Ключевое слово
27 | 04 | 2017
Новости Библиотеки

Шахматы онлайн

Чессбомб

Welcome, Guest
Username: Password: Remember me

TOPIC: Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse

Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse 03 Фев 2010 18:16 #61

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 63128
  • Thank you received: 550
  • Karma: 65
Grigoriy написал(а):
Возможно, я непонятно отвечаю. Тогда см Предложение 1 в этом посте.
Да Вы не отвечаете, Григорий
Вы сообщаете ответ из матрицы, которая в Вас зашита.


Если Вы еще раз хотите мне сказать, что аксиомы Пеано принципиально важны для теории действительных чисел, то я же не буду спорить
Я помню. У меня хорошая память.
Но Вы не привели примеры почему, а я не в курсе. Хотя догадываюсь. Я задал бессмысленный вопрос?
Я спросил, а что будет, если их убрать? Это опять бессмысленный вопрос?

Есть ли не бессмысленные вопросы, о , Григорий?
Каждому - своё.

Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse 03 Фев 2010 18:23 #62

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 10850
  • Thank you received: 240
  • Karma: 10
Есть. Когда человек немножко разбирается в предмете - он задаёт осмысленные вопросы. Когда человек действительно пытается разобраться в незнакомом предмете - он сначала задаёт бессмысленнные вопросы, а потом, обдумывая данные ему ответы - потихонечку начинает задавать осмысленные. Я Вам дал - и не один раз - осмысленные, грамотные и соответствующие Вашему уровню ответы. Вы же продолжаете как попугай долбить свои - прямо скажем - бессмысленные и глупые вопросы.
У Вас лёгкая возможность проверить, если Вы этого действительно хотите - здесь есть куча людей, куда более компетентных в математике чем я - дроси, ПП, Сергей, ... Спросите у них. Пока они не захотели с Вами разговаривать. Вам не кажется, что это говорит об уровне Ваших вопросов? И о Вашем поведении, которое мне на данный момент представляется скотским. Может быть я ошибаюсь, Тогда извините.

Отредактировано Grigoriy (2010-02-03 22:24:35)

Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse 03 Фев 2010 18:29 #63

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 63128
  • Thank you received: 550
  • Karma: 65
Ну и ладно. Плохой Вы педагог, Григорий

Каждому - своё.

Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse 03 Фев 2010 18:34 #64

  • Edwards
  • Edwards's Avatar
  • OFFLINE
  • Думный дворянин
  • Posts: 559
  • Karma: 0
Vladimirovich, ваших бьют
chesspro.ru/guestnew/looknullmessage/?th...22&page=1#49-22-2884
iourique:
Edwards: Посмотрите на смертельный номер в исполнении Vladimirovich'a. Номер называется quantoforum.ru/mathematics/183-g-del-s-t...use-and-abuse#165555 админ форума усмиряет разбушевавшегося Григория в его, Григория родной математической прерии.
Оффтопить так оффтопить. Этот номер называется иначе: Админ форума бьется головой об стену собственного непонимания. Если б он перестал об нее биться, а вместо этого посозерцал свой иероглиф, он, глядишь, и понял бы чего.
Отредактировано Edwards (2010-02-03 22:35:53)
Last Edit: 06 Июнь 2015 05:55 by Vladimirovich.

Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse 03 Фев 2010 18:41 #65

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 63128
  • Thank you received: 550
  • Karma: 65
Edwards написал(а):
Vladimirovich, ваших бьют
Да ладно...

Я же понимаю, все что говорит Григорий. Он формально то прав

Хотелось поговорить с культурным и образованным человеком. Но Григорий заслуженно суров...

Я тут сам недавно, кстати, афоризм придумал на КС

Чем больше я узнаю людей, тем больше понимаю Григория (с)
Каждому - своё.
Last Edit: 06 Июнь 2015 05:55 by Vladimirovich.

Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse 03 Фев 2010 19:18 #66

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 63128
  • Thank you received: 550
  • Karma: 65
Еще раз для Григория, раз он уж и на Чесспро распространил непонимание того, что я сказал.
( Хотя обычно , наоборот, непонятны слова Григория )
Говоря, о том что утверждение Y , справедливое для натуральных чисел, легко становится несправедливым для действительных, я не имел ввиду что

Григорий на ЧП написал(а):
Кто говорил о теореме Ферма, невернoй в области действительных чисел? Мне казалось, что это были Вы. Если ошибся, звиняйте.
мы оставляем ту же самую формулировку, т.е для натуральных чисел.
от теорема Ферма, например... Также Вы наверно не сможете сказать, что некое утверждение, справедливое для чисел натуральных ( как пример Матиясевича выше) будет справедлив, если речь идет о всем множестве действительных чисел.
Имелась ввиду замена натуральный на действительный в утверждении Y. ( например в упомянутой теореме Ферма)
Ну звиняйте, Григорий.

quantoforum.ru/mathematics/183-g-del-s-t...-abuse?start=30#6173 Gdel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse
Она останется верной.

Но не в этом вопрос.
Сама она останется, разумеется.
Каждому - своё.
Last Edit: 06 Июнь 2015 05:57 by Vladimirovich.

Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse 03 Фев 2010 19:23 #67

  • РAР
  • РAР's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1119
  • Karma: 0
Про аксиому Григория.
Тот факт, что гипотеза более не нуждается в проверке, ещё не делает её аксиомой ))
Хотя.. Скрытое определение само по себе аксиоматично ))

Отредактировано РAР (2010-02-03 23:25:34)

Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse 03 Фев 2010 19:29 #68

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 28478
  • Thank you received: 36
  • Karma: 3
Grigoriy написал(а):
в отличие от словоблудия одного нашего уважаемого товарища
Показалось, Григорий, что имеете в виду меня, за что (уважение) благодарю, а также за дальнейшие разъяснения в чем конкретно заподозрили якобы словоблудие

Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse 03 Фев 2010 19:32 #69

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 10850
  • Thank you received: 240
  • Karma: 10
Нет, я имел ввиду РАРа. То же что пишете Вы мне обычно просто непонятно и я не углубляюсь ввиду того, что мой интерес к соответствующим темам прошёл лет 20 назад.

Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse 03 Фев 2010 19:36 #70

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 10850
  • Thank you received: 240
  • Karma: 10
Vladimirovich написал(а):
Имелась ввиду замена натуральный на действительный в утверждении Y. ( например в упомянутой теореме Ферма)
Владимирович, что Вы имели ввиду, было понятно с самого начала. Я всё время старался Вам обьяснить, что Ваши операции абсолютно бессмысленны и не имеют никакого отношения к вопросам, которые видимо Вас на самом деле интересуют. Не получилось. Думаю, вина тут не моя.

Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse 03 Фев 2010 19:45 #71

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 63128
  • Thank you received: 550
  • Karma: 65
Grigoriy написал(а):
Владимирович, что Вы имели ввиду, было понятно с самого начала. Я всё время старался Вам обьяснить, что Ваши операции абсолютно бессмысленны и не имеют никакого отношения к вопросам, которые видимо Вас на самом деле  интересуют. Не получилось. Думаю, вина тут не моя.
Grigoriy, мы можем себе представить некое поле с единицами по коммутативности (0) и умножению (1) ?
Имеете ли Вы в виду, что мы не сможем трактовать его как поле действительных чисел, если не подключить аксиомы Пеано?
Каждому - своё.

Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse 03 Фев 2010 20:21 #72

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 28478
  • Thank you received: 36
  • Karma: 3
Vladimirovich написал(а):
мы можем себе представить некое поле с единицами по коммутативности (0) и умножению (1) ?
Имеете ли Вы в виду, что мы не сможем трактовать его как поле действительных чисел, если не подключить аксиомы Пеано?
Скорее всего аксиомы Пеано будут необходимы, но недостаточны
. Нужно еще позаботится о топологии поля, хотя с точки зрения алгебры последняя может безразлична. Вобщем, on top of my head, не уверен каким должен быть набор точных условий.

Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse 03 Фев 2010 20:25 #73

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 10850
  • Thank you received: 240
  • Karma: 10
Ещё раз. Я не понимаю Bаш вопрос. Поле действительных чисел строится или конструктивно(по Дедекинду или Кантору) или аксиоматически. В любом случае в нём определена единица(1). Прибавляя её последовательно (начиная с себя) к себе мы получаем (в силу скажем аксиом действительных чисел) вложение N в R. Удовлетворение аксиом Пеано видимо получается при этом автоматически(точно я не помню, меня никогда не интересовали соответствующие вопросы). В любом случае, N вложено в R, и потому все теоремы, касающиеся N, имеют место и в R относительно образа N в R

Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse 03 Фев 2010 20:34 #74

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 28478
  • Thank you received: 36
  • Karma: 3
Скажем, с топологической точки зрения любой полный (пределы всегда существуют) линейный порядок без первого и последнего элемента и включающий всюду плотное счётное подмножество изоморфен действительной прямой. Алгебраическая структура, аксиомы Пеано и т.д. тут отсутствуют или безразличны.

Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse 03 Фев 2010 20:56 #75

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 28478
  • Thank you received: 36
  • Karma: 3
Как-будто Владимирович имеет право. Присутствие натурального подмножества или подгруппы целых чисел не обязательно. Я нахожу очень интересным, что арифметика только со сложением, без умножения, полна, непротиворечива и разрешима (Пресбургер, 1930), в отличие от обычной арифметики. В таком смысле поля, похожие на действительные числа, могут быть полными по Гёделю и значит проще, чем арифметика. Тут немало тонких и точных условий, лень возиться с литературой, пусть математики помогут

Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse 03 Фев 2010 21:00 #76

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 10850
  • Thank you received: 240
  • Karma: 10
Что Вы несёте. Какое такое поле с одним сложением. Вы не даёте себе труд даже разобраться в терминологии, а претендуете на проникновение в сущность вещей. Смею Вас заверить, она куда дальше от нас и сложнее для постижения, чем запоминание дух-трёх определений.

Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse 03 Фев 2010 21:07 #77

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 28478
  • Thank you received: 36
  • Karma: 3
Grigoriy написал(а):
Какое такое поле с одним сложением
Григорий, знаю, что поля с одним сложением не бывают. Но насколько помню, теории некоторых полей полны в смысле Гёделя. Я не утверждаю, что это действительные поля - групп, колец, полей и решёток дал Бог

Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse 03 Фев 2010 21:22 #78

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 28478
  • Thank you received: 36
  • Karma: 3
Grigoriy написал(а):
не даёте себе труд даже разобраться в терминологии, а претендуете на проникновение в сущность вещей. Смею Вас заверить, она куда дальше от нас и сложнее для постижения, чем запоминание дух-трёх определений.
Тут на самом деле норовим проникнуть в суть вещей
. К сожалению, не хватает знаний и терпения их добыть
, потому и надеемся на помощь со стороны математиков. По крайней мере вроде знаем чего не знаем, а это не мало.

Отредактировано Хайдук (2010-02-04 01:23:41)

Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse 03 Фев 2010 22:14 #79

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 10850
  • Thank you received: 240
  • Karma: 10
Хайдук написал(а):
Григорий, знаю, что поля с одним сложением не бывают. Но насколько помню, теории некоторых полей полны в смысле Гёделя
О Господи. Ну, например, существует поле из 2-х элементов - нуля и единицы. Конечно, теория его полна во всех возможных смыслах. Ну и что?

Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse 04 Фев 2010 00:28 #80

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 28478
  • Thank you received: 36
  • Karma: 3
Речь идёт о нетривиальных полях, Григорий, как наверное догадываетесь или о том, что согласно теории моделей теории некоторых математических структур оказываются (неожиданно?) простыми по сравнению с обычной арифметикой. Как знаете, математика весьма широкое поле и, стало быть, восклицания типа О Господи вряд ли уместны. Большинство математиков, как и любые профессионалы, разбираются лишь в своей узкой области. Мы с Vladimirovich-ем проводим разведку боем, ставим вопросы, зная наперёд, что те, скорее всего, некорректны, догадываясь в чем именно они могут быть некорректными. Мы хотим понять, расширить свои знания и если собеседник по-настоящему разбирается, то он не может не заметить куда бьём. Имейте в виду, что я получал е-мейлы с содержанием На 100% с Вами согласен от таких божьих одуванчиков как ... Alain Connes
по поводу его книжек Conversations on Mind, Matter, and Mathematics и Triangle of Thoughts. Недалёкое от адекватного понимание концептуального содержания разных областей математики далеко не тривиальное дело и тот, кто обладает таковым, скорее с радостью согласился бы поделиться со (видимо вменяемыми) соискателями

Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse 04 Фев 2010 05:36 #81

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 63128
  • Thank you received: 550
  • Karma: 65
Grigoriy написал(а):
Поле действительных чисел строится или конструктивно(по Дедекинду или Кантору) или аксиоматически. В любом случае в нём определена единица(1). Прибавляя её последовательно (начиная с себя) к себе мы получаем (в силу скажем аксиом действительных чисел) вложение N в R. Удовлетворение аксиом Пеано видимо получается при этом автоматически(точно я не помню, меня никогда не интересовали соответствующие вопросы). В любом случае, N вложено в R, и потому все теоремы, касающиеся N, имеют место и в R относительно образа N в R
Григорий, еще раз, я полностью понимаю Вашу мысль насчет
все теоремы, касающиеся N, имеют место и в R относительно образа N в R
Но Вы упорно хотите меня в этом убедить. Не относительно образа я спрашивал. Отнюдь.

Если бутылочку коньячку положить в красивую коробочку, она не перестанет быть бутылочкой коньячку

Но вот если положить в коробочку, выпить коньячок
, и залить туда джину....
Будет ли справедливой теорема Геделя для такой формальной системы...


Вы предполагаете, что будет

Grigoriy написал(а):
Удовлетворение аксиом Пеано видимо получается при этом автоматически(точно я не помню, меня никогда не интересовали соответствующие вопросы).
Но почему так сразу следует объявлять бессмысленным мой скромный интерес к этой проблеме, если я просто не в курсе ...

Но значит ли это, что аксиомы Пеано избыточны для группы с двумя операциями (кольца), каковой является поле?
Этот рассказ мы с загадки начнем,
Даже Григорий ответит едва ли,
Что остается от сказки потом,
После того, как ее рассказали?
Каждому - своё.

Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse 04 Фев 2010 12:25 #82

  • Крыс
  • Крыс's Avatar
  • OFFLINE
  • Отец Русской Демократии
  • Posts: 33839
  • Thank you received: 59
  • Karma: 11
iourique:
Edwards: Посмотрите на смертельный номер в исполнении Vladimirovich'a. Номер называется quantoforum.ru/mathematics/183-g-del-s-t...use-and-abuse#165555 админ форума усмиряет разбушевавшегося Григория в его, Григория родной математической прерии.
Оффтопить так оффтопить. Этот номер называется иначе: Админ форума бьется головой об стену собственного непонимания. Если б он перестал об нее биться, а вместо этого посозерцал свой иероглиф, он, глядишь, и понял бы чего.
iourique еще тот мыслитель с математическим уклоном.
В данном случае в своем репертуаре: один человек (А) задает другому (Б) вопрос, а ему (А) отвечают, что он ничего не понимает. Причем, оба и Йорик и Григорий отличаются редким умением не видеть смысла в любой фразе и оба имеют математическое образование. Потом все удивляются откуда берутся историки Фоменки и физики Шиповы (это не про Креста).
Вспоминается анекдот в тему:
Прапорщик принимает экзамен по матчасти у солдатика.
Прапор: Из чего сделан фюзеляж самолета?
Боец: Из дюралюминия.
Прапор: Верно! А из чего сделаны плоскости самолета?
Боец: Из дюралюминия.
Прапор: Неверно! Читаю для тупых - из того же материала.
**
Для любопытных читателей двумя словами излагаю суть разговора Владимировича с Григорием.
Владимирович: Григорий, если в такой-то теореме изменить такое-то условие?
Григорий: Владимирович! Вы тупой и не понимаете что спрашиваете.
Йорик: Ага, не понимает.
Самое забавное, что если Григорий или Йорик сейчас в доказательство своей правоты процитируют все работы математиков от древних греков до работ Перельмана, то сюжета разговора Владимировича с Григорием это не изменит. На вопрос Григорий упорно не отвечает, а произносит чужие правильные фразы, которые ответом на вопрос не являются.
P.S. Ув. Григорий! Не напрягайтесь напрасно. Все равно смысл данного поста Вы не осилите. Экономьте время на написании фраз типа это полная бессмыслица с дальнейшей характеристикой ее автора. Впрочем, надеюсь Вы уже сделали образец такой фразы и не тратите драгоценное время для ее написания.
Last Edit: 06 Июнь 2015 05:59 by Vladimirovich.

Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse 04 Фев 2010 13:55 #83

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 10850
  • Thank you received: 240
  • Karma: 10
Смысл Вашего поста, крыс, очень прост и доступен даже моему пониманию - Вы нагадили. Взяли и испражнились. Всё никак не можете простить людям, что Вас ткнули мордой в Ваше невежество и Вашу лживость.

Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse 04 Фев 2010 14:12 #84

  • Крыс
  • Крыс's Avatar
  • OFFLINE
  • Отец Русской Демократии
  • Posts: 33839
  • Thank you received: 59
  • Karma: 11
Grigoriy написал(а):
Смысл Вашего поста, крыс, очень прост и доступен даже моему пониманию - Вы нагадили.
Нет Григорий! Вы снова не видите смысла. Как обычно.

Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse 04 Фев 2010 15:54 #85

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 10850
  • Thank you received: 240
  • Karma: 10
Всё-таки, какая же Вы гадина, Крыс. Просто поразительно. А анекдот хорош и действительно описывает нашу ситуацию. Только роль прапорщика в ней играет Владимирович. В самом буквальном смысле - вспомним например его заботы о пересечении/непересечении множеств в формулировке аксиомы выбора. Вбил себе человек в голову, что это очень существенная деталь, и хоть кол на голове теши. А на самом деле - тот же дюралиминий.
Впрочем, может перейти и на чугуний.

Отредактировано Grigoriy (2010-02-04 19:58:06)

Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse 04 Фев 2010 16:18 #86

  • Крыс
  • Крыс's Avatar
  • OFFLINE
  • Отец Русской Демократии
  • Posts: 33839
  • Thank you received: 59
  • Karma: 11
Grigoriy написал(а):
Всё-таки, какая же Вы гадина, Крыс.

Это, наверное, от слова нагадил из предыдущего поста? Каламбурите, ув. Григорий! Шарман!

Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse 04 Фев 2010 16:21 #87

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 63128
  • Thank you received: 550
  • Karma: 65
Но на вопрос об избыточности аксиом Пеано Григорий нам не соизволяет ответить.
Видимо тоже бессмысленный вопрос....

Каждому - своё.

Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse 04 Фев 2010 16:28 #88

  • Крыс
  • Крыс's Avatar
  • OFFLINE
  • Отец Русской Демократии
  • Posts: 33839
  • Thank you received: 59
  • Karma: 11
Vladimirovich написал(а):
Но на вопрос об избыточности аксиом Пеано Григорий нам не соизволяет ответить.
Видимо тоже бессмысленный вопрос....
Я бы уже давно махнул рукой на творчество Григория, но он ведь иногда изрекает умные и, что важно, уместные вещи! Может нам связать как-то периоды его просветления с астрологией и не тревожить в критические дни?

Не знаю почему, но до сих пор испытываю к Григорию тайную симпатию и как могу берегу его.

Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse 04 Фев 2010 16:30 #89

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 10850
  • Thank you received: 240
  • Karma: 10
Vladimirovich написал(а):
Но на вопрос об избыточности аксиом Пеано Григорий нам не соизволяет ответить
Гм. А где Вы сформулировали этот вопрос?

Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse 04 Фев 2010 16:42 #90

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 63128
  • Thank you received: 550
  • Karma: 65
Grigoriy написал(а):
Гм. А где Вы сформулировали этот вопрос?
Видимо плохо сформулировал...

Каждому - своё.
Рейтинг@Mail.ru Яндекс цитирования