Материал из Википедии — свободной энциклопедии
У этого термина существуют и другие значения, см. Перенормировка.
Перенормировка (или ренормализация) — явление в квантовой теории поля, заключающееся в том, что величины, которые вначале вводятся как внешние параметры задачи, сами изменяются в результате уравнений движения.
Поясним ситуацию. Когда мы в классической механике при описании движения одного тела во внешних полях вводим в исходные уравнения массу тела m0, то мы можем быть уверены, что во всех динамических процессах реальная, наблюдаемая масса тела будет равняться этой величине m0.
В квантовой теории поля дело обстоит иначе. Из-за того, что любая частица существует за счёт какого-либо взаимодействия (иначе бы она просто никак не проявлялась в нашем мире), она непрерывно испускает и поглощает виртуальные частицы, в частности кванты-переносчики этого взаимодействия. Другими словами, исходная частица находится не в покое, не в абсолютном вакууме, а в постоянном взаимодействии с нулевыми колебаниями других полей. Такое явление можно назвать и самодействием частицы, то есть взаимодействием с полем, порождённым ею же самой. Это самодействие и приводит к изменению динамических характеристик частицы, в частности, её эффективной массы.
Описанное выше конкретное явление — это перенормировка в вакууме. Если же частица находится во внешних полях, то и величина изменения динамических параметров (в данном случае, массы), тоже меняется. Такое изменение носит название перенормировки во внешних полях.
Основная проблема перенормировок
После построения в конце 1920-х годов релятивистской квантовой механики и первых удачных вычислений некоторых реакций в рамках этой теории, были предприняты попытки провести расчёты и перенормировки таких параметров, как масса и заряд электрона. Однако они сразу же наткнулись на серьёзную трудность: согласно формулам квантовой теории поля и заряд, и масса электрона изменяются при взаимодействии с электромагнитным полем на бесконечную величину. Эта проблема стояла перед физиками около 20 лет, и только к концу 1940-х годов усилиями Фейнмана, Швингера и Томонаги удалось понять, что же было неправильным в подходе к перенормировкам. Они построили первую теорию, свободную от бесконечностей, квантовую электродинамику (КЭД), и расчёты в рамках этой теории были в дальнейшем подтверждены экспериментально.
Суть этого подхода состоит в следующем. Квантовая механика нас учит, что не все величины, для которых можно написать формулы, являются наблюдаемыми. Какие-либо требования можно налагать лишь на наблюдаемые величины, а ненаблюдаемые могут быть произвольными.
В применении к нашей ситуации, если уж мы допускаем, что, к примеру, реальная наблюдаемая масса частицы изменится по сравнению с тем параметром m0, который мы вводим в уравнения, то мы вовсе не обязаны считать эту величину m0 равной реальной массе частицы. Мы вообще не знаем и не должны знать, чему равно m0, раз она нигде сама по себе среди наблюдаемых не встречается. Главное — чтобы результирующая, физическая масса частицы, получающаяся после перенормировки, была конечной и равнялась своему наблюдаемому значению. Тогда действительно, оказывается, что эту затравочную массу m0 можно так устремить к бесконечности, что результирующая масса после перенормировок становится конечной.
Аналогичная процедура проводится и с зарядом электрона, а также с нормировкой его волновой функции. В результате выясняется, что таким приёмом мы устранили не только бесконечности в массе, заряде и волновой функции, но и вообще все ультрафиолетовые расходимости, которые могли бы возникнуть в теории. Этот факт вовсе не тривиален и означает, что квантовая электродинамика — перенормируемая теория.
Разумеется, в реальных вычислениях бесконечности не фигурируют. Для этого в процессе перенормировки вводится процедура регуляризации, которая делает все промежуточные вычисления конечными. После получения окончательного ответа регуляризационный параметр устремляют к нулю, и ответ при этом стремится к конечному значению.
Ув. Владимировичу, чтобы не напрягаться запомнить подобную хрень, даю образ: мы пытаемся построить теорию для 4-мерной модели электрона, который по природе (т.е. в рамках КЭД) многомерен. КЭД связывает потусторонние (многомерные) свойства электрона с наблюдаемыми 4D.
К примеру: Вы двумерный житель плоскости и масса плоского тела равна двумерной плотности на площадь. Но если Вы плоский житель и имеете дело лишь с двумя измерениями трехмерного мира то для создания инвариантов Вам понадобятся трехмерные величины. Любое трехмерное тело конечной массы для двумерного жителя будет телом с бесконечной массой, ибо в 3D обнаружится бесконечное число 2D. Для правильной теории будет бесконечная затравочная масса - трехмерный инвариант, а измеряемая в двумерном мире будет конечной при правильном пересчете влияния 3-мира на 2-мир.
В квантовой теории поля дело обстоит иначе. Из-за того, что любая частица существует за счёт какого-либо взаимодействия (иначе бы она просто никак не проявлялась в нашем мире), она непрерывно испускает и поглощает виртуальные частицы, в частности кванты-переносчики этого взаимодействия. Другими словами, исходная частица находится не в покое, не в абсолютном вакууме, а в постоянном взаимодействии с нулевыми колебаниями других полей. Такое явление можно назвать и самодействием частицы, то есть взаимодействием с полем, порождённым ею же самой. Это самодействие и приводит к изменению динамических характеристик частицы, в частности, её эффективной массы.
Описанное выше конкретное явление — это перенормировка в вакууме. Если же частица находится во внешних полях, то и величина изменения динамических параметров (в данном случае, массы), тоже меняется. Такое изменение носит название перенормировки во внешних полях.
Основная проблема перенормировок
После построения в конце 1920-х годов релятивистской квантовой механики и первых удачных вычислений некоторых реакций в рамках этой теории, были предприняты попытки провести расчёты и перенормировки таких параметров, как масса и заряд электрона. Однако они сразу же наткнулись на серьёзную трудность: согласно формулам квантовой теории поля и заряд, и масса электрона изменяются при взаимодействии с электромагнитным полем на бесконечную величину. Эта проблема стояла перед физиками около 20 лет, и только к концу 1940-х годов усилиями Фейнмана, Швингера и Томонаги удалось понять, что же было неправильным в подходе к перенормировкам. Они построили первую теорию, свободную от бесконечностей, квантовую электродинамику (КЭД), и расчёты в рамках этой теории были в дальнейшем подтверждены экспериментально.
Суть этого подхода состоит в следующем. Квантовая механика нас учит, что не все величины, для которых можно написать формулы, являются наблюдаемыми. Какие-либо требования можно налагать лишь на наблюдаемые величины, а ненаблюдаемые могут быть произвольными.
В применении к нашей ситуации, если уж мы допускаем, что, к примеру, реальная наблюдаемая масса частицы изменится по сравнению с тем параметром m0, который мы вводим в уравнения, то мы вовсе не обязаны считать эту величину m0 равной реальной массе частицы. Мы вообще не знаем и не должны знать, чему равно m0, раз она нигде сама по себе среди наблюдаемых не встречается. Главное — чтобы результирующая, физическая масса частицы, получающаяся после перенормировки, была конечной и равнялась своему наблюдаемому значению. Тогда действительно, оказывается, что эту затравочную массу m0 можно так устремить к бесконечности, что результирующая масса после перенормировок становится конечной.
Аналогичная процедура проводится и с зарядом электрона, а также с нормировкой его волновой функции. В результате выясняется, что таким приёмом мы устранили не только бесконечности в массе, заряде и волновой функции, но и вообще все ультрафиолетовые расходимости, которые могли бы возникнуть в теории. Этот факт вовсе не тривиален и означает, что квантовая электродинамика — перенормируемая теория.
Разумеется, в реальных вычислениях бесконечности не фигурируют. Для этого в процессе перенормировки вводится процедура регуляризации, которая делает все промежуточные вычисления конечными. После получения окончательного ответа регуляризационный параметр устремляют к нулю, и ответ при этом стремится к конечному значению.
Страшно похоже(со стороны, по сути я ничего не знаю и не понимаю) на эпициклы и гиперциклы. Чёрт побери, где эллипсы?!
Страшно похоже(со стороны, по сути я ничего не знаю и не понимаю) на эпициклы и гиперциклы. Чёрт побери, где эллипсы?!
У меня абсолютно тоже ощущение возникло. Сколько я помню, из единственного взятого курса по кэд, там просто математика начинает выдавать расходящиеся интегралы, потому что предположение о непрерывности пространства перестает работать на малых шкалах (по сравнению с длиной Планка). Вот и придумали трюки, как бесконечности сократить. Физикам им же наплевать на математическую строгость
Вот и придумали трюки, как бесконечности сократить. Физикам им же наплевать на математическую строгость
Ошибаетесь. Физики как раз сделали все возможное, чтобы НАБЛЮДАЕМЫЕ величины не расходились. Это математики могли так их и бросить бесконечными, а потом спокойно работать с бесконечностями разных порядков. Впрочем, математики в конце концов тоже перешли бы к тензорам более высоких рангов, или к неприводимым представлениям большей размерности. Что и сделали физики.
Из этого никак не следует, что физикам не наплевать на математическую строгость.
Физикам наплевать на математическую строгость там, где это не важно. Мне кажется. в этом преимущество, ибо физикам важен результат, а математикам - процесс. У них разные задачи.
Возвращаясь от поэзии обрезанных волновых функций электрона, к прозе
В Бейт-Шемеше вчера вечером прошли столкновения полиции с ортодоксами. В течение дня лидеров экстремистски настроенной группы верующих уговаривали отменить запланированную ими демонстрацию протеста, но сотни ортодоксов все равно устроили беспорядки у школы для девочек Орот.
Демонстранты жгли мусорные баки и обзывали полицейских нацистами. Агенты полиции в штатском арестовали троих демонстрантов, в том числе одну женщину. В ответ в Иерусалиме 150 ортодоксов устроили акцию протеста, перекрыв движение на одной из улиц в Меа-Шеарим.
Видимо надо таки применять подкожную иньекцию сала и лишение родительских прав. Другого языка эти животные все равно не понимают.
Ariel Malka, an ultra-Orthodox resident of Beit Shemesh said, I do not understand why the MKs came here. I support equality in a democratic state, but why are they trying to provoke us? The Halacha forbids men and women to sit together. Why is that so difficult to understand?
Дорогая Малка, позвольте ответить на Ваш вопрос. Хочешь жить по Галахе? Нет проблем. Ходи пешком, катайся на такси, или найми частный автобус. Неужели это так трудно понять? Нет ну действительно они такие тупые или только прикидываются?
РР, ну почему Вы так упорно не хотите слышать другую сторону. Безмозглой хулиганствующей сволочи д б дан отпор - нет сомнений, но к чему провоцировать-то? - тут она совершенно права. Есть их район, почему школу надо было устроить именно там?! Снимайте с дотаций - после соответствующей демократической процедуры - это можно(и имхо нужно), но то что сделали с этой школой - чистой воды провокация. Так же как поведение родителей Наамы - безобразие.
РР, ну почему Вы так упорно не хотите слышать другую сторону.
Потому что на другой стороне дикари и моральные уроды. У кретинов из Йемена, которые могут забить камнями девочку, тоже есть своя логика. Меня эта их логика не сильно волнует. Я хочу, чтобы мои дети росли в мире, где нет средневековой серой тупости.
Grigoriy написал(а):
к чему провоцировать-то? - тут она совершенно права.
Типа зачем ездить в транспорте в их районе? Ну как Вам сказать. Вот когда эта сволочь за свои деньги построит район, и пустит там, оплачиваюмую из своего кармана линию общественного транспорта, тогда я их послушаю. А пока эти уроды изучают Тору, воруя деньги из кармана налогоплательщика, пусть терпят и смирят гордыню. У нищих слуг нет, поэтому если им не нравится, пусть ходят пешком. Где в Галахе написано, что еврей может разьезжать на автобусе? Наверняка это тоже нарушает какой-нибудь постулат.
Ну и наконец, при помощи таких провокаций обнажаются язвы, что позволяет обществу их вылечить.
Абстрактно говоря, Вы правы. Точно так же как прав был скажем Марк Твен, говоря, что Монархия в любой форме есть оскорбление человечества. В самом деле, что за дикость - почему какой-то человек по праву рождения приобретает преимущества над другими и даже право им приказывать?!
Но ... Все мы знаем, к чему привело скажем свержение монархии в России. Или в Иране.
Короче, я желал бы, чтобы необходимость соблюдать правила ортодоксов при посещении их района была бы самой большой неприятностью человечества, Израиля и лично Вашей.
РР, ну почему Вы так упорно не хотите слышать другую сторону. Безмозглой хулиганствующей сволочи д б дан отпор - нет сомнений, но к чему провоцировать-то? - тут она совершенно права. Есть их район, почему школу надо было устроить именно там?! Снимайте с дотаций - после соответствующей демократической процедуры - это можно(и имхо нужно), но то что сделали с этой школой - чистой воды провокация. Так же как поведение родителей Наамы - безобразие.
Как я понимаю, родители этой девочки, Наамы, тоже устроили провокацию. Наверняка хотят бабки где то заработать на этом скандале. Не даром они американцы.
A скандал выеденного яйца не стоит. Я не понимаю, почему такой шум поднялся?
Все религиозные ведут себя одинаково. Можно подумать, ккаие-нибудь мoрмоны или менониты лучше. Или протестанты по отношению к католикам где-нибудь в американской глубинке. И я не говорю про плохие, чёрные или испанские районы Америки, куда РР, скажем, даже на своей машине средь бела дня не сунется.
Месяц тому назад я видел в Сан-Франциско, в туристическом месте, около 39-го пира несколько молодых бомжей, а один из них был с дочкой лет 7-8, тоже бомжихой. И никого это не шокировало.
Сегодня в торонтовской газете я прочитал, как пожилая пара, белая и её чёрный муж купили дом в маленьком городе к северу от Торонто, и им пишут на стенах - здесь нет места для чёрных, мы не дадим вам жить здесь, убирайтесь.
А несколько лет тому назад чёрные насиловали каждый день белую девушку в католической школе в Торонто. А когда она пошла в полицию, скандал длился 1 неделю. Всё замяли, несмотря на ж.-б. док-ва - всё оказалось заснято на видеокамеры в этой школе. Чёрных (их было около 15 насильников) освободили, перевели в другие школы, а статьи той недели убрали из электронных версий торонтовских газет. Как будто ничего и не было.
Но вот когда какие то подлые родители устроили провокацию в Израиле, все встрепенулись. Проблема не в ортодоксах в Израиле. Проблема в политической системе, излишне либеральной и демократической. Имея 10% голосов в Кнессете, они обладают огромным политическим весом в стране, где уже более 20 лет, как минимум, не было правительства большинства. А потому бороться с ними практически невозможно в рамках закона. наказать их можно только рублём, попутно наказав бедные многодетные семьи арабов и светских израильтян. А такое решение явно не будет популярным.
Скажем так, в любой религии есть свои ортодоксы. И всех их надо ставить на место, вне зависимости от типа религии.
evgeny написал(а):
А несколько лет тому назад чёрные насиловали каждый день белую девушку в католической школе в Торонто. А когда она пошла в полицию, скандал длился 1 неделю. Всё замяли, несмотря на ж.-б. док-ва - всё оказалось заснято на видеокамеры в этой школе. Чёрных (их было около 15 насильников) освободили, перевели в другие школы, а статьи той недели убрали из электронных версий торонтовских газет.
В этом прискорбном факте нет ничего хорошего, но я не вижу, как это связано с позицией по отношению к ублюдкам, которые считают возможным плеваться в ребенка.
evgeny написал(а):
А потому бороться с ними практически невозможно в рамках закона. наказать их можно только рублём, попутно наказав бедные многодетные семьи арабов и светских израильтян.
А почему у бедных многодетные семьи? Не потому ли, что это метод извлечения доходов из государства? Рублем нужно наказывать, а если семья неспособна прокормить ребенка, нужно лишать родительских прав. Иначе происходит размножение лодырей и дураков.
А почему у бедных многодетные семьи? Не потому ли, что это метод извлечения доходов из государства? Рублем нужно наказывать, а если семья неспособна прокормить ребенка, нужно лишать родительских прав. Иначе происходит размножение лодырей и дураков
Фашизм и большевизм в одном флаконе. Люди пользуются законными льготами. Претензии можете иметь к закону - но не к ним. Наследование способностей вещь тонкая и весьма неоднозначная.
А ведь есть ещё и мотивация.
Не совсем в строку, но и не совсем офф. У Гильберта в университете была хорошая компания - Гурвиц и Минковский. Конечно, уже и сама такая компания - знак выделения, но за время учёбы он ничего не сделал, более того - и докторская его была очень слабенькая.
Upd
Я немного напутал. Докторская была хороша, никуда не годной(по оценке видимо Г. Вейля) была хабилитация:
Вернувшись в Кёнигсберг, он серьёзно занялся хабилитацией. Работа, которую он готовил, была также посвящена теории инвариантов, однако ставила перед собой значительно более серьёзные цели, чем обычные докторские диссертации. Одному математику, которому позже пришлось изучать в свои студенческие годы «каждую строчку» Гильберта, показалось, что эта работа основывалась на удивительно ложном пути: «Она начинается с утверждения, что представляет собой важнейшую точку зрения, а затем просто переливает из пустого в порожнее. Из неё ничего не вышло..
Фашизм и большевизм в одном флаконе. Люди пользуются законными льготами. Претензии можете иметь к закону - но не к ним.
Так я к закону и имею претензии. Зачем закон помогает плодить нищих?
Grigoriy написал(а):
Наследование способностей вещь тонкая и весьма неоднозначная.
Да тут не только в генетике дело. Лодыри папа с мамой и воспитают новых лодырей, которые будут требовать у государства поддержки, вместо того, чтобы оторвать задницу от дивана.
Да уж, в идеях РР нет ничего ни нового, ни умного. Помнится, ещё Фараон пытался бороться с демографией. Х..рово ему потом было...
Вообще после объяснений Григория комментарии излишни.
П.С. Примеры из североамериканской жизни я привёл, чтобы показать политику двойных стандартов. В Европе тоже проблема с нищими иммигрантами. Где то, по-моему в Голландии, школьникам запретили в головных уборах, кепках-шапочках находиться в классах, а вот мусульманки в хиджабах - пожалуйста.
А несколько лет тому назад чёрные насиловали каждый день белую девушку в католической школе в Торонто. А когда она пошла в полицию, скандал длился 1 неделю. Всё замяли, несмотря на ж.-б. док-ва - всё оказалось заснято на видеокамеры в этой школе. Чёрных (их было около 15 насильников) освободили, перевели в другие школы, а статьи той недели убрали из электронных версий торонтовских газет. Как будто ничего и не было.
Потому что душить таких уродов - это правильно. Но кроме этих молодых уродов есть еще и старшие ч/ж уроды и бунт этих уродов может поколебать устои общества, которое таким образом откупается за лояльность дикарей.
В традиционном обществе раздельное существование разных цивилизаций достигается имущественным цензом, где в богатых районах живут лишь богатые (и вменяемые). Иногда подобное же достигают апартеидом, как было в ЮАР. Причем, жили неплохо и белые и черные. Но черные хотели жить как белые, теперь хреново всем.
Такую же цель преследует защитная стена вокруг Израиля, чтобы развести разные цивилизации по разным местам. Вместе толку не будет, а будет как в Торонто, только еще хуже.
Но кроме этих молодых уродов есть еще и старшие ч/ж уроды и бунт этих уродов может поколебать устои общества, которое таким образом откупается за лояльность дикарей.
Да ну ладно.
В США и так больше всего заключенных, причем отнюдь не белых. Посадили бы еще 15 человек - никакие устои не поколебались бы. Там в тюрьме их поучили бы слегка...
Да ну ладно.
В США и так больше всего заключенных, причем отнюдь не белых. Посадили бы еще 15 человек - никакие устои не поколебались бы. Там в тюрьме их поучили бы слегка...
Пиндосы и бомбу могут сбросить на черный квартал и ничего им не будет. США - это отдельная тема. Им можно все.
Премьер-министр контролируемого радикальной группировкой ХАМАС сектора Газа Исмаил Хания находится с визитом в Турции.
Этот визит проходит в рамках его первой за четыре года поездки по странам региона.
На встрече с премьер-министром Реджепом Тайипом Эрдоганом они обсудят усилия по достижению примирения между ХАМАС и ее главными соперниками из палестинской группировки Фатх, под контролем которой находится Западный берег реки Иордан.
Исмаил Хания уже провел переговоры с руководителями Египта и Судана.
Перед тем, как отправиться в турне, он выразил надежду на то, что сумеет воспользоваться переменами, произошедшими в ходе арабской весны, которая, по его словам, открывает широкие горизонты.
Израилю самое время встретится в верхушкой курдской рабочей партии и обсудить поставки оружия, особенно средств ПВО.
