Как-то в молодости я сделал себе тест - взял и вывел формулу для пифагоровых троек. Довольно просто прошло, автоматом. Но когда через несколько лет попробовал повторить - не получилось
Но главное - существует очень простой и неземной красоты метод Эйлера нахождения пифагоровых троек
"произвольно взятые" это скорее выбор из "равновероятных" 1/n альтернатив с общей суммой вероятностей n*1/n равной 1.
интересно, что чем меньше длина хорды, тем меньше площадь того кольца (сжимающегося к периферии круга), что хорда данной длины "выметает"; таким образом получается, что диаметры через центр выметают весь круг, хоть диаметр не кажется самой вероятной хордой
Напомнило одну старую задачу.
Предположим, что земля - это идеальная сфера. И еще имеются произвольно взятые звезды в количестве 9 штук. Существует ли такая точка на земле, из которой видно не более 3-х звезд?
Дорогие братья и сёстры! Когда я был маленьким, нас всех учили математике хорошо и бесплатно. Теперь хорошо и бесплатно учат только самых сильных школьников в нескольких знаменитых матшколах. Чтобы частично восполнить этот пробел, я решил начитать на видео и выложить в интернет все основные
темы школьной математики, так сказать, с точки зрения математики высшей.
Проект только начинается и происходит, в основном, на площадке Филипповской Школы в Москве. Впрочем, то и дело я читаю лекции и в других местах. Многие из них записываются и выкладываются на страничку Байкальских Чтений: www.sibscience.org/#!list/c1u03
Недавно я прочитал лекцию для старшеклассников, она пока здесь:
Друзья мои! Распространяйте эти ссылки, и не сдавайтесь без боя - ведь новое время даёт новые возможности! Время всегда хорошее (так называется одна симпатичная книжка)! Удачи вам всем в постижении Царицы всех наук! С Богом!!
Алексей Савватеев, странствующий лектор, доктор физ-мат.наук.
Посмотрел последнюю лекцию. Классный чувак. Насколько классный математик, не мне судить. Не рефлексирую и распространяю
Пусть треугольник, вершины которого помечены цифрами 1, 2, 3, разбит на треугольники, вершины которых также помечeны цифрами 1, 2, 3. Если вершина какого-то треугольника разбиения лежит на стороне (i, j), то она д б помечена как i или j. В остальном пометки произвольны.
Доказать, что существует треугольник разбиения, вершины которого помечены цифрами 1, 2, 3.
Это странно, но мне кажется, что РР этой задачи не знает
Ну вот как всегда Наврал в условии. Нужно говорить не о разбиении на треугольники, а о триангуляции - т е таком разбиении на треугольники, что тругольники разбиения или
1 не пересекаются
2 или имеют общую вершину
3 или имеют общую сторону.
Это странно, но мне кажется, что РР этой задачи не знает
РР не знает не только этой задачи. РР не знает что на днях была опровергнута модель Уатсона-Крика. И квантофорум имеет к этому непосредственное отношение:
Странно это потому, что факт имеет очень широкие применения, потому очень важен, и потому широко освещён в популярной литературе. Но я как-то почувствовал, что Вы изучали в школьные годы, а что не изучали Учёное наименование - лемма Шпернера. ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B5%D0%BC...BD%D0%B5%D1%80%D0%B0
Её использование - самый простой путь д-ва теоремы о неподвижной точке непрерывного отображения замкнутого шара в R n в себя и теоремы о размерности этого же шара.
Математика для чайников №3
17 Июль 2015 03:48 #147
Пусть в вагоне метро 36 сидячих мест, все заняты. Едет одинаковое количество мужчин и женщин (пусть тоже по 36, если это потребуется). Каким должно быть соотношение сидящих мужчин и сидящих женщин, чтобы с 95-% достоверностью можно было принять гипотезу, что мужчины склонны уступать сидячие места женщинам?
Например, вчера я ехал с метро, стОя )). Справа от меня сидели 10 мужчин и 2 женщины, а слева - 4 мужчины и 8 женщин. В целом 14 к 10 или, в пересчете на 36 мест, 21 к 15. Противоречит это гипотезе или нет? При условии, конечно, что ехало одинаковое количество М и Ж.
Наврал в условии. Нужно говорить не о разбиении на треугольники, а о триангуляции - т е таком разбиении на треугольники, что тругольники разбиения или
