Ключевое слово
27 | 04 | 2017
Новости Библиотеки

Шахматы онлайн

Чессбомб

Welcome, Guest
Username: Password: Remember me

TOPIC: Идеи и парадоксы квантовой теории

Идеи и парадоксы квантовой теории 09 Авг 2009 19:51 #1

  • Крыс
  • Крыс's Avatar
  • OFFLINE
  • Отец Русской Демократии
  • Posts: 33839
  • Thank you received: 59
  • Karma: 11
Хайдук написал(а):
Накануне меня осенило, что сравнительно быстрое вымирание квантовой суперпозиции (таяние недиагональных элементов матрицы плотности) в порядке внутренней детерминированной эволюции Гильбертова пространства должно приводить к волновым функциям типа а ля дельта-функции Дирака, чья динамика должна быть тождественна, разумеется, наблюдаемой экспериментом классической динамике. Таким образом вроде решаются изначальные проблемы Копенгагенской интерпретации

Идеи и парадоксы квантовой теории 09 Авг 2009 19:58 #2

  • Крыс
  • Крыс's Avatar
  • OFFLINE
  • Отец Русской Демократии
  • Posts: 33839
  • Thank you received: 59
  • Karma: 11
Quantrinas написал(а):
Хайдук написал(а):
вымирание квантовой суперпозиции (таяние недиагональных элементов матрицы плотности)
недиагональные элементы матрицы плотности - это когерентности
но суперпозиция бывает и диагональных элементов (собственных значений)

Идеи и парадоксы квантовой теории 09 Авг 2009 20:01 #3

  • Крыс
  • Крыс's Avatar
  • OFFLINE
  • Отец Русской Демократии
  • Posts: 33839
  • Thank you received: 59
  • Karma: 11
Quantrinas написал(а):
недиагональные элементы матрицы плотности - это когерентности
но суперпозиция бывает и диагональных элементов (собственных значений)

Хайдук написал(а):
Далёк от строгости, конечно, но уверен, что нужно следовать за математическими структурами и пытаться понять что те нам говорят. Выходит, что не только когерентности заведомо тают, но и суперпозиция собственных значений (наблюдаемых) сужается до близкой к единице вероятности лишь одного собственного значения (или узкой окрестности для сплошной наблюдаемой). Такая картина похожих на дельта-функцию Дирака волн вероятностей (волновых функций по Крысу ) суть, по-видимому, не что иное, как привычный материальный мир, данный нам в ощущениях (вслед за Лениным ).

Идеи и парадоксы квантовой теории 09 Авг 2009 20:04 #4

  • Крыс
  • Крыс's Avatar
  • OFFLINE
  • Отец Русской Демократии
  • Posts: 33839
  • Thank you received: 59
  • Karma: 11
Хайдук написал(а):
Накануне меня осенило, что сравнительно быстрое вымирание квантовой суперпозиции (таяние недиагональных элементов матрицы плотности) в порядке внутренней детерминированной эволюции Гильбертова пространства должно приводить к волновым функциям типа а ля дельта-функции Дирака, чья динамика должна быть тождественна, разумеется, наблюдаемой экспериментом классической динамике. Таким образом вроде решаются изначальные проблемы Копенгагенской интерпретации
Хайдук написал(а):
Выходит, что не только когерентности заведомо тают, но и суперпозиция собственных значений (наблюдаемых) сужается до близкой к единице вероятности лишь одного собственного значения (или узкой окрестности для сплошной наблюдаемой).
Quntrinas написал(а):
Да, но это вымирание приходит только в открытых системах, при взаимодействии с термостатом. Что, в некотором смысле, та же самая Копенгагенская интерпретация.

Идеи и парадоксы квантовой теории 09 Авг 2009 20:05 #5

  • Крыс
  • Крыс's Avatar
  • OFFLINE
  • Отец Русской Демократии
  • Posts: 33839
  • Thank you received: 59
  • Karma: 11
Хайдук написал(а):
Накануне меня осенило, что сравнительно быстрое вымирание квантовой суперпозиции (таяние недиагональных элементов матрицы плотности)
Ув. Хайдук!
Не будете ли Вы так любезны объяснить, что именно Вы понимаете под квантовой суперпозицией. А также рассказать про таяние недиагональных эл-тов МП. Хотелось бы уточнить - при таянии что-то происходит с диагональными элементами, сохраняется ли при этом шпур?

Идеи и парадоксы квантовой теории 09 Авг 2009 20:10 #6

  • Крыс
  • Крыс's Avatar
  • OFFLINE
  • Отец Русской Демократии
  • Posts: 33839
  • Thank you received: 59
  • Karma: 11
Хайдук написал(а):
Quantrinas написал(а):
Хайдук написал:
вымирание квантовой суперпозиции (таяние недиагональных элементов матрицы плотности)... не только когерентности заведомо тают, но и суперпозиция собственных значений (наблюдаемых) сужается до близкой к единице вероятности лишь одного собственного значения (или узкой окрестности для сплошной наблюдаемой).
Да, но это вымирание приходит только в открытых системах, при взаимодействии с термостатом. Что, в некотором смысле, та же самая Копенгагенская интерпретация.
Имхо, тут есть тонкое различие. Сторонники концепции decoherence указывают на требующее времени, постепенное, хоть и очень быстрое вымирание или рассасывание когерентности и/или суперпозиции под воздействием окружающей классической среды (environment, классический прибор Бора, термостат Кванта и т.д.). Сам Бор, по-видимому, имел в виду внезапный, мгновенный коллапс когерентности и/или суперпозиции. Если постепенного вымирания нельзя добиться в самом (консервативном, не открытом) Гильбертовом пространстве, тогда упираемся лбом в иллюзорность утраты когерентности/суперпозиции и, как следствие, множественость миров Хью Эверетта

Идеи и парадоксы квантовой теории 09 Авг 2009 20:15 #7

  • Крыс
  • Крыс's Avatar
  • OFFLINE
  • Отец Русской Демократии
  • Posts: 33839
  • Thank you received: 59
  • Karma: 11
Quantrinas написал(а):
вымирание приходит только в открытых системах, при взаимодействии с термостатом. Что, в некотором смысле, та же самая Копенгагенская интерпретация.

Хайдук написал(а):
Квант, я понимаю, что это серьёзное возражение: если эволюция Гильбертова пространства сама по себе не может сузить волновые пакеты, дабы отсеять подавляющие вероятности в угоду наблюдаемой классической картины, то у меня проблема . Я не очень понимаю подход consistent histories, над которым трудился, если не ошибаюсь, даже сам Мюррей Гелл-Манн. Что еще кроме волновых функций может быть? Что за зверь такой термостат или environment, вынуждающий decoherence, откуда сие берутся?

Кстати, в чем состоит точный смысл недиагональных матричных элементов когерентности? Мера запутывания/перемешивания (вероятностей?) любой пары наблюдаемых (собственных диагональных значений)?

Идеи и парадоксы квантовой теории 09 Авг 2009 20:17 #8

  • Крыс
  • Крыс's Avatar
  • OFFLINE
  • Отец Русской Демократии
  • Posts: 33839
  • Thank you received: 59
  • Karma: 11
Крыс написал(а):
Не будете ли Вы так любезны объяснить, что именно Вы понимаете под квантовой суперпозицией. А также рассказать про таяние недиагональных эл-тов МП. Хотелось бы уточнить - при таянии что-то происходит с диагональными элементами, сохраняется ли при этом шпур?

Хайдук написал(а):
Ув. Крыс, Вы требуете слишком многого от простого компьютерщика - шпур, трейс - черт их знает . Математику квантовой механики как Джон фон Нейман я не знаю, но свято верю, что только она является ключом к пониманию физики . Все-таки скажу: суперпозиция это перемешивание (с разными вероятностями) возможных значений наблюдаемой ДО внезапного коллапса/разрешения (называемого физическим измерением) той же самой суперпозиции в некоторое из тех же возможных значений. Таяние это уменьшение со временем вероятностей (к наблюдению/измерению) всех возможных значений за исключением одного-единственного значения (или очень узкой окрестности), чья вероятность подходит близко к 1 (единице) за счёт практического обнуления вероятностей всех остальных значений (нечто вроде дельта-функции Дирака )

Идеи и парадоксы квантовой теории 09 Авг 2009 20:25 #9

  • Крыс
  • Крыс's Avatar
  • OFFLINE
  • Отец Русской Демократии
  • Posts: 33839
  • Thank you received: 59
  • Karma: 11
Quantrinas написал(а):
Хайдук написал(а):
Квант, я понимаю, что это серьёзное возражение: если эволюция Гильбертова пространства сама по себе не может сузить волновые пакеты, дабы отсеять подавляющие вероятности в угоду наблюдаемой классической картины, то у меня проблема . Я не очень понимаю подход consistent histories, над которым трудился, если не ошибаюсь, даже сам Мюррей Гелл-Манн. Что еще кроме волновых функций может быть? Что за зверь такой термостат или environment, вынуждающий decoherence, откуда сие берутся?
Вряд ли я могу ответить на такие вопросы. Квантовая теория хорошо работает, когда в эксперименте сама квантовая система и классический прибор хорошо определены и разделены. Тогда и environment может быть хорошо определён по отношению к квантовой системе. Это и есть реальная ситуация, в которой положения квантовой механики имеют ясный смысл и хорошо работают.

Если же пытаться применить эти идеи ко всей вселенной в целом, то получается проблема, ибо непонятно, что играет роль классического наблюдателя.

Идеи и парадоксы квантовой теории 09 Авг 2009 20:27 #10

  • Крыс
  • Крыс's Avatar
  • OFFLINE
  • Отец Русской Демократии
  • Posts: 33839
  • Thank you received: 59
  • Karma: 11
Quntrinas написал(а):
Хайдук написал(а):
Кстати, в чем состоит точный смысл недиагональных матричных элементов когерентности? Мера запутывания/перемешивания (вероятностей?) любой пары наблюдаемых (собственных диагональных значений)?
Э-э-э... ну наверное. Если недиагональных элементов нет, то волновая функция может быть представлена как суперпозиция собственных значений (чистое состояние). Если они есть - то нет, тогда состояние может быть описано только матрицей плотности. Впрочем, иногда недиагональные элементы можно удалить каноническим преобразованием, это значит, что на самом деле состояние чистое. Волновая функция применима только для замкнутых систем! Матрица плотности - всегда.

Идеи и парадоксы квантовой теории 09 Авг 2009 20:31 #11

  • Крыс
  • Крыс's Avatar
  • OFFLINE
  • Отец Русской Демократии
  • Posts: 33839
  • Thank you received: 59
  • Karma: 11
Хайдук написал(а):
Quantrinas написал(а):
Квантовая теория хорошо работает, когда в эксперименте сама квантовая система и классический прибор хорошо определены и разделены. Тогда и environment может быть хорошо определён по отношению к квантовой системе.
Дело в том, что как раз в интерпретации Бора классический прибор совершенно безразличен (иллюзорен) и находится за пределами теории . Мы видим вспышку на месте, где якобы попал электрон, но причём здесь классический прибор? Он совершенно не определяет КОГДА будет вспышка; была бы она, если прибора не было бы, если во всей Вселенной ничего не было бы кроме (и без того ненаблюдемой ) волновой функции якобы электрона? Мы не знаем когда и почему вспыхивает вспышка, то бишь волновая фукция внезапно, мгновенно утрачивает свою (до этого мгновения ненаблюдаемую) т.н. суперпозицию/когерентность. Прибор или даже весь environment оказываются совсем не у дел, к чему они вообще? Ах да: чтобы выбрать какая из одновременно несуществующих/ненаблюдаемых по Гейзенбергу величин вспыхнет: местонахождение или скорость, энергия или момент времени. А если не было приборов, не было бы и экспериментально наблюдаемых вспышек, да? Попросту ничего не было бы, потому что нечему было бы вынуждать волновые функции утрачивать свою экспериментально ненаблюдаемую эфемерную суперпозицию путём внезапных вспышек (наблюдаемых, ессно, на то они и вспышки ). А каким образом прибор или environment вынуждают эти вспышки, когда, зачем?
Quantrinas написал(а):
Если же пытаться применить эти идеи ко всей вселенной в целом, то получается проблема, ибо непонятно, что играет роль классического наблюдателя.
А что, на самом деле непонятно какую роль играет тот классический наблюдатель/прибор вообще. Полный пипец уготовил нам лжефилософ по имени Нильс Бор

Идеи и парадоксы квантовой теории 09 Авг 2009 20:32 #12

  • Крыс
  • Крыс's Avatar
  • OFFLINE
  • Отец Русской Демократии
  • Posts: 33839
  • Thank you received: 59
  • Karma: 11
Хайдук написал(а):
В заметном отличии от подхода декогеренции (decoherence) классический прибор Бора вообще не приводит к вымиранию жирных, растянутых волновых пакетов вероятностей. В первом случае можно проследить за (быстрой) физической эволюцией во времени волновой функции и ее подходу к некоторому подобию дельта-функции Дирака, может быть с несколькими горбами. В отличие прибор Бора не сужает суперпозицию, а лишь выявляет ее в виде статистики многих внезапных исходов, к которым прибор не имеет якобы никакого физического отношения, а выполняет лишь роль записочной бумаги

Идеи и парадоксы квантовой теории 09 Авг 2009 20:35 #13

  • Крыс
  • Крыс's Avatar
  • OFFLINE
  • Отец Русской Демократии
  • Posts: 33839
  • Thank you received: 59
  • Karma: 11
Quantrinas написал(а):
Хайдук написал(а):
В первом случае можно проследить за (быстрой) физической эволюцией во времени волновой функции и ее подходу к некоторому подобию дельта-функции Дирака, может быть с несколькими горбами.
Проследить то как раз и нельзя, как только начнёшь следить, то сразу и изменишь состояние.

Идеи и парадоксы квантовой теории 09 Авг 2009 20:36 #14

  • Крыс
  • Крыс's Avatar
  • OFFLINE
  • Отец Русской Демократии
  • Posts: 33839
  • Thank you received: 59
  • Karma: 11
Хайдук написал(а):
Quantrinas написал(а):
Проследить то как раз и нельзя, как только начнёшь следить, то сразу и изменишь состояние.
Не тот случай, Квант, волновая функция сама по себе сужается, пока не начнёт вести себя как классический солитон (Эйнштейновский сгусток поля)

Идеи и парадоксы квантовой теории 09 Авг 2009 23:59 #15

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 28479
  • Thank you received: 36
  • Karma: 3
Крыс, приношу свои извинения за офф-топ в другой теме и за то, что вынудил перенести сюда

Идеи и парадоксы квантовой теории 10 Авг 2009 07:14 #16

  • Крыс
  • Крыс's Avatar
  • OFFLINE
  • Отец Русской Демократии
  • Posts: 33839
  • Thank you received: 59
  • Karma: 11
Хайдук написал(а):
Крыс, приношу свои извинения за офф-топ в другой теме и за то, что вынудил перенести сюда
Все совсем наоборот, ув. Хайдук!
Для удобства обсуждения наиболее интересных Вам вопросов решил отдельно выделить данную тему, тем более, что она сама по себе не является оффтопом на данной ветке.

Идеи и парадоксы квантовой теории 10 Авг 2009 18:42 #17

  • Quantrinas
  • Quantrinas's Avatar
  • OFFLINE
  • Физик
  • Posts: 12016
  • Thank you received: 2
  • Karma: 0
Хайдук написал(а):
Quantrinas написал(а):
Проследить то как раз и нельзя, как только начнёшь следить, то сразу и изменишь состояние.
Не тот случай, Квант, волновая функция сама по себе сужается, пока не начнёт вести себя как классический солитон (Эйнштейновский сгусток поля)
Но при попытке измерить этот сгусток он сразу изменится, всё по науке.

Идеи и парадоксы квантовой теории 10 Авг 2009 20:53 #18

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 28479
  • Thank you received: 36
  • Karma: 3
Quantrinas написал(а):
Хайдук написал(а):
волновая функция сама по себе сужается, пока не начнёт вести себя как классический солитон (Эйнштейновский сгусток поля)
Но при попытке измерить этот сгусток он сразу изменится, всё по науке.
Ястребиные глаза у Вас, Квант
, как раз думал об этом написать. Дело в том, что этот сгусток ... вероятности
очень узкий и фактически можно предсказать результат измерения с той же самой узкой и большой, близкой к 1 вероятностью. Если знаем траекторию сгустка вероятности (а мы ее знаем из уравнения, скажем, ... Шрёдингера), то значит можно предсказать траекторию частицы, наблюдаемую при (произвольно частых!) измерениях. Таким образом рождается классическая иллюзия объективного эмпирического ('материального') существования, то бишь Луна (или частица) находится/существует где-то там даже тогда, когда на нее не смотрят (не измеряют) влюблённые
. Трик, разумеется, заключается в том, что мы можем предсказать где будет завтра очень узкий волновой пакет вероятностей (якобы Луны/частицы) и немудрено, что завтра увидим/измерим Луну/частицу как раз на ожидаемом месте! Вот таким, в высшей степени хитроумным и ошеломляющим способом (может быть) родились иллюзии (локальных) Луны или материальных частиц в строгом и нелокальном Гильбертовом мире, где кроме невидимых, похожих на призраков волн вероятностей ничего другого вроде и не бывает...

Идеи и парадоксы квантовой теории 10 Авг 2009 20:56 #19

  • Quantrinas
  • Quantrinas's Avatar
  • OFFLINE
  • Физик
  • Posts: 12016
  • Thank you received: 2
  • Karma: 0
Да, на формальном языке это называется квазиклассический предел.

Идеи и парадоксы квантовой теории 10 Авг 2009 21:06 #20

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 28479
  • Thank you received: 36
  • Karma: 3
Quantrinas написал(а):
Да, на формальном языке это называется квазиклассический предел.
Остаётся, однако, доказать, что собственная (консервативная) эволюция Гильбертова пространства приводит к такому прекрасному классическому (эмпирическому) положению вещей
. Иначе упираемся носом в гигантское расщепление миров Хью Эверетта...

Идеи и парадоксы квантовой теории 10 Авг 2009 21:07 #21

  • Quantrinas
  • Quantrinas's Avatar
  • OFFLINE
  • Физик
  • Posts: 12016
  • Thank you received: 2
  • Karma: 0
Хайдук написал(а):
Остаётся, однако, доказать, что собственная (консервативная) эволюция Гильбертова пространства приводит к такому прекрасному классическому (эмпирическому) положению вещей
.
Не приводит, насколько я знаю.

Но допускает!

Идеи и парадоксы квантовой теории 11 Авг 2009 06:34 #22

  • Крыс
  • Крыс's Avatar
  • OFFLINE
  • Отец Русской Демократии
  • Posts: 33839
  • Thank you received: 59
  • Karma: 11
Хайдук написал(а):
Остаётся, однако, доказать, что собственная (консервативная) эволюция Гильбертова пространства приводит к такому прекрасному классическому (эмпирическому) положению вещей .
Можно подробнее для простых чайников
о собственной (консервативной) эволюции Гильбертова пространства? Возможно, по аналогии, есть и уравнения эволюции ГП? Хорошо бы осветить вопрос - что именно эволюционирует.

Идеи и парадоксы квантовой теории 11 Авг 2009 07:43 #23

  • Автор: любознатель
  • Автор: любознатель's Avatar
Присоединяюсь, тоже интересно услышать куда эволюционирует пространство Гильберта

Идеи и парадоксы квантовой теории 11 Авг 2009 08:13 #24

  • Крыс
  • Крыс's Avatar
  • OFFLINE
  • Отец Русской Демократии
  • Posts: 33839
  • Thank you received: 59
  • Karma: 11
любознатель написал(а):
Присоединяюсь, тоже интересно услышать куда эволюционирует пространство Гильберта
Если оно сэволюционирует в риманово пространство, я не знаю, что с собой сделаю.

Идеи и парадоксы квантовой теории 11 Авг 2009 14:14 #25

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 28479
  • Thank you received: 36
  • Karma: 3
Крыс написал(а):
Если оно сэволюционирует в риманово пространство, я не знаю, что с собой сделаю.
Чем не нравятся замкнутые пространства положительной кривизны, Крыс?
?

Идеи и парадоксы квантовой теории 11 Авг 2009 18:55 #26

  • Крыс
  • Крыс's Avatar
  • OFFLINE
  • Отец Русской Демократии
  • Posts: 33839
  • Thank you received: 59
  • Karma: 11
Хайдук написал(а):
Чем не нравятся замкнутые пространства положительной кривизны, Крыс?
Видимо, я страдаю клаустрофобией.

Идеи и парадоксы квантовой теории 11 Авг 2009 19:00 #27

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 63132
  • Thank you received: 550
  • Karma: 65
А это не зависит от того на какой стороне гиперповерхности находиться?

Каждому - своё.

Идеи и парадоксы квантовой теории 11 Авг 2009 19:16 #28

  • Крыс
  • Крыс's Avatar
  • OFFLINE
  • Отец Русской Демократии
  • Posts: 33839
  • Thank you received: 59
  • Karma: 11
Vladimirovich написал(а):
А это не зависит от того на какой стороне гиперповерхности находиться?
Не зависит, особенно если это гиперповерхность листа Мебиуса.

Идеи и парадоксы квантовой теории 11 Авг 2009 19:22 #29

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 63132
  • Thank you received: 550
  • Karma: 65
На Мебиусе не должно быть клаустрофобии

Каждому - своё.

Идеи и парадоксы квантовой теории 11 Авг 2009 19:23 #30

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 63132
  • Thank you received: 550
  • Karma: 65
Точнее - это бутылка Клейна в трехмерном варианте

Каждому - своё.
Рейтинг@Mail.ru Яндекс цитирования