Я имел в виду не Вас, а сэра Эндрю Уайлса (кэп, спасибо!).
Vladimirovich написал(а):
Мне стало интересно, что скажет на это ув. Serge.
Скажет, что доказательство по вышеприведенной ссылке неверно. Основная ошибка в том, что параметр m, введенный в рассуждении, не обязан быть целым числом. Поэтому формула, выписанная после
перенесем , и извлечем квадратный корень,
к противоречию не приводит. Фраза
Либо сама степень «m», есть какое то иррациональное, и не целое число, что противоречит условиям задачи, где степень должна быть целым числом.
в дополнении тоже выглядит странно. Это n есть целое число, а m таковым быть не обязан.
Скажет, что доказательство по вышеприведенной ссылке неверно. Основная ошибка в том, что параметр m, введенный в рассуждении, не обязан быть целым числом. Поэтому формула, выписанная после
Там есть рассуждения для m не только нецелое, но и
иррациональное число, такого вида, при котором
2**1/m
рациональное число, например m=Ln4/Ln1,5=3,1419......
И оно приводит к выводу, что а и б, могут быть или четными, или нечетными оба...
внимательнее...
Там есть рассуждения для m не только нецелое, но и
иррациональное число, такого вида, при котором
2**1/m
рациональное число, например m=Ln4/Ln1,5=3,1419......
И оно приводит к выводу, что а и б, могут быть или четными, или нечетными оба...
внимательнее...
То есть, от того, что там написано в дополнении Вы отказываетесь?
Что ж, тогда объясните, пожалуйста, как получается противоречие если 2^{1/m} - иррациональное, но 2^{2/m} - рациональное.
Что ж, тогда объясните, пожалуйста, как получается противоречие если 2^{1/m} - иррациональное, но 2^{2/m} - рациональное.
будет иррациональным, только если степень будет такого вида km/m, - где к - рациональный множитель, и никаких но(но 2^{2/m} - рациональное.) тут быть не может.
То есть, 2^{2/m}, и 2^{1/m}, и любое другое, если в числителе степени не будет «m», будет рациональным, при иррациональном «m», такого вида, что степень числа 2, - будет рациональным числом.
Он не нашел доказательство Ферма, а другим способом показал, что оно существует.
Доказательство нужно было искать именно в элементарном ключе, доступном Ферма.
будет иррациональным, только если степень будет такого вида km/m, - где к - рациональный множитель, и никаких но(но 2^{2/m} - рациональное.) тут быть не может.
То есть, 2^{2/m}, и 2^{1/m}, и любое другое, если в числителе степени не будет «m», будет рациональным, при иррациональном «m», такого вида, что степень числа 2, - будет рациональным числом.
Пусть m=2/(log(6/5)), где логарифм берется по основанию 2. Тогда 2^{2/m}=6/5 - рациональное число. В то же время, 2^{1/m} = (6/5)^{1/2} - иррациональное число.
wpiter написал(а):
Он не нашел доказательство Ферма, а другим способом показал, что оно существует.
Доказательство нужно было искать именно в элементарном ключе, доступном Ферма.
Он нашел доказательство теоремы Ферма. Достоверно неизвестно, было ли у Ферма доказательство его теоремы, но скорее всего нет. Вероятнее всего, что он нашел сначала какое-нибудь рассуждение, которое выглядело как доказательство, и написал об этом на полях той книги. Но потом он обнаружил ошибку в своем рассуждении, и, конечно, публиковать его не стал.
Пусть m=2/(log(6/5)), где логарифм берется по основанию 2. Тогда 2^{2/m}=6/5 - рациональное число. В то же время, 2^{1/m} = (6/5)^{1/2} - иррациональное число.
Вариантов только 2.
«a», и «b» либо четное, нечетное.
Либо оба нечетные.
Но если они нечетные, то «С», нечетное, так как есть множитель 2, но «С» должно быть четным, противоречие.
А если чет-нечет, то левая часть в любом случае чет, опять противоречие.
Вариантов только 2.
«a», и «b» либо четное, нечетное.
Либо оба нечетные.
Но если они нечетные, то «С», нечетное, так как есть множитель 2, но «С» должно быть четным, противоречие.
А если чет-нечет, то левая часть в любом случае чет, опять противоречие.
Если a - четное, b,c - нечетные, то это не противоречит ни c^n=a^n+b^n, ни 5c=3(a+b).
Лишь такому профессионалу как Атле Сэлбергу удалось найти элементарное доказательство теоремы об асимптотической плотности простых чисел среди других натуральных, ~1/lnN
Пока ув. wpiter думает над моим вопросом из поста 17, я тут вот что еще хотел бы спросить. В разбираемом доказательстве написано
По основным подходам к доказательству теоремы, доказано, что величины a и b, должны быть взаимно простыми и одна из величин четная, другая нечетная.
Насчет взаимно простыми - согласен, вопросов нет. А почему из чисел a,b одно должно быть четным, а другое - нечетным? Каким образом это можно элементарно доказать? Я тут, все-таки, немножко не в теме, так как даже в юности ферматизмом не увлекался, поэтому многого могу не знать...
Еще парочка мелких замечаний. Обозначать стороны ромба буквами A и B - несколько странно; у ромба все стороны равны, зачем вообще вводить лишние обозначения тогда? Далее, треугольники там получаются, конечно, остроугольные, но не до такой степени, как на рисунках 3 и 6 (если c^n=a^n+b^n, то ac и bc, т.е., каждая из боковых сторон строго меньше, чем база).
Это все, разумеется, к сути дела не относится, но, все-таки, подобного рода вещи несколько затрудняют чтение...
Пока ув. wpiter думает над моим вопросом из поста 17, я тут вот что еще хотел бы спросить. В разбираемом доказательстве написаноПо основным подходам к доказательству теоремы, доказано, что величины a и b, должны быть взаимно простыми и одна из величин четная, другая нечетная.Насчет взаимно простыми - согласен, вопросов нет. А почему из чисел a,b одно должно быть четным, а другое - нечетным? Каким образом это можно элементарно доказать? Я тут, все-таки, немножко не в теме, так как даже в юности ферматизмом не увлекался, поэтому многого могу не знать...
Пока думаю над вопросом поста 17, отвечу, что данное положение вероятно касается только варианта со второй степенью.
Просто, если а и в, четные, то существует общий множитель, равный 2, и они не взаимно простые, а если оба нечетные, то из суммы 2 квадратов нельзя извлечь целый корень, вид нечетного квадрата
4х +1 - в любом случае, а вид суммы 2х нечетных квадратов 4х+2...
((2х+1)**2= 4х+1)
Еще парочка мелких замечаний. Обозначать стороны ромба буквами A и B - несколько странно; у ромба все стороны равны, зачем вообще вводить лишние обозначения тогда? Далее, треугольники там получаются, конечно, остроугольные, но не до такой степени, как на рисунках 3 и 6 (если c^n=a^n+b^n, то ac и bc, т.е., каждая из боковых сторон строго меньше, чем база).
Это все, разумеется, к сути дела не относится, но, все-таки, подобного рода вещи несколько затрудняют чтение...
Оставил обозначение которое было выше, чтобы не путаться и не загромождать объяснениями.
Пока думаю над вопросом поста 17, отвечу, что данное положение вероятно касается только варианта со второй степенью.
Просто, если а и в, четные, то существует общий множитель, равный 2, и они не взаимно простые, а если оба нечетные, то из суммы 2 квадратов нельзя извлечь целый корень, вид нечетного квадрата
4х +1 - в любом случае, а вид суммы 2х нечетных квадратов 4х+2...
((2х+1)**2= 4х+1)
Тогда, все-таки, получается что случай a,b - нечетные у Вас не рассмотрен вообще (т.к. в Теореме Ферма n2).
Тогда, все-таки, получается что случай a,b - нечетные у Вас не рассмотрен вообще (т.к. в Теореме Ферма n2).
Знаете, я об этом тоже подумал, этот вариант как то неочевиден, и наверное это доказательство только для частных случаев, неполное...
Или иными способами необходимо исключить вариант двух нечетных а, и в…
