Ключевое слово
23 | 03 | 2017
Новости Библиотеки

Шахматы онлайн

Чессбомб

Welcome, Guest
Username: Password: Remember me

TOPIC: Известные учёные и их открытия

Известные учёные и их открытия 31 Окт 2010 07:40 #61

  • Крыс
  • Крыс's Avatar
  • OFFLINE
  • Отец Русской Демократии
  • Posts: 33839
  • Thank you received: 59
  • Karma: 11
Quantrinas написал(а):
Я согласен с Ландау, что в физике достаточно физического уровня строгости.
Я думаю, что это был лишь этап развития физики. Теоретической физики. Строгость моделей будет усиливаться именно потому что компы будут брать на себя значительную часть работы.

Известные учёные и их открытия 31 Окт 2010 08:15 #62

  • wpiter
  • wpiter's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 2971
  • Karma: 0
Крыс написал(а):
И если в обычной физике еще как-то можно ориентироваться на здравый физический смысл или опыт, то в теории супер струн и в т.п. моделях здравый смысл уже помогает слабо. Думаю, там основным критерием будет математическая строгость теории. Скорее всего, математизация физики (в смысле усиления строгости) - это один из главных путей развития физики
А на мой взгляд, - напротив, слишком сильна сейчас математизация, и этот методологический принцип, используется чрезвычайно вольно уже сейчас, и не принесет новых открытий.

Известные учёные и их открытия 31 Окт 2010 08:19 #63

  • Крыс
  • Крыс's Avatar
  • OFFLINE
  • Отец Русской Демократии
  • Posts: 33839
  • Thank you received: 59
  • Karma: 11
wpiter написал(а):
А на мой взгляд, - напротив, слишком сильна сейчас математизация
Да уж. У филологов это вызывает определенные затруднения.

Известные учёные и их открытия 31 Окт 2010 08:36 #64

  • Quantrinas
  • Quantrinas's Avatar
  • OFFLINE
  • Физик
  • Posts: 12016
  • Thank you received: 2
  • Karma: 0
Крыс написал(а):
Компьютеризация - это облегчение расчетов, а не продвижение теории.
Уже нет. Тот же Ландау говорил про численные расчёты обман народа. Но сейчас ситуация изменилась, многие расчёты без компа просто невозможны.

Известные учёные и их открытия 31 Окт 2010 08:37 #65

  • Quantrinas
  • Quantrinas's Avatar
  • OFFLINE
  • Физик
  • Posts: 12016
  • Thank you received: 2
  • Karma: 0
Крыс написал(а):
Строгость моделей будет усиливаться именно потому что компы будут брать на себя значительную часть работы.
Вы имеете в виду сложность моделей, а не математическую строгость.

Известные учёные и их открытия 31 Окт 2010 08:48 #66

  • Крыс
  • Крыс's Avatar
  • OFFLINE
  • Отец Русской Демократии
  • Posts: 33839
  • Thank you received: 59
  • Karma: 11
Quantrinas написал(а):
Вы имеете в виду сложность моделей, а не математическую строгость.
Нет, именно строгость. Сложность моделей - дело скользкое. Здесь тоже нужен формальный критерий.

Известные учёные и их открытия 31 Окт 2010 08:49 #67

  • Крыс
  • Крыс's Avatar
  • OFFLINE
  • Отец Русской Демократии
  • Posts: 33839
  • Thank you received: 59
  • Karma: 11
Quantrinas написал(а):
Но сейчас ситуация изменилась, многие расчёты без компа просто невозможны.
Расчеты - возможно, но мы говорим о моделях и теориях и их строгости.

Известные учёные и их открытия 31 Окт 2010 08:55 #68

  • Quantrinas
  • Quantrinas's Avatar
  • OFFLINE
  • Физик
  • Posts: 12016
  • Thank you received: 2
  • Karma: 0
Крыс написал(а):
Нет, именно строгость.
Математическая строгость - это аналитика, и при чём тут численные расчёты?

Известные учёные и их открытия 31 Окт 2010 08:58 #69

  • Quantrinas
  • Quantrinas's Avatar
  • OFFLINE
  • Физик
  • Posts: 12016
  • Thank you received: 2
  • Karma: 0
Крыс написал(а):
Расчеты - возможно, но мы говорим о моделях и теориях и их строгости.
Так без расчётов нельзя вообще получить результатов в многих современных моделях, так что численные расчёты - неотъемлемая часть теории.

Известные учёные и их открытия 31 Окт 2010 09:02 #70

  • Крыс
  • Крыс's Avatar
  • OFFLINE
  • Отец Русской Демократии
  • Posts: 33839
  • Thank you received: 59
  • Karma: 11
Quantrinas написал(а):
Математическая строгость - это аналитика, и при чём тут численные расчёты?
Так о математической строгости в аналитике и идет речь. Что касается численных методов, то в идеале они должны быть каким-то образом привязаны к аналитическим моделям. Т.е. это численные методы решения уравнений, соответствующих выбранным моделям.

Известные учёные и их открытия 31 Окт 2010 09:50 #71

  • Quantrinas
  • Quantrinas's Avatar
  • OFFLINE
  • Физик
  • Posts: 12016
  • Thank you received: 2
  • Karma: 0
Крыс написал(а):
Так о математической строгости в аналитике и идет речь. Что касается численных методов, то в идеале они должны быть каким-то образом привязаны к аналитическим моделям. Т.е. это численные методы решения уравнений, соответствующих выбранным моделям.
Правильно. Но математики занимаются аналитическими решениями, а физики ещё и численными расчётами, с точки зрения математики приближёнными.

Известные учёные и их открытия 31 Окт 2010 17:10 #72

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 28144
  • Thank you received: 36
  • Karma: 3
В физике важно, чтобы модель работала. Она может быть не строгой (интегралы Фейнмана все еще такие) и со временем стать такой. Численное решение строгой модели ничем не отличается от аналитического, попросту последнего обычно не бывает. Важно существование решения как математического объекта, а можно ли записать графическими формулами не имеет совершенно никакого значения. Формул лишь счётное число, а математических объектов намного бОльше

Известные учёные и их открытия 31 Окт 2010 17:14 #73

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 28144
  • Thank you received: 36
  • Karma: 3
Quantrinas написал(а):
математики занимаются аналитическими решениями, а физики ещё и численными расчётами, с точки зрения математики приближёнными.
Достаточно хорошее приближение не хуже любого точного аналитического результата. Что точнее, число Енота е или 2,7182818284590452353602874713526624977572...?

Известные учёные и их открытия 31 Окт 2010 18:29 #74

  • Quantrinas
  • Quantrinas's Avatar
  • OFFLINE
  • Физик
  • Posts: 12016
  • Thank you received: 2
  • Karma: 0
Хайдук написал(а):
Достаточно хорошее приближение не хуже любого точного аналитического результата.
Не совсем так, когда речь идёт о доказательстве теорем. Одно дело численная проверка теоремы Ферма, другое - доказательство.

Известные учёные и их открытия 31 Окт 2010 19:30 #75

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 28144
  • Thank you received: 36
  • Karma: 3
Численная проверка Ферма НЕ есть приближение к чему-либо, в то время как численное решение некоего уравнения может отличаться сколь угодно мало от настоящего решения, в существовании которого нет сомнения, хотя формул для него не бывает.

Известные учёные и их открытия 31 Окт 2010 19:35 #76

  • Quantrinas
  • Quantrinas's Avatar
  • OFFLINE
  • Физик
  • Posts: 12016
  • Thank you received: 2
  • Karma: 0
Хайдук написал(а):
Численная проверка Ферма НЕ есть приближение к чему-либо, в то время как численное решение некоего уравнения может отличаться сколь угодно мало от настоящего решения, в существовании которого нет сомнения, хотя формул для него не бывает.
Так я и не спорю, речь то шла о важности строгих математических доказательств в физике.

Известные учёные и их открытия 31 Окт 2010 19:42 #77

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 28144
  • Thank you received: 36
  • Karma: 3
Quantrinas написал(а):
речь то шла о важности строгих математических доказательств в физике
Физика должна работать, нащупывать согласие с опытом или переход к уже хорошо установленному. Строгость придёт потом, если угадал верный путь

Известные учёные и их открытия 01 Нояб 2010 05:23 #78

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 62333
  • Thank you received: 540
  • Karma: 65
Quantrinas написал(а):
Так я и не спорю, речь то шла о важности строгих математических доказательств в физике.
Я не вполне понимаю эту важность. Кристально строгое математическое доказательство может быть ущербным в части модели.
Каждому - своё.

Известные учёные и их открытия 01 Нояб 2010 05:29 #79

  • Quantrinas
  • Quantrinas's Avatar
  • OFFLINE
  • Физик
  • Posts: 12016
  • Thank you received: 2
  • Karma: 0
Vladimirovich написал(а):
Я не вполне понимаю эту важность.
Так и мы (c Ландау
) тоже. Вот позиция ув. Крыса кажется другая.

Известные учёные и их открытия 01 Нояб 2010 07:10 #80

  • Крыс
  • Крыс's Avatar
  • OFFLINE
  • Отец Русской Демократии
  • Posts: 33839
  • Thank you received: 59
  • Karma: 11
Vladimirovich написал(а):
Кристально строгое математическое доказательство может быть ущербным в части модели.
Если можно, хоть намек на пример.

Известные учёные и их открытия 01 Нояб 2010 07:21 #81

  • Крыс
  • Крыс's Avatar
  • OFFLINE
  • Отец Русской Демократии
  • Posts: 33839
  • Thank you received: 59
  • Karma: 11
Quantrinas написал(а):
Так и мы (c Ландау
) тоже. Вот позиция ув. Крыса кажется другая.
Насколько я помню, тот же Пуанкаре и теории относительности и электродинамики придал бОльшую строгость, когда излагал эти науки на семинарах (или конференциях - точно не помню). И уже его уточнения были впитаны авторами с благодарностью.
Примером такого же тяготения к математической строгости может быть и нижегородец Боголюбов. Кстати, стоял у истоков нелинейных теорий.

Известные учёные и их открытия 01 Нояб 2010 08:01 #82

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 62333
  • Thank you received: 540
  • Karma: 65
Крыс написал(а):
Vladimirovich написал(а):
Кристально строгое математическое доказательство может быть ущербным в части модели.
Если можно, хоть намек на пример. 
Ну... допустим, мы составили идеальное решение полета баллистической ракеты по заветам Исаака нашего Ньютона
Тупо по вертикали y = -mg . ... И опа - не туда упала. Совсем не туда

Потому что m - переменная. Ага, сказали мы, и забабахали уравнение Мещерского.
Опять идеально решили.
Опа... И опять не попали. Потому как и g меняется для баллистических ракет
Внесли поправку на g , внесли поправку на ветер - оопс.... Неудача.
Стратификацию воздуха по высоте надо учесть.
И так ad infinitum. Только когда модель включит в себя все мало мальски значимые факторы, тогда решение будет близко к правде.
Беда тут только одна.
Аналитического решения такие модели уже обычно не имеют.

Каждому - своё.

Известные учёные и их открытия 01 Нояб 2010 08:17 #83

  • Крыс
  • Крыс's Avatar
  • OFFLINE
  • Отец Русской Демократии
  • Posts: 33839
  • Thank you received: 59
  • Karma: 11
Vladimirovich написал(а):
Беда тут только одна.
Аналитического решения такие модели уже обычно не имеют.
Беда здесь другая - технические расчеты действительно не всегда требуют математической строгости, но к фундаментальным проблемам физики подобные расчеты отношения, как правило, не имеют.

Известные учёные и их открытия 01 Нояб 2010 08:36 #84

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 62333
  • Thank you received: 540
  • Karma: 65
Крыс написал(а):
Беда здесь другая - технические расчеты действительно не всегда требуют математической строгости, но к фундаментальным проблемам физики подобные расчеты отношения, как правило, не имеют.
Не могу здесь с Вами согласиться. Всякие эксперименты на коллайдере, несомненно, имеют непосредственное отношение к фундаментальным проблемам физики, но технических расчетов требуют однозначно.
Каждому - своё.

Известные учёные и их открытия 01 Нояб 2010 08:40 #85

  • Quantrinas
  • Quantrinas's Avatar
  • OFFLINE
  • Физик
  • Posts: 12016
  • Thank you received: 2
  • Karma: 0
Крыс написал(а):
Насколько я помню, тот же Пуанкаре и теории относительности и электродинамики придал бОльшую строгость, когда излагал эти науки на семинарах (или конференциях - точно не помню). И уже его уточнения были впитаны авторами с благодарностью.
Примером такого же тяготения к математической строгости может быть и нижегородец Боголюбов. Кстати, стоял у истоков нелинейных теорий.
Примеры хорошие. Как раз Пуанкаре и Боголюбов, по мнению многих теоретиков, много потеряли как физики, стремясь к математизации. Кстати, самая известная работа Боголюбова - по теории сверхпроводимости, совершенно другого типа - чистая ландаувщина.

Известные учёные и их открытия 01 Нояб 2010 08:42 #86

  • Quantrinas
  • Quantrinas's Avatar
  • OFFLINE
  • Физик
  • Posts: 12016
  • Thank you received: 2
  • Karma: 0
Крыс написал(а):
Беда здесь другая - технические расчеты действительно не всегда требуют математической строгости, но к фундаментальным проблемам физики подобные расчеты отношения, как правило, не имеют.
Ещё как имеют. Попробуйте посчитать что-нибудь в КХД без компов.
Если только сферического коня в вакууме.

Известные учёные и их открытия 01 Нояб 2010 09:01 #87

  • Крыс
  • Крыс's Avatar
  • OFFLINE
  • Отец Русской Демократии
  • Posts: 33839
  • Thank you received: 59
  • Karma: 11
Quantrinas написал(а):
Ещё как имеют. Попробуйте посчитать что-нибудь в КХД без компов.
Сначала надо убедиться, что нелинейные ур-я КХД корректны и имеют строгие решения. Иначе можно с компами такого насчитать, что ужОс.
Опять же, численный метод может зевнуть экстремум, перегиб или др. особые точки. Настолько особые, что модель может оказаться нефизичной. Вот здесь бы аналитика и строгость и пригодились.

А главное, при таком подходе и понимание на другом уровне. Впрочем, многие нынешние физики плохо чего понимают, хотя граничные и начальные условия заводить в компы научились.

Известные учёные и их открытия 01 Нояб 2010 09:03 #88

  • Крыс
  • Крыс's Avatar
  • OFFLINE
  • Отец Русской Демократии
  • Posts: 33839
  • Thank you received: 59
  • Karma: 11
Quantrinas написал(а):
Если только сферического коня в вакууме.
А почему не слона?

Известные учёные и их открытия 01 Нояб 2010 09:21 #89

  • Quantrinas
  • Quantrinas's Avatar
  • OFFLINE
  • Физик
  • Posts: 12016
  • Thank you received: 2
  • Karma: 0
Крыс написал(а):
Сначала надо убедиться, что нелинейные ур-я КХД корректны и имеют строгие решения. Иначе можно с компами такого насчитать, что ужОс.
Срочно запретить использование фейнмановского интеграла по путям! А все результаты аннулировать.

Известные учёные и их открытия 01 Нояб 2010 10:36 #90

  • Serge_P
  • Serge_P's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1568
  • Thank you received: 2
  • Karma: 1
Конечно, когда строго доказывать не надо, можно дальше продвинуться. Но иногда матемаматикам тоже удается что-то новенькое получить. Например, с помощью теории SLE (за которую Вернер и Смирнов получили Филдсовскую премию) удалось посчитать кое-какие критические экспоненты для двумерных решеточных моделей, которые (экспоненты) физикам не были известны.
Рейтинг@Mail.ru Яндекс цитирования