mittelspiel написал(а):Немного поразмыслил и решился сделать следующий шажок.
Вот к примеру кристалл. При нулевой (абсолютной) температуре у него энтропия нулевая. Т.е. минимальная. Чем интересно состояние при абсолютном нуле? А вот чем: система занимает строго определенное состояние (не выше уровня Ферми). Исчезают шумы связанные с тепловыми движениями решетки. А это в свою очередь не разрушает микроскопические и макроскопические состояния когерентности. Наиболее известные сверхпроводимость и сверхтекучесть. Есть еще куча менее заметных эффектов, которые связаны с явлениями когерентности. Это я вот к чему клоню. Когерентность может иметь не только квантовую природу. Скажем, классическое электромагнитное поле (плоская монохроматическая волна) может заставить синхронно двигаться классические электроны и мы будем иметь чистую когерентность. Таким образом, возвращаясь к чипам и камням следует отметить, что между многими участками чипа существует довольно жесткая связь в смысле передачи сигнала, в то время как распространение произвольных и специальных сигналов не сопровождается жесткой связью и реакцией между отдельными кусками каменюки.
Кроме того, при плавлении кристалла мы очевидно увеличиваем энтропию вещества, мало того, энтропия в данном случае - это тепло затраченное на разрыв связей в кристалле без повышения температуры расплава. Вроде как по определению. Это я к тому, что наличие связей (кристаллических)- это явный признак пониженной энтропии.
Теперь самый тонкий момент. В случае с чипом мы имеем дело с взаимодействием входного сигнала с чипом и на выходе имеем другой сигнал. Вот здесь мы снова можем установить корреляцию (степень когерентности) между входным кодом и выходным. У каменюки мы такой корреляции не заметим. У проводящего кристалла мы получим короткое замыкание на входе. В идеальном случае 64 золотые жилки внутри минерала передадут 1:1 на выход входной сигнал. Дальше (для нашего случая) надо исследовать перечисленные модели и попробовать оценить их информационные и термодинамические характеристики, если таковые будут влиять на результат.
Больше пока добавлять идей не буду, надо как-то переварить эти.

чайник555 написал(а):Ну почему бы и не солнечная система. Просто в процессе жизнедеятельности человека изменения солнца и других планет кроме земли пока пренебрежимо мало, так что их можно не учитывать. Остается земля.

Vladimirovich написал(а):Но если мы беремся подсчитать энтропию всей системы в целом, то она не должна зависеть от выбора элементарной ячейки.

Крыс написал(а):Да, это похоже должно вести к решению. Осталось выяснить, где атомы (и электроны) более органичены в движении, в чипе или в каменюке.

Отредактировано mittelspiel (2010-02-06 17:16:53)

Vladimirovich написал(а):Здесь фишка в числе клеточек (микросостояний). А логарифм числа этих состояний и есть энтропия.

mittelspiel написал(а):Теоретически да, но практически....
Зачем при расчете числа состояний игры в 15 надо знать все состояния электронных орбит каждого камня?
Абсолютной энтропии нет.

Крыс написал(а):Нет. В клеточке может оказаться и две точки и три и больше....
Т.е не только числа клеточек

Vladimirovich написал(а):В такой постановке вопроса - да. Но кто сказал, что в мелкую клетку может поместиться лишь один черный квадратик? А если восемь один на другой. Тогда надо учитывать степень вырождения уровней.

Vladimirovich написал(а):Вот именно. Видимо для наших целей важно число значимых для нас состояний. Иначе в каменюке надо будет учитывать число проекций спина.

Vladimirovich написал(а):Если бы мы славнивали угру в 15 и шахматы, то клеточки бы подошли в качестве элементарной ячейки. Но посколько ячейки должны быть одинаковые в обоих объектах (и в каменюке и в чипе) то в данном случае ничего такого не наблюдается, и придется оперировать на уровне атомов и электронов

Отредактировано mittelspiel (2010-02-06 18:30:15)

Крыс написал(а):Не проблема. Главное поделить на такие клетки. чтобы состояния и число их в каждой клетке имело смысл с точки именно конкретного научного исследования. Например, тут три клетки, а там пять. Здесь две молекулы, а там десять... А здесь молекула в изотропии... И т.д.
Ясно, что результаты могут быть разными в зависимости от масштаба ( да и будут)...

mittelspiel написал(а):Я как раз и говорю о том, что при определенном уровне детализации, соответствующей технологии ( 100 нм, 32 нм... ) чип предстанет аномально упорядоченной структурой.
Но только при этом уровне.
Это примерно тоже, что Вы будете смотреть в супермикроскоп на каменюку и чип.
Если увеличение мало, то ничего особенного видно не будет, кроме хвостов чипа.
Если увеличение наоборот, на уровне атомов, то опять ничего видно не будет.
Но вот при определенном уровне увеличения Вашему глазу внезапно откроется упорядоченная структура, кою можно и математически, формально отличить от хаоса.

Vladimirovich написал(а):Идеальный кристалл является еще более упорядоченной структурой, но он не сложнее чипа. А вот поликристаллическая структура является менее упорядоченной структурой, но более сложной. Видимо, без привлечения взаимодействия кодов программы с объектом мы не получим правильных оценок в том направлении, в котором ищем. Минимальной энтропией будет обладать единичный атом.
Кстати, безусловно размер разбиения объекта на элементарные объемы будет влиять на наши оценки. Здесь должен с Вами согласиться. Особенно, если состояния по элементарному объему будут усредняться.

Эх, плохо без ivank-a. Биолог с математическим уклоном, да еще и голова...

Крыс написал(а):Ну если мы возьмем пространственную структуру чипа и кристалла, оцифруем по сетке ( детали не сейчас) и посчитаем сложность по Арнольду получившихся последовательностей, то чип думаю вставит кристаллу много очков в смысле сложности... Нет?
Сложность и упорядоченность все-таки разные вещи, как мне кажется.

Крыс написал(а):А не должно влиять. Разница энтропии за счет разного разделения на элементарные ячейки убирается за счет введения дополнительной энтропии, соответствующей данному разделению на элементарные ячейки. Сам по себе факт нового вирутального разбиения структуры на элементарные ячейки вносит изменение в ее энтропию, а не должен. В простейшем случае это должно компенсироваться количеством возможных комбинаторных перестановок этих самых элементарных ячеек без изменения структуры системы. Для растворов в таких случаях вводят стандартное понятие энтропии смешения (при смешении разных веществ в жидкой фазе). Как это делать в кристалле я не знаю. Слишком там много взаимодействий, ограничивающих перемещение эдементарных ячеек без разрушения структуры объекта.

Отредактировано mittelspiel (2010-02-06 23:00:00)

Возможно пример чип-каменюка оказался слишком сложным. Есть смысл подумать над более решабельным примером.

Vladimirovich написал(а):По сложности - да - вставит. Без вопросов. Мнения разошлись насчет энтропии, а насчет сложности вроде никто не высказывался против того, что чип более сложен.

Крыс написал(а):Смею заметить, что не вижу у гения ошибки. Энтропия сала, которое в нас входит, ниже энтропии сала, которое из нас выходит. Этой разницей мы и уменьшаем собственную энтропию.

Крыс написал(а):По мне ivank немного струсил перед диапазоном обсуждаемых проблем, не хотел запачкать свою репутацию ненадёжными рассуждениями и спекуляциями

mittelspiel написал(а):Каменюка остаётся каменюкой, даже если его атомы упорядочить так, чтобы годились для чипов, а это лишь часть всех возможных состояний каменюки. Значит у чипа, пока он остаётся чипом, меньше состояний размещения атомов и потому у него энтропия ниже.

Хайдук написал(а):хе-хе таким образом вы доказали, что чип является каменюкой, то есть задача сравнения чипа и каменюки была исходно сформулирована некорректно.
Однако же это нас не приближает к доказательству того, что в сложных системах (в частности живых) энтропия меньше, чем в простых системах типа каменюки.

Magin написал(а):Это опять базируется на недоказанном утверждении, что энтропия живой материи ниже чем энтропия неживой.

mittelspiel написал(а):Может стоит сравнивать энтропию систем с одинаковым составом атомов/компонентов. Живые организмы более разннобразные по составу, чем простой каменюка и сравнение трудно провести.

Хайдук написал(а):Ну в этом плане исходная задача про чип и каменюку была хороша, только как оказалось, нужно дополнительное определение что такое каменюка. (Чтобы чип не являлся подмножеством множества каменюк).

mittelspiel написал(а):Имелось в виду, что если чип и каменюка в основном состоят из силиция, то могли бы проводить сравнения. По мне, лучше говорить о термодинамически неравновесных условиях, потоках энергии и как результат возникновении структур, чем пытаться определить такое трудное понятие как энтропию.

Хайдук написал(а):Ладно, давайте сразу нахрапом в биологию

1) Предположим, плавают в 1 литре соленой воды миллион одинаковых нуклеотидов. Их можно считать точками и легко подсчитать их энтропию. Мы этого делать не будем. Теперь предположим, что они собрались в цепочку, и образовалась молекула ДНК. ДНК, состоаящия из одинаковых нуклеотидов. Такое бывает, но не в живых системах. Эта задачка имеет очевидное решение: энтропия при переходе от точек в 3D растворе к точкам на 1D нитке уменьшилась. Но радоваться рано. См задачу номер 2.

2) Предположим, плавают в 1 литре соленой воды миллион нуклеотидов четырех типов. Их можно считать точками и легко подсчитать их энтропию. Мы этого опять делать не будем. Теперь опять предположим, что они собрались в двойную спираль, и образовалась молекула ДНК. ДНК, состоящия из разных нуклеотидов. Это уже настоящая ДНК как в клетке. Опять, как и в задаче 1, энтропия уменьшилась за счет того что наши нуклеотилы-точки перешли из 3D в 1D. Но при этом энтропия так же и увеличилась за счет того, что теперь последовательность нуклеотидов несет информацию. Вы можете мне возразить, что количество перестановок точек в 3D больше, чем в 1D. Это так, но в 3D они не несли информацию, а теперь несут. У молекулы ДНК, состоящей из миллиона нуклеотидов появились коллективные свойства, которых не было у единичных нуклеотидов. И это дополнителные состояния системы поддающиеся учету. Их возможно не так и много, чтобы уравновесить потерю стостояний от перехода из 3D в 1D, но это уже надо считать.

Отредактировано mittelspiel (2010-02-07 02:20:15)

А почему в 3D нулеотиды не могли бы нести информацию? Если они не слоняются Броуновым движением, а могут образовать устойчивый 3D каркас, мы могли бы начать считывать информацию с этого каркаса в некотором систематическом порядке. К сожалению, 3-полимеров наверное не бывает, а лишь 1-полимеры.

Хайдук написал(а):Потому что они в литре соленой воды, и они слоняются броуновским движением (это условие задачи описанной выше).

Кстати, в более биологической интерпретации, все они все-таки слоняются не в 3D, а в 2D на границе раздела фаз вода-воздух (так, говорят, зарождалась жизнь).

И здесь мы вплотную подходим к вопросу Крыса о возможности или невозможности зарождения жизни случайным образом.

Если мы имеем две одинаковых молекулы на квадратной игровой плошадке из 4 клеток, то вероятность того, что они будут сами по себе или образуют агрегат одинакова. Если мы имеем две одинаковых молекулы на квадратной игровой плошадке из 9 клеток, то энтропия аграгата из двух молекул выше чем энтропия двух молекул по отдельности. Но если мы имеем две одинаковых молекулы на квадратной игровой плошадке из 16 клеток, то энтропия агрегата уже ниже (я посчитал ночью). Так что ответ на вопрос зависит от размера системы и от числа частиц. Естественно, так же и от формы поверхности. Так что, простого ответа нет. Но как минимум в некоторых ситуациях усложнение системы может вести к увеличению энтропии.

Отредактировано mittelspiel (2010-02-07 17:15:53)

Magin написал(а):Это Вы правильно говорите про сало. Но вопрос в том- как сало, обладающее большей энтропией, чем пожиратель его, может еще более понизить энтропию пожирателя.