написал(а): Прикольно, но Гугл дает ссылку на 4-ю ветку при живой-то пятой. На первой позиции?
Ну а пятая еще только началась. 4я гораздо значимее пока
|
|
-
Крыс
-
-
OFFLINE
-
Отец Русской Демократии
-
- Posts: 33839
- Thank you received: 61
-
Karma: 14
-
|
Vladimirovich написал(а): На первой позиции? Мало того - первые две ссылки идут на четвертую ветку нашего форума.
|
|
-
Vladimirovich
-
-
OFFLINE
-
Инквизитор
-
- Posts: 90129
- Thank you received: 1455
-
Karma: 78
-
|
Крыс написал(а): Мало того - первые две ссылки идут на четвертую ветку нашего форума. Так это хорошо Это правильно
|
|
-
Vladimirovich
-
-
OFFLINE
-
Инквизитор
-
- Posts: 90129
- Thank you received: 1455
-
Karma: 78
-
|
Крыс написал(а): А я разве указывал лишь на положительный полупериод?
|
|
-
Крыс
-
-
OFFLINE
-
Отец Русской Демократии
-
- Posts: 33839
- Thank you received: 61
-
Karma: 14
-
|
У Вас шикарные учебные пособия по теории волновых процессов!
Кстати, девицу шлепают по положительному или отрицательному полупериоду?
|
|
-
Автор: Чукча не из Сибири..
-
|
Это все конечно не тянет пока на Нобелевскую премию по ВГ ППГ, но на местную премию может пройти...это было бы весело или патентную защиту пройдет ... ну, а как же тут вписать мШЭИ или звук от шпепка, и ее ЭМ составляющую в виде зеленых волчков и М-теорию , а методику воспроизведение этого счастья на другом объекте ... или уравнение Матье ....
ps
однако стоит и задуматься ..
Подходит Фродо к Гендальфу, смотрит на него задумчиво и
спрашивает:
- Гендальф, а почему ты из серого вдруг превратился в
белого?
- Просто впервые постирал мантию отдельно от носков...
|
|
-
PP
-
-
OFFLINE
-
Боярин
-
- Posts: 29121
- Thank you received: 214
-
Karma: 1
-
|
Чукча не из Сибири.. написал(а): или уравнение Матье Уравнение Матье отвечает следующей системе
|
|
-
Vladimirovich
-
-
OFFLINE
-
Инквизитор
-
- Posts: 90129
- Thank you received: 1455
-
Karma: 78
-
|
|
|
-
Олег
-
-
OFFLINE
-
Бездумный дворянин
-
- Posts: 11206
- Thank you received: 43
-
Karma: 1
-
|
Vladimirovich написал(а): Чукчи против Петровича скорее наоборот = Петрович сам против себя
|
|
|
|
 |