Вот Михаилу самое общее и краткое определение колышущей его линии: множество топологической размерности 1 (должно обеспечивает связность/непрерывность)
Вот Михаилу самое общее и краткое определение колышущей его линии: множество топологической размерности 1 (должно обеспечивает связность/непрерывность)
Serge_P написал(а):
... и тогда получится, что вот это
Serge_P написал(а):
- тоже линия
Хайдук написал(а):
Михаил, не ошивайся, а любуйся!
Хайдук? ты хоть сам то понял? что написал? Пишешь размерности 1, и не видишь разницы с размерностью 3?
Михаил, ну какой же ты все-таки наивный товарищ - это очень, до бесконечно малого, изломанная ЛИНИЯ размерности 1 нарисовала тот, лишь кажущийся 3-измерным, куб. Видишь ли квадратные/кубические дырки, они становятся все меньше и меньше, до бесконечности, весь куб ими насквозь продырявен, нет даже малейшего объёма, где нет таких дырок
. И знаешь ли каков объём всех этих дырок? Объём их в точности равен объёму ВСЕГО куба!
А наша ЛИНИЯ умудряется плестись и изворачиваться как змеюка между всеми этими бесчисленными дырками-западнями, тем самым избегая их, несмотря на то, что рассыпаны дырки везде и во всех масштабах, вплоть до бесконечно малого!
Эта наша храбрая, НЕПРЕРЫВНАЯ сплошная линия, благодаря которой мы видим куб, имеет бесконечную, разумеется, длину (дабы избежать бессчисленных и вездесущих дырок) и как всякая линия занимает нулевый 0 объём, ибо дырки всяких мастей оккупировали целиком ВЕСЬ объём куба
Михаил, этот интересный математический объект называется губка Менгера. Его метрическая размерность равна приблизительно 2,73, но топологическая размерность - таки да, равна единице.
Михаил, ну какой же ты все-таки наивный товарищ - это очень, до бесконечно малого, изломанная ЛИНИЯ размерности 1 нарисовала тот, лишь кажущийся 3-измерным, куб.
Как видите, уважамый Хайдук, не такой уж и наивный товарищ, размерность этого куба равна приблизительно 2,73, то бишь округленно 3.
Позвольте Вам напомнить, в рамках нашей дискуссии мы говорим про прямые.
Губка Менгера — геометрический фрактал, один из трёхмерных аналогов ковра Серпинского.
Относительно:
Хайдук написал(а):
Михаил написал(а):
Нужно выбрать точку отсчета координат размерности 1
Михаил, где смысл в этом изречении?
Очевидно, что точки отсчета в реальном пространстве выбираются произвольно. Мы не будем рассматривать размерность 0, поскольку это точка, надеюсь, что хоть с этим то, не будет спорить Хайдук? Поскольку началом координат мы выбрали центр Солнца, необходимо выбрать другую точку, через которую пройдет наша система координат. Что кто предлагает?
не такой уж и наивный товарищ, размерность этого куба равна приблизительно 2,73, то бишь округленно 3
Serge_P написал(а):
метрическая размерность равна приблизительно 2,73, но топологическая размерность - таки да, равна единице
Как видите, в очередной раз прокололись, Михаил
. Как Вы сам любите повторять, математика - точная наука и значит надо пользоваться наукой ЛОГИКА, которой Вас, видимо, недоучили хреновые преподаватели
Как видите, в очередной раз прокололись, Михаил . Как Вы сам любите повторять, математика - точная наука и значит надо пользоваться наукой ЛОГИКА, которой Вас, видимо, недоучили хреновые преподаватели
Посмотрим, как Вы в размерности 1 будете измерять Губку_Менгера?
как Вы в размерности 1 будете измерять Губку_Менгера?
Губка Менгера, Михаил, тусуется в пределах 3-мерного куба, несмотря на то, что ВЕСЬ его 3-мерный топологический объём/мера упразднили 3-мерные дырки. Тем не менее губке Менгера хватает места потому, что у неё 1-мерная топологическая длина/мера несмотря на то, что её метрическая/хаусдорфова размерность равна 2,73 и не дотягивает до топологической размерности 3 куба
Губка Менгера, Михаил, тусуется в пределах 3-мерного куба, несмотря на то, что ВЕСЬ его 3-мерный топологический объём/мера упразднили 3-мерные дырки. Тем не менее губке Менгера хватает места потому, что у неё 1-мерная топологическая длина/мера несмотря на то, что её метрическая/хаусдорфова размерность равна 2,73 и не дотягивает до топологической размерности 3 куба
И все же, очень бы хотелось увидеть, как Вы будете измерять Губку_Менгера в одномерном измерении! Покажите, пожалуйста!
Длина только у линии, безотносительно к тому где (в 3-мерном кубе) эта линия тусуется. Линия внутри куба имеет бесконечную длину, несмотря на то, что сам объемлющий куб имеет конечный объём