Ключевое слово
27 | 04 | 2017
Новости Библиотеки

Шахматы онлайн

Чессбомб

Welcome, Guest
Username: Password: Remember me

TOPIC: Квантовый компьютер и искусственный интеллект

Квантовый компьютер и искусственный интеллект 19 Дек 2009 15:49 #1

  • limarodessa
  • limarodessa's Avatar
  • OFFLINE
  • Диссидент
  • Posts: 11581
  • Thank you received: 20
  • Karma: -1
Всем привет !

Позволю себе акцентировать ваше внимание на некоторых новостях:

net-admins.org/forum/showthread.php?t=2485

for-ua.com/fun/2009/12/15/004743.html
Страсти - это ветры, надувающие паруса корабля, иногда они его топят, но без них он не мог бы плавать. (Вольтер)
Last Edit: 08 Нояб 2014 07:42 by Vladimirovich.

Квантовый компьютер и искусственный интеллект 19 Дек 2009 16:02 #2

  • Quantrinas
  • Quantrinas's Avatar
  • OFFLINE
  • Физик
  • Posts: 12016
  • Thank you received: 2
  • Karma: 0
Первую работу по вашей ссылке я знаю. Вот эту.
Физикам из Национального института стандартов и технологий в США впервые удалось собрать простейший программируемый квантовый компьютер. Статья ученых появилась в журнале Nature Physics, а ее краткое изложение приводит New Scientist.

Машина ученых работает с двумя кубитами - квантовыми аналогами бита, которые могут одновременно находиться в двух состояниях. В новой установке эти объекты реализованы как ионы бериллия в миниатюрной (около 200 нанометров) магнитной ловушке. Помимо бериллия в ловушках находятся ионы магния, предотвращающие ненужные вибрации и обеспечивающие стабильность. Ученые заставляли кубиты работать, используя лазерные импульсы в ультрафиолетовом диапазоне.

Чтобы продемонстрировать универсальность своего компьютера, физики отобрали наугад 160 простейших вычислительных программ с участием двух кубитов. Для реализации всех программ потребовался 31 вид лазерных импульсов, каждый из которых обеспечивал работу одного или двух кубитов. Каждая из программ запускалась по 900 раз.

После проведения испытаний, исследователи сравнили полученные результаты, с предсказанными теорией. В результате у них получилось достаточно хорошее согласование. При этом, однако, они отмечают, что пока их компьютер совершает достаточно большое количество ошибок. Так, доля верных ответов составляет около 80 процентов (для нормальной работы необходимо 99,99 процента). По словам ученых, это связано со случайными флуктуациями лазерного источника.

Создатели нового компьютера подчеркивают, что их машина должна стать важной частью будущего полноценного квантового компьютера. Их разработка позволяет, например, достаточно легко выполнять многие рутинные операции.

Квантовые компьютеры - пока существующие только в теории вычислительные машины, работа которых основана на принципах квантовой механики. Считается, что во многих областях применение подобных машин позволит добиться значительных успехов по сравнению с существующими классическими компьютерами. Недавно ученым впервые удалось реализовать квантовый процессор с использованием стандартных технологий производства полупроводниковых чипов.

По материалам: Lenta.ru
Насколько я понимаю, это абсолютно корректная работа. Другое дело, что от неё до большого работающего квантового компьютера о-о-очень далеко. Ну примерно, как от демонстрации реакции синтеза ядер до термоядерного реактора.

Квантовый компьютер и искусственный интеллект 19 Дек 2009 16:04 #3

  • Quantrinas
  • Quantrinas's Avatar
  • OFFLINE
  • Физик
  • Posts: 12016
  • Thank you received: 2
  • Karma: 0
А вторая работа - это просто самореклама, в лучшем случае.

limarodessa написал(а):
Специалисты из Google заявили, что они «научили» квантовый компьютер распознавать автомобили на фотографиях.

Работа была выполнена в сотрудничестве с канадской компанией D-wave, которая предоставила для работы чип Chimera.

Однако, не все ученые согласны с тем, что данный чип действительно является квантовым компьютером в том смысле, в котором теоретики понимают этот термин.

Квантовый компьютер и искусственный интеллект 19 Дек 2009 16:16 #4

  • limarodessa
  • limarodessa's Avatar
  • OFFLINE
  • Диссидент
  • Posts: 11581
  • Thank you received: 20
  • Karma: -1
Quantrinas написал(а):
А вторая работа - это просто самореклама, в лучшем случае.
Не могу с Вами не согласиться

www.kinnet.ru/cterra/677/310169.html

...информация об этом устройстве не отвечала строгим требованиям точного научного сообщения; новость не получила научного признания. Более того, дальнейшие планы компании (создать уже в ближайшем будущем 1024-кубитный компьютер) вызвали скепсис у членов экспертного сообщества[8].

В ноябре 2007 года та же компания D-Wave продемонстрировала работу образца 28-кубитного компьютера онлайн на конференции, посвященной суперкомпьютерам[9]. Данная демонстрация также вызвала определенного рода скепсис...


ru.wikipedia.org/wiki/Квантовый_компьютер

Отредактировано limarodessa (2009-12-19 20:19:17)
Страсти - это ветры, надувающие паруса корабля, иногда они его топят, но без них он не мог бы плавать. (Вольтер)
Last Edit: 08 Нояб 2014 07:42 by Vladimirovich.

Квантовый компьютер и искусственный интеллект 19 Дек 2009 16:21 #5

  • Quantrinas
  • Quantrinas's Avatar
  • OFFLINE
  • Физик
  • Posts: 12016
  • Thank you received: 2
  • Karma: 0
D-Wave вообще-то известная компания, сначала она занималась ВТСП (высокотемпертурной сверхпроводимостью), отсюда и название, как я понимаю, и делала научные работы, а сейчас, кажется, там жулики какие-то работают.

Квантовый компьютер и искусственный интеллект 19 Дек 2009 16:48 #6

  • drowsy
  • drowsy's Avatar
  • OFFLINE
  • Окольничий
  • Posts: 810
  • Thank you received: 1
  • Karma: 0
D-Wave это вроде ж канадская компания, они у нас доклад делали в университете Toronto как-то. У докладчика спросили что у них работает, он сказал что пока ничего
Помню ржали все. Но это давно было, года 3-4 назад минимум.

Отредактировано drowsy (2009-12-19 20:48:53)

Квантовый компьютер и искусственный интеллект 12 Янв 2010 19:03 #7

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 63132
  • Thank you received: 550
  • Karma: 65
lenta.ru/news/2010/01/11/quantum/
Квантовый компьютер впервые определил энергию молекулы водорода

( Заголовок - жесть
)
Авторы новой работы определили энергию молекулы водорода в основном энергетическом состоянии. Кубиты в использованном учеными квантовом компьютере создавались при помощи так называемых запутанных фотонов. Подробнее о феномене запутанности можно прочитать здесь. Интересно, что недавно другой коллектив авторов показал, что запутанность может оказаться для квантовых компьютеров вредной.

Предполагается, что квантовые компьютеры могут прийти на смену обычным, в первую очередь, в таких областях как, например, криптография. На данный момент не было создано ни одного работающего квантового компьютера - все наработки являются пока чисто теоретическими.
Каждому - своё.
Last Edit: 08 Нояб 2014 07:45 by Vladimirovich.

Квантовый компьютер и искусственный интеллект 14 Апр 2010 12:15 #8

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 63132
  • Thank you received: 550
  • Karma: 65
lenta.ru/news/2010/04/14/quantum/

Международная группа математиков подтвердила на практике, что генераторы случайных чисел, основанные на квантовых процессах, действительно выдают поток случайных чисел. Статья ученых пока не появилась в рецензируемом журнале, однако ее препринт доступен на сайте arXiv.org.
Программные генераторы случайных чисел используют для работы конкретные алгоритмы, поэтому с точки зрения математики полученные таким образом последовательности чисел не являются случайными (они получили название псевдослучайных). Данную проблему решают физические генераторы, которые работают на квантовомеханических процессах.

В рамках новой работы, среди прочего, математики использовали подобный генератор под названием Quantis (здесь можно найти, например, USB версию этого устройства).
В рамках работы ученые на практике проверяли так называемую алгоритмическую случайность выдаваемого генератором потока чисел. Данный тип случайности является одним из самых сильных: он означает, что для любого алгоритма данный поток будет представляться случайным. Вообще говоря математикам не удалось строго доказать данное свойство, однако их результаты могут служить подтверждением гипотезы о том, что квантовые процессы дают действительно случайные числа.

Примечательно, что раньше ученым уже удалось доказать, что квантовые процессы выдают строчки, невычислимые с помощью машины Тьюринга (стандартной модели программы, работающей по заданному алгоритму). Это означает, что не существует алгоритма, который выдавал бы в точности ту же строчку, что и генератор случайных чисел.
А что за конкретно процессы могут в девайсе использоваться?
Каждому - своё.
Last Edit: 08 Нояб 2014 07:45 by Vladimirovich.

Квантовый компьютер и искусственный интеллект 14 Апр 2010 13:37 #9

  • Крыс
  • Крыс's Avatar
  • OFFLINE
  • Отец Русской Демократии
  • Posts: 33839
  • Thank you received: 59
  • Karma: 11
Vladimirovich написал(а):
А что за конкретно процессы могут в девайсе использоваться?
Дифракция электрона на маленьком отверстии, к примеру. Только надо либо диаграмму направленности (точнее - ее аналог) сделать более или менее симметричной, либо детектирующую матрицу (площадь ячеек) заточить с учетом распределения. Запускаются электроны в диафрагму и регистрируются в матрице. Ячейки матрицы перенумерованы.

Квантовый компьютер и искусственный интеллект 14 Апр 2010 23:37 #10

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 28479
  • Thank you received: 36
  • Karma: 3
ученые на практике проверяли так называемую алгоритмическую случайность выдаваемого генератором потока чисел. Данный тип случайности является одним из самых сильных: он означает, что для любого алгоритма данный поток будет представляться случайным. Вообще говоря, математикам не удалось строго доказать данное свойство, однако их результаты могут служить подтверждением гипотезы о том, что квантовые процессы дают действительно случайные числа.
Я чего-то не понимаю: какие такие железное дерево/алгоритмическая случайность?
Любая (конечная) последовательность порождается по крайней мере алгоритмом незамысловатого выписывания чисел одно за другим. Компьютерная программа для выдачи такой последовательности не короче её самой, но с уверенностью может быть написана. Недаром господам математикам не удалось строго доказать данное свойство
Чем двоичное развитие после запяты чисел Е-нота или Пи-здеца хуже бросания нашей с Сергеем_П и РР копеечки? По мне, говорить о случайности конечной, фиксированной последовательности попросту бессмысленно. А вот, скажем, о случайной плотности вероятности 1/lnN бесконечного числа простых среди остальных натуральных чисел говорить можно

удалось доказать, что квантовые процессы выдают строчки, невычислимые с помощью машины Тьюринга (стандартной модели программы, работающей по заданному алгоритму). Это означает, что не существует алгоритма, который выдавал бы в точности ту же строчку, что и генератор случайных чисел.
Да уж - комп может заведомо выдать все возможные короткие строчки, которые квантовый или не очень случайный процесс выдаст, притом с вероятностью сколь угодно мало отличающейся от 1. Не имеет смысла присобачивать алгоритмы (универсальная вычислимость по Тьюрингу) к случайным/вероятностным событиям

Квантовый компьютер и искусственный интеллект 15 Апр 2010 06:00 #11

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 63132
  • Thank you received: 550
  • Karma: 65
Я так понимаю, что проблема не в том, что комп. программа сколь угодно мало отличается от истинной
случайности, а в принципиальной невозможности воспроизведения последовательности.
Можно опять же сколь угодно накрутить комп. алгоритм нанотаймерами
но теоретическая возможность воссоздать в точности начальные условия, включая ресурсы железа и пр., для алгоритма есть.
Хотя практически можно сделать это крайне затруднительным.
Например security tokens.
Каждому - своё.

Квантовый компьютер и искусственный интеллект 15 Апр 2010 15:46 #12

  • Serge_P
  • Serge_P's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1568
  • Thank you received: 2
  • Karma: 1
Хайдук написал(а):
По мне, говорить о случайности конечной, фиксированной последовательности попросту бессмысленно.
Почему же бессмысленно? Есть много разных тестов, проверяющих случайность конечной последовательности из нулей и единиц (т.е., сторого говоря, тестирующих нулевую гипотезу последовательность получена реализацией независимых случайных величин принимающих значения 0 и 1 с равными вероятностями против альтернативной гипотезы что это не так). Собственно, в самой статье (arxiv.org/abs/1004.1521) объяснено довольно понятным образом, какие там тесты использовались.
Last Edit: 08 Нояб 2014 07:45 by Vladimirovich.

Квантовый компьютер и искусственный интеллект 15 Апр 2010 20:03 #13

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 28479
  • Thank you received: 36
  • Karma: 3
Serge_P написал(а):
Есть много разных тестов, проверяющих случайность конечной последовательности из нулей и единиц
Любая конечная последовательность может быть (с некоторой, может очень маленькой вероятностью) реализацией некоторых случайных величин. Нет такой случайной, квантовой или не, последовательности, которая не могла бы быть выданой алгоритмом и значит алгоритмы никак не противоречат случайности, пример чему то же бросание копеечки или числа е и пи. Поэтому мне кажется, что нельзя увязывать случайность с неалгоритмичностью, что пытался делать самовлюблённый дурак Грегори Чейтин/Хайтин, вообразив себе, что стал вторым ... Гёделем

Квантовый компьютер и искусственный интеллект 15 Апр 2010 22:28 #14

  • Serge_P
  • Serge_P's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1568
  • Thank you received: 2
  • Karma: 1
Хайдук написал(а):
Любая конечная последовательность может быть (с некоторой, может очень маленькой вероятностью) реализацией некоторых случайных величин.
Это да. Ключевое слово здесь с малой вероятностью. Например, если мы рассмотрим конечную последовательность
010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101,
то любой разумный тест на случайность покажет что она не случайна, хотя, разумеется, может так произойти, что эта последовательность действительно получена из испытаний Бернулли с p=1/2 (т.е., случится ошибка первого рода).

Хайдук написал(а):
Нет такой случайной, квантовой или не, последовательности, которая не могла бы быть выданой алгоритмом
Однако, идеальная случайная бесконечная последовательность не может быть выдана никаким алгоритмом (т.е., она невычислима).

Хайдук написал(а):
Поэтому мне кажется, что нельзя увязывать случайность с неалгоритмичностью, что пытался делать самовлюблённый дурак Грегори Чейтин/Хайтин, вообразив себе, что стал вторым ... Гёделем
А почему Хайтин - дурак? Как-то это, имхо, слишком сильно сказано... Все-таки, в математике он получил довольно сильные результаты.


Кстати, возвращаясь к подбрасыванию монет, вы это видели: www-stat.stanford.edu/~cgates/PERSI/papers/dyn_coin_07.pdf? Диаконис крут

Квантовый компьютер и искусственный интеллект 16 Апр 2010 00:23 #15

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 28479
  • Thank you received: 36
  • Karma: 3
Serge_P написал(а):
идеальная случайная бесконечная последовательность не может быть выдана никаким алгоритмом (т.е., она невычислима).
Предсказать алгоритму даже единственный, следующий исход случайной последовательности нельзя, конечно. Однако ничто не мешает любой, даже бесконечной последовательности подвернуться выходом некоего алгоритма. К сожалению, алгоритмов счётное число, в то время как (бесконечных) последовательностей несчётно много и значит не всем хватит алгоритмов. В отличие от Хайтина у меня не переворачивается язык назвать последние случайными - сам смысл случайного кажется немного другим


Serge_P написал(а):
почему Хайтин - дурак? Все-таки, в математике он получил довольно сильные результаты.
В своё время я пытался постичь значения результатов Хайтина, но как-то не убедило - показались надуманными, поверхностными, как-бы чисто синтаксическими, даже забыл о чем точно шла речь. Так и не смог понять в чем смысл/польза понятия размера/длины алгоритма/программы, как обстоят дела с учётом размера (потенциально бесконечного!) данных, обрабатываемых программой и т.д. Претензии Хайтина на якобы выявленную им новую неполноту (а ля Гёделя) математики, связанную с неким невычислимым действительным числом Омега и т.д. показались сомнительными и неудачными. В конце концов наличие намного более (несчётно много) невычислимых действительных чисел, чем лишь счётного числа вычислимых (в том числе е и пи), есть элементарный факт. А рекомендации Хайкина о возможном принятии в качестве аксиомы, скажем, гипотезы Римана или Гольдбаха отдают обыкновенной неграмотностью и непониманием неполноты по Гёделю

Квантовый компьютер и искусственный интеллект 16 Апр 2010 01:24 #16

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 28479
  • Thank you received: 36
  • Karma: 3
Пэрси безусловно крут, как всегда
, а его анализ как-бы ещё более утвердил меня в том, что детерминированная, как-бы наперёд заданная структура динамического фазового пространства предвосхищает и прямо-таки вынуждает вероятности/статистику якобы случая. Остаётся вроде найти убедительное и непротиворечивое определение соответствующей объективной меры Лебега

Квантовый компьютер и искусственный интеллект 16 Апр 2010 11:06 #17

  • Serge_P
  • Serge_P's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1568
  • Thank you received: 2
  • Karma: 1
Хайдук написал(а):
Однако ничто не мешает любой, даже бесконечной последовательности подвернуться выходом некоего алгоритма. К сожалению, алгоритмов счётное число, в то время как (бесконечных) последовательностей несчётно много и значит не всем хватит алгоритмов.
Хайдук, а Вам не кажется, что тут первая фраза противоречит второй?

Хайдук написал(а):
В отличие от Хайтина у меня не переворачивается язык назвать последние случайными - сам смысл случайного кажется немного другим
Ну, я бы тоже не стал определять случайность через неалгоритмичность. Тут идея в том, что алгоритмическая случайность - это более слабое понятие чем идеальная случайность (т.е., независимость и одинаковая распределенность в смысле определений из учебников теории вероятностей).

Квантовый компьютер и искусственный интеллект 16 Апр 2010 11:11 #18

  • Serge_P
  • Serge_P's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1568
  • Thank you received: 2
  • Karma: 1
Хайдук написал(а):
Пэрси безусловно крут, как всегда
, а его анализ как-бы ещё более утвердил меня в том, что детерминированная, как-бы наперёд заданная структура динамического фазового пространства предвосхищает и прямо-таки вынуждает вероятности/статистику якобы случая. Остаётся вроде найти убедительное и непротиворечивое определение соответствующей объективной меры Лебега
Хм... а что конкретно в этой статье привело Вас к такому выводу? И причем здесь вообще мера Лебега?

Квантовый компьютер и искусственный интеллект 16 Апр 2010 14:02 #19

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 28479
  • Thank you received: 36
  • Karma: 3
Serge_P написал(а):
причем здесь вообще мера Лебега
Может типа Лебега? Или может вероятностную меру нельзя назвать мерой типа Лебега?

Квантовый компьютер и искусственный интеллект 16 Апр 2010 14:21 #20

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 28479
  • Thank you received: 36
  • Karma: 3
Хайдук написал(а):
Однако ничто не мешает любой, даже бесконечной последовательности подвернуться выходом некоего алгоритма. К сожалению, алгоритмов счётное число, в то время как (бесконечных) последовательностей несчётно много и значит не всем хватит алгоритмов.
Serge_P написал(а):
не кажется, что тут первая фраза противоречит второй?
Ну, НЕ любой, конечно
, а то не останется невычислимых последовательностей. Хотел сказать, что ничто не мешает какой бы то не было, отдельной бесконечной последовательности оказаться вычислимой, степень её случайности или неупорядоченности как-бы не предостерегает от вычислимости, так сказать. Или, другими словами, вычислимость/невычислимость нельзя узнать, нету алгоритма для этого

Квантовый компьютер и искусственный интеллект 16 Апр 2010 14:53 #21

  • Serge_P
  • Serge_P's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1568
  • Thank you received: 2
  • Karma: 1
Хайдук написал(а):
Ну, НЕ любой, конечно, а то не останется невычислимых последовательностей. Хотел сказать, что ничто не мешает какой бы то не было, отдельной бесконечной последовательности оказаться вычислимой, степень её случайности или неупорядоченности как-бы не предостерегает от вычислимости, так сказать. Или, другими словами, вычислимость/невычислимость нельзя узнать, нету алгоритма для этого
ну, есть такой факт: если X_1,X_2,X_3,... - бесконечная последовательность испытаний Бернулли с 0p1, то с вероятностью 1 эта последовательность невычислима. Т.е., конечно, действительно нет алгоритма, чтобы узнать, вычислима ли данная последовательность, но вот ожидать что истинно случайная последовательность окажется вычислимой не следует, ибо вероятность этого равна нулю


Хайдук написал(а):
Может типа Лебега? Или может вероятностную меру нельзя назвать мерой типа Лебега?
не понял, что такое есть мера типа Лебега?

Квантовый компьютер и искусственный интеллект 16 Апр 2010 15:21 #22

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 28479
  • Thank you received: 36
  • Karma: 3
Serge_P написал(а):
если X_1,X_2,X_3,... - бесконечная последовательность испытаний Бернулли с 0p1, то с вероятностью 1 эта последовательность невычислима. Т.е., конечно, действительно нет алгоритма, чтобы узнать, вычислима ли данная последовательность, но вот ожидать что истинно случайная последовательность окажется вычислимой не следует, ибо вероятность этого равна нулю
Очень интересно и неожиданно для меня!
По-видимому, сказывается то обстоятельство, что вероятность/мера всегда равна нулю на счётном множестве (вычислимых любыми алгоритмами последовательностей)


Serge_P написал(а):
что такое есть мера типа Лебега?
Тут уже я пас - указать на (потенциальные) отличия вероятностной меры от той же Лебега пока не готов

Квантовый компьютер и искусственный интеллект 16 Апр 2010 17:30 #23

  • Serge_P
  • Serge_P's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1568
  • Thank you received: 2
  • Karma: 1
Хайдук написал(а):
По-видимому, сказывается то обстоятельство, что вероятность/мера всегда равна нулю на счётном множестве (вычислимых любыми алгоритмами последовательностей)
да, именно это обстоятельство и сказывается


Хайдук написал(а):
Тут уже я пас - указать на (потенциальные) отличия вероятностной меры от той же Лебега пока не готов
Вероятностная мера - это любая счетно-аддитивная мера с полной массой 1. Мера Лебега строится на евклидовых пространствах R^d известным образом (см. хотя бы wiki); ее полная масса всегда равна бесконечности. Можно, однако, говорить о мере Лебега на подмножестве R^d; если полная мера этого подмножества конечна, то меру можно нормировать (т.е., поделить на константу равную этой полной мере) к вероятностной; полученная вероятностная мера соответствует равномерному распределению на этом подмножестве.

Квантовый компьютер и искусственный интеллект 16 Апр 2010 18:00 #24

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 28479
  • Thank you received: 36
  • Karma: 3
Serge_P написал(а):
о мере Лебега на подмножестве R^d; если полная мера этого подмножества конечна, то меру можно нормировать (т.е., поделить на константу равную этой полной мере) к вероятностной.
Значит недаром свежий доктор drowsy утруждался различием конечной от бесконечной мер (Лебега).

Serge_P написал(а):
полученная вероятностная мера соответствует равномерному распределению на этом подмножестве.
Вот об этой равномерности/равновероятности я и хлопотал в своих (всуе пока
) происках натуральной меры на фазовых пространствах

Квантовый компьютер и искусственный интеллект 16 Апр 2010 19:26 #25

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 28479
  • Thank you received: 36
  • Karma: 3
А чё мешает-то Лебеговой мере щеголять (также) неравномерностью на евклидовых пространствах?

Квантовый компьютер и искусственный интеллект 16 Апр 2010 19:45 #26

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 28479
  • Thank you received: 36
  • Karma: 3
Serge_P написал(а):
алгоритмическая случайность - это более слабое понятие чем идеальная случайность (т.е., независимость и одинаковая распределенность в смысле определений из учебников теории вероятностей).
Я бы сказал, что алгоритмическая случайность скорее другая, может даже и хуже, сильнее идеальной. Равномерность и независимость обеспечивают измеримость (вероятностями) последней, а с невычислимой случайностью не знаешь чего ожидать, полная/абсолютная непредсказуемость/неопределённость и отсутствие какого-либо порядка, если вообще составляет смысл говорить о последних.

Квантовый компьютер и искусственный интеллект 16 Апр 2010 19:53 #27

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 28479
  • Thank you received: 36
  • Karma: 3
А можно ли считать вероятностную меру на действительно хаотических (экспоненциально неустойчивых) динамических фазовых пространствах всюду плотной?
Наверное необязательно, все-таки даже экспоненциальная неустойчивость по отношению к начальным условиям должна быть слабее бесконечности всюду плотности

Квантовый компьютер и искусственный интеллект 16 Апр 2010 20:42 #28

  • Serge_P
  • Serge_P's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1568
  • Thank you received: 2
  • Karma: 1
Хайдук написал(а):
А чё мешает-то Лебеговой мере щеголять (также) неравномерностью на евклидовых пространствах?
эээ... а что мешает треугольнику иметь 4 угла?
Таким уж (трансляционно-инвариантным) образом мера Лебега определяется. Но неравномерную (даже, быть может, вероятностную) меру на евклидовом пространстве можно определить через ее плотность относительно меры Лебега (но, естественно, эту новую меру уже нельзя назвать мерой Лебега).

Хайдук написал(а):
Равномерность и независимость обеспечивают измеримость (вероятностями) последней, а с невычислимой случайностью не знаешь чего ожидать
этого я, честно говоря, не понял. Но вообще, действительно, тут есть такая тонкость: обычная теория вероятностей имеет дело со случайными величинами (измеримыми функциями R), а в алгоритмической теории вероятностей надо определить, случайна ли (бесконечная) последовательность чисел, которая уже дана. Насчет более слабого понятия я имел в виду следующее: если взять реализацию бесконечной последовательности испытаний Бернулли с 0p1, то с вероятностью 1 результат будет алгоритмически случаен.

Хайдук написал(а):
А можно ли считать вероятностную меру на действительно хаотических (экспоненциально неустойчивых) динамических фазовых пространствах всюду плотной?
Считать меру всюду плотной? Это как?

Квантовый компьютер и искусственный интеллект 16 Апр 2010 21:01 #29

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 28479
  • Thank you received: 36
  • Karma: 3
Serge_P написал(а):
Считать меру всюду плотной? Это как?
Вроде как Лебегову на рациональных и иррациональных?

Квантовый компьютер и искусственный интеллект 16 Апр 2010 21:38 #30

  • Serge_P
  • Serge_P's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1568
  • Thank you received: 2
  • Karma: 1
Хайдук написал(а):
Serge_P написал(а):

Считать меру всюду плотной? Это как?

Вроде как Лебегову на рациональных и иррациональных?
все равно не понял. Всюду плотными бывают множества, а не меры. Более того, само это понятие связано с метрикой, а к мере не имеет никакого отношения.
Рейтинг@Mail.ru Яндекс цитирования