Ключевое слово
29 | 03 | 2024
Новости Библиотеки
Шахматы Онлайн
Welcome, Guest
Username: Password: Remember me

TOPIC: Математика для чайников №2

Математика для чайников №2 22 Авг 2014 16:07 #1291

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 106493
  • Thank you received: 2058
  • Karma: 105
PP wrote:
Латех у нас видимо окончательно подломился. :dontknow:
[tex]\frac{\pi }{3+2\sqrt{2}}[/tex]
Каждому - своё.
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 23 Авг 2014 05:56 #1292

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Холоп
  • Posts: 31409
  • Thank you received: 224
  • Karma: -124
Значит не в латехе дело. :)
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 24 Авг 2014 01:51 #1293

  • onedrey
  • onedrey's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 32798
  • Thank you received: 1248
  • Karma: -25
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 24 Авг 2014 15:05 #1294

  • onedrey
  • onedrey's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 32798
  • Thank you received: 1248
  • Karma: -25
Если сложить лист бумаги 103 раза, его толщина будет больше нашей Вселенной
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 24 Авг 2014 16:10 #1295

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 49331
  • Thank you received: 130
  • Karma: 16
:O обоснуй
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 24 Авг 2014 16:31 #1296

  • onedrey
  • onedrey's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 32798
  • Thank you received: 1248
  • Karma: -25
2^103 ~ 10^31

Толщина Вселенной - 156 миллиардов световых лет ~ 1.48*10^27 метра

Нужен лист бумаги 150 мкм

А обычный офисный лист А4 придется таки сложить и 104й раз, у него где-то 110 мкм толщина :)
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 25 Авг 2014 06:02 #1297

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 106493
  • Thank you received: 2058
  • Karma: 105
А атомы пополам складывать мы умеем? :)
Каждому - своё.
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 06 Сен 2014 17:17 #1298

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Холоп
  • Posts: 31409
  • Thank you received: 224
  • Karma: -124
1/(1x2) + 1/(2x3) + 1/(3x4) + ... = ?
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 06 Сен 2014 17:47 #1299

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 106493
  • Thank you received: 2058
  • Karma: 105
1
Каждому - своё.
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 06 Сен 2014 19:29 #1300

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Холоп
  • Posts: 31409
  • Thank you received: 224
  • Karma: -124
:yess: Интересно если знакомые историки пиррона смогут осилить.
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 06 Сен 2014 22:24 #1301

  • Alexander
  • Alexander's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 10534
  • Thank you received: 110
  • Karma: 10
PP wrote:
:yess: Интересно если знакомые историки пиррона смогут осилить.
Вы уж совсем их за философов пытаетесь продержать :)
Увидят, скорее всего, что 1/(2*3) = 1/2 - 1/3 и т.д.
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 07 Сен 2014 03:50 #1302

  • wolframalpha
  • wolframalpha's Avatar
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 12 Сен 2014 06:23 #1303

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Холоп
  • Posts: 31409
  • Thank you received: 224
  • Karma: -124
Простенькая задача. Найти все функции, такие что [tex]f(x+y) =\frac{f(x)+f(y)}{f(x)f(y)}[/tex]
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 12 Сен 2014 11:08 #1304

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 106493
  • Thank you received: 2058
  • Karma: 105
Ну вот частное тривиальное решение пока [tex]f(x)=\sqrt{2}[/tex] :)
Остальные не очень пока просматриваются
Каждому - своё.
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 12 Сен 2014 13:19 #1305

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Боярин
  • Posts: 16671
  • Thank you received: 477
  • Karma: 65
Непрерывное видимо только это, поскольку для некоторой "производной" функции имеем уравнение
f(2x) = -f(x)
и похоже непрерывное решение только 0
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 12 Сен 2014 15:58 #1306

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Холоп
  • Posts: 31409
  • Thank you received: 224
  • Karma: -124
Vladimirovich wrote:
Остальные не очень пока просматриваются
Есть ещё одно тривиальное, но нужно ещё доказать, что других нет.
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 12 Сен 2014 19:20 #1307

  • onedrey
  • onedrey's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 32798
  • Thank you received: 1248
  • Karma: -25
Last Edit: 12 Сен 2014 19:20 by onedrey.
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 13 Сен 2014 18:04 #1308

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Холоп
  • Posts: 31409
  • Thank you received: 224
  • Karma: -124
f(2x) = 2/f(x) => f(4x) = f(x) => f(x) = f(x/4) = f(x/4^n) = ... = f(0)
f(0) = 2/f(0) => f(0) = +/-sqrt(2)
Last Edit: 13 Сен 2014 18:06 by PP.
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 24 Сен 2014 13:05 #1309

  • самоед2
  • самоед2's Avatar
  • OFFLINE
  • Самоед
  • Posts: 913
  • Thank you received: 9
  • Karma: 3
Задача. Вообразите замкнутую цепочку из 16 звеньев двух типов: А и Б, где пара А-А встречается 1 раз и 3 раза встречается пара Б-Б. Сколько разных (лица у них нет) цепочек можно вообразить? Ответ - :):|.
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 24 Сен 2014 13:12 #1310

  • самоед2
  • самоед2's Avatar
  • OFFLINE
  • Самоед
  • Posts: 913
  • Thank you received: 9
  • Karma: 3
Или не цепочка, а бусы или четки вроде таких.

beads16.png
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 24 Сен 2014 18:25 #1311

  • procrastinator
  • procrastinator's Avatar
Без учета зеркальной симметрии насчитал 56. Мог и ошибиться, пересчитывать во-второй раз лень.
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 24 Сен 2014 18:44 #1312

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 106493
  • Thank you received: 2058
  • Karma: 105
procrastinator wrote:
Без учета зеркальной симметрии насчитал 56. Мог и ошибиться, пересчитывать во-второй раз лень.
Эт точно
Первым делом надо выкинуть пару А-А. Останется 14 шариков в ряду, где надо разместить 3 пары двойных синих шариков.
Все остальные чередование
Ответ был бы [tex]C_{13}^{3}[/tex] = 286
Но
1. Делим на зеркало. - 143
2. Оба крайние синие. Т.е 2 не может существовать без 1 и т.д
Короче,надо вырезать разные варианты...

Если нет цели получить красивое решение, то Лень.
Каждому - своё.
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 24 Сен 2014 19:03 #1313

  • procrastinator
  • procrastinator's Avatar
Да, по паре АА разрываем кольцо. Получаем цепочку из 14-ти символов начинающихся и заканчивающихся с Б.
Надо пересчитать такие цепочки, где есть три пары ББ и нет пар АА. Обобщим задачу: найти s(n,k)- число возможных цепочек длины n, начинающихся и заканчивающихся с Б, без пар АА и с k парами ББ.
Тогда s(n,k) = s(n-1, k-1) + s(n-2,k)
Рассмотрим второй символ цепочки, если это Б, то мы получаем первое слагаемое, если это А, то третий символ Б и мы получаем второе слагаемое.
Далее s(n,0)=1 для нечетных n и 0 для четных. Еще s(4,3)=s(3,2)=s(2,1)=1, s(4,1)=s(3,0)+s(2,1)=2.
Теперь надо просто неспеша разворачивать s(14,3) пока не спустимся к известным значениям.
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 24 Сен 2014 20:04 #1314

  • Alexander
  • Alexander's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 10534
  • Thank you received: 110
  • Karma: 10
Запустить Excel и все дела...
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0
1		1	1	2	1	3	1	4	1	5	1	6	1	7
2			1	1	3	2	6	3	10	4	15	5	21	6
3				1	1	4	3	10	6	20	10	35	15	56
Last Edit: 24 Сен 2014 20:26 by Alexander.
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 24 Сен 2014 20:32 #1315

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Холоп
  • Posts: 31409
  • Thank you received: 224
  • Karma: -124
Alexander wrote:
Запустить Excel и все дела...
Даже тут вы без пиндосов обойтись не можете :) Конкретно эту задачку решить достаточно просто, но в общем случае надо видимо применять спецсредства
ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE...9F%D0%BE%D0%B9%D0%B0
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 24 Сен 2014 20:50 #1316

  • Alexander
  • Alexander's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 10534
  • Thank you received: 110
  • Karma: 10
PP wrote:
Даже тут вы без пиндосов обойтись не можете
Не уверен, что Excel придумали пиндосы. Во всяком случае, аналитическое решение рекуррентной формулы им точно не найти :)
Last Edit: 24 Сен 2014 20:50 by Alexander.
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 24 Сен 2014 21:04 #1317

  • Alexander
  • Alexander's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 10534
  • Thank you received: 110
  • Karma: 10
PP wrote:
но в общем случае надо видимо применять спецсредства
Кстати, вглядитесь внимательно в табличку:
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
0	1		1		1		1		1		1		1	
1		1		2		3		4		5		6		7
2			1		3		6		10		15		21	
3				1		4		10		20		35		56

Ничего не напоминает? :)
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 25 Сен 2014 03:09 #1318

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Холоп
  • Posts: 31409
  • Thank you received: 224
  • Karma: -124
Alexander wrote:
PP wrote:
Даже тут вы без пиндосов обойтись не можете
Не уверен, что Excel придумали пиндосы.
Не хочу вас огорчать, но ... :)
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 25 Сен 2014 06:47 #1319

  • Alexander
  • Alexander's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 10534
  • Thank you received: 110
  • Karma: 10
Наоборот, приятно удивило. Помимо нормальных граждан, оказывается, имеются еще не полностью спиндосившиеся пиндосы :)
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 25 Сен 2014 09:09 #1320

  • самоед2
  • самоед2's Avatar
  • OFFLINE
  • Самоед
  • Posts: 913
  • Thank you received: 9
  • Karma: 3
Я обнаружил, что эти 56 цепочек (или 28, поскольку их можно перевертывать) суть фундаментальные элементы русского текста, где А - гласные буквы, а Б - согласные. Правда, раньше я говорил об отношении А : Б = 3 : 4, а не 7 : 9, но ведь и русское письмо не стоит на месте...

Например, в пушкинских Повестях Белкина насчитывается целых 19 407 таких цепочек - не их самих буквально, а их разрывов, что составляет 21% от числа всех букв текста - похоже, это константа вроде средней доли гласных или согласных букв.

Сейчас я изучаю частоты встречаемости этих цепочек... Ибо одни из них встречаются чаще других, типа того, как буквы встречаются с разной частотой.
Last Edit: 25 Сен 2014 09:14 by самоед2.
The topic has been locked.
Moderators: Grigoriy
Рейтинг@Mail.ru

Научно-шахматный клуб КвантоФорум